专题09 反比例函数-2021年中考数学总复习知识点梳理（全国通用）.docx

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专题09 反比例函数1、定义一般的，形如 (是常数，k0)的函数叫做反比例函数。其它表示形式：或。因为x0，k0，相应地y值也不能为0，所以反比例函数的图象无限接近x轴和y轴，但与x轴、y轴永不相交 2、反比例函数的图象及其性质反比例函数y(k为常数，k0)的图象总是关于原点成中心对称的，它的位置和性质受k的符号的影响.y (k为常数，k0)k>0来源:学科网k<0图象来源:Zxxk.Com来源:学科网所在象限来源:学*科*网Z*X*X*K一、三(x，y同号)来源:Zxxk.Com二、四(x，y异号)性质在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大3、反比例函数的k的几何意义由y(k0)的图象上任意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形的面积为|k| .如图和，S矩形PAOBPA·PB|y|·|x|xy|k|；同理可得SOPASOPB|xy|k|.