专题28第5章相似三角形之旋转相似备战2022中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）.doc

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1、28第5章相似三角形之旋转相似一、单选题1在RtABC中，BAC90°，AD是ABC的中线，ADC45°，把ADC沿AD对折，使点C落在C的位置，CD交AB于点Q，则的值为（）ABCD2如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接DF，给出下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；SABF：S四边形CDEF2：5，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题3已知正方形DEFG的顶点F在正方形ABCD的一边AD的延长线上，连结AG，CE交于点H，若，则CH的长为_.4如图，已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形，点E在CD上，点H为

2、AG的中点，则DH的长为_ 5如图，在ABC中，AB5，D为边AB上动点，以CD为一边作正方形CDEF，当点D从点B运动到点A时，点E运动的路径长为_6已知正方形的边长为12，、分别在边、上，将沿折叠，使得点落在正方形内部（不含边界）的点处，的延长线交于点若点在正方形的对称轴上，且满足，则折痕的长为_三、解答题7如图，在中，为边上一点，连接，作交于点，连接猜想线段与之间的数量关系，并证明8已知中点分别在边、边上，连接点、点在直线同侧，连接且（1）点与点重合时，如图1，时，和的数量关系是 ；位置关系是 ； 如图2，时，猜想和的关系，并说明理由；（2）时，如图3，时，若求的长度；如图4，时，点分别

3、为和的中点，若，直接写出的最小值9如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，EBF的周长等于 BC 的长.（1）求EOF 的度数.（2）连接 OA、OC（如图2）.求证：AOECFO.（3）若OE=OF，求的值.10在和中，与在同一条直线上，点与点重合，如图为将绕点顺时针旋转后的图形，连接，若，求和的面积11问题背景：如图（1），已知，求证：；尝试应用：如图（2），在和中，与相交于点点在边上，求的值；拓展创新：如图（3），是内一点，直接写出的长 12在中，CD是中线，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分

4、别为点E、F，DF与AE交于点M，DE与BC交于点N（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，在绕点D旋转的过程中，试证明恒成立；（3）若，求DN的长13ABE内接于O，C在劣弧AB上，连CO交AB于D，连BO，COBE （1）如图1，求证：COAB；（2）如图2，BO平分ABE，求证：ABBE；（3）如图3，在(2)条件下，点P在OC延长线上，连PB，ETAB于T，P2AET，ET18，OP25，求O半径的长14如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C，F，G三点在一直线上，连接AF并延长交边CD于点M（1）求证：MFCMCA；（2）求的值，（3）若DM1，CM2，求正方形AEFG的

5、边长15如图1，若点P是ABC内一点，且有PBC=PCA=PAB，则称点P是ABC的“等角点”（1）如图1，ABC=70°，则APB= （2）如图2，在ABC中，ACB=90°，点P是ABC的“等角点”， 若BAC=45°求的值； 求tanPBC的值；16如图，在中，AC8=90°，BAC=a，点D在边AC上（不与点A、C重合）连接BD，点K为线段BD的中点，过点D作于点E，连结CK，EK，CE，将ADE绕点A顺时针旋转一定的角度（旋转角小于90度)(1)如图1若a=45，则的形状为_；(2)在（1)的条件下，若将图1中的三角形ADE绕点A旋转，使得D，

6、E，B三点共线，点K为线段BD的中点，如图2所示，求证：；(3)若三角形ADE绕点A旋转至图3位置时，使得D，E，B三点共线，点K仍为线段BD的中点，请你直接写出BE，AE，CK三者之间的数量关系（用含a的三角函数表示） 17如图，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，过点A作AD平分BAC交O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC、AB的延长线于点E、F，DGAB于点G，连接BD(1)求证：AEDDGB；(2)求证：EF是O的切线；(3)若，OA4，求劣弧的长度(结果保留)18如图1，抛物线ya（x+2）（x6）（a0）与x轴交于C，D两点（点C在点D的左边），与y轴负半轴交于点A（1）若AC

7、D的面积为16求抛物线解析式；S为线段OD上一点，过S作x轴的垂线，交抛物线于点P，将线段SC，SP绕点S顺时针旋转任意相同的角到SC1，SP1的位置，使点C，P的对应点C1，P1都在x轴上方，C1C与P1S交于点M，P1P与x轴交于点N求的最大值；（2）如图2，直线yx12a与x轴交于点B，点M在抛物线上，且满足MAB75°的点M有且只有两个，求a的取值范围19已知，如图1，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，且，（1）求抛物线解析式；（2）如图2，点是抛物线第一象限上一点，连接交轴于点，设点的横坐标为，线段长为，求与之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点作直线轴，在上取一点（点在第二象限），连接，使，连接并延长交轴于点，过点作于点，连接、若时，求值20如图，函数yx2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n）两点，m，n分别是方程x22x30的两个实数根，且mn（）求m，n的值以及函数的解析式；（）设抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，连接AB，BC，BD，CD求证：BCDOBA；（）对于（）中所求的函数yx2+bx+c，（1）当0x3时，求函数y的最大值和最小值；（2）设函数y在txt+1内的最大值为p，最小值为q，若pq3，求t的值