2021_2022学年新教材高中数学第一章直线与圆1直线与直线的方程1.1.5两条直线的交点坐标课后素养落实含解析北师大版选择性必修第一册20210618269.doc

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1、课后素养落实(五)两条直线的交点坐标(建议用时：40分钟)一、选择题1直线3x2ym0和(m21)x3y3m0的位置关系是()A平行B相交C重合D不确定Bk1，k20，k1k2的两直线相交2直线l1：3x4y50与l2：4x3y0的交点坐标为()A(2，3)BCDB由，得，本题也可代入选项验证3两条直线xya0与xy20相交于第一象限，则实数a的取值范围是()Aa|2a2Ba|a2Ca|a2Da|a2或a2C联立方程，得解得，由交点在第一象限，得，解得a2所以实数a的取值范围是a|a24已知直线ax4y20与2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc()A4B20C0D24A由两直线垂直

2、得1，a10，将垂足代入ax4y20，得c2，再代入2x5yb0，得b12，abc45若三条直线y2x，xy3，mx2y50相交于同一点，则m的值为()A9B9C6D6A由 得 点(1，2)满足方程mx2y50，即m12250，m9二、填空题6三条直线ax2y80，4x3y10和2xy10相交于一点，则a的值为_1由，得将(4，2)代入ax2y80，得4a2(2)80，a17已知直线ykx3k2与直线yx1的交点在x轴上，则k的值为_直线yx1交x轴于点(4，0)两条直线的交点在x轴上，直线ykx3k2过点(4，0)04k3k2k8当a取不同实数时，直线(2a)x(a1)y3a0恒过一个定点，

3、这个定点的坐标为_(1，2)直线方程可写成a(xy3)2xy0，则该直线系必过直线xy30与直线2xy0的交点，即(1，2)三、解答题9已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P，且垂直于直线x2y10(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S解(1)由解得点P的坐标是(2，2)又所求直线l与x2y10垂直，可设直线l的方程为2xyC0把点P的坐标代入得2(2)2C0，即C2所求直线l的方程为2xy20(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是1、2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S12110已知ABC的顶点A的坐标为(5，6)，两边AB、AC

4、上的高所在直线的方程分别为4x5y240与x6y50，求直线BC的方程解AB边上的高所在直线的方程为4x5y240，可设直线AB的方程为5x4ym0，把点A(5，6)坐标代入得2524m0，m1，即直线AB方程为5x4y10，由，得，即B(1，1)同理可得C(6，0)，kBC直线BC的方程为y(x6)，即x5y6011已知点P(1，0)，Q(1，0)，直线y2xb与线段PQ相交，则b的取值范围是()A2，2B1，1CD0，2A点P，Q所在直线的方程为y0，由得交点，由11，得2b212直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10B2xy10C2xy30Dx2y30D设所求直线上任

5、一点(x，y)，则它关于x1对称的点(2x，y)在直线x2y10上，所以2x2y10，即x2y30故选D13(多选题)已知点P(x0，y0)是直线l：AxByC0外一点，则()AAx0By0C0BAx0By0C0C方程AxByC(Ax0By0C)0表示不过点P且与l垂直的直线D方程AxByC(Ax0By0C)0表示不过点P且与l平行的直线AD因为点P(x0，y0)不在直线AxByC0上，所以Ax0By0C0，所以直线AxByC(Ax0By0C)0不经过点P；又直线AxByC(Ax0By0C)0与直线l：AxByC0平行，排除C故选AD14(一题两空)已知直线x2y10，x3y10，ax2y30

6、共有两个不同的交点(1)若它们相交于一点，则a_；(2)若它们共有两个不同的交点，则a_111或因为直线x2y10与x3y10相交于一点，若它们相交于一点，则a30，所以a11若要使三条直线共有两个不同交点，只需ax2y30与以上两条直线中的一条平行即可，当ax2y30与x2y10平行时，有，解得a1；当ax2y30与x3y10平行时，有，解得a15一条光线沿直线2xy20入射到直线xy50后反射，求反射光线所在直线的方程解取直线2xy20上一点A(0，2)，设点A(0，2)关于直线xy50对称的点为B(a，b)，则解得 B(3，5)由解得直线2xy20与直线xy50的交点为P(1，4)，反射光线在经过点B(3，5)和点P(1，4)的直线上，该直线的方程为y4(x1)，整理得x2y70故反射光线所在直线的方程为x2y70.