备考2022数学专题10 圆的综合运用（原卷版）.docx

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1、专题10 圆的综合运用一 选择题1. （南通市崇川区启秀中学一模）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为()A. 83cmB. 163cmC. 3cmD. 43cm2.(无锡市四校联考一模)如图，AB是O的直径，DB、DE别切O于点B、C，若ACE=25°，则D的度数是()A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 3.(绍兴市一模)如图，AB为O的切线，切点为A连结AO，BO，BO与O交于点C，延长BO与O交于点D，连结AD若ABC36°，则ADC的度数为（）A27&

2、#176;B32°C36°D54°4.（唐山市遵化市一模）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为()A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1.5cm5.（广东省北江实验学校一模）如图， AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB 45 ，BD5，则OH的长度为(   ) A.23      B.56     C.1  

3、0;     D.766.(上海市杨浦区一模)如图，AB是O的直径，点C和点D是O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若O的半径是13，BD24，则sinACD的值是（）ABCD7. （合肥168中一模）如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为23，则图中阴影部分的面积为()A. 9B. 39C. 332-32D. 332-238.(无锡市四校联考一模)已知直线y=-x+7a+1与直线y=2x-2a+4同时经过点P，点Q是以M(0,-1)为圆心，MO为

4、半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为()A. 103B. 163C. 85D. 185二 填空题9.(无锡市四校联考一模)圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_度10.(绍兴市一模)如图所示，在RtABC中，ACB90°，AC6，BC8，若以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线有公共点，则r的取值范围为 11.（合肥市天鹅湖教育集团一模）如图，在中，以点A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是_（结果保留）12.（宿州市一模） （5分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O，EF与BC，CD分别相交于点G，H

5、，则的值为 13.（芜湖市一模）如图，以长为18的线段AB为直径的O交ABC的边BC于点D，点E在AC上，直线DE与O相切于点D已知CDE20°，则的长为 14.（合肥168中一模）如图，ABC内接于O，BAC=120°，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，则DC=_15. （淮北市名校联考一模）如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，过点C的直线CD与O相切于点D，连接BD，若CD=BD=63，则线段AC的长是_16.(无锡市四校联考一模)如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2，图中阴影部分

6、的面积为_ 三 简答题17.(绍兴市一模)如图，在ABC中，BABC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于O的切线AF交于点F（1）求证：ABC2CAF；（2）若AC2，CE：EB1：4，求CE的长 18.(沈阳市一模)如图，在RtABC中，ACB90°，D为AB的中点，以CD为直径的O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FGAB于点G（1）试判断FG与O的位置关系，并说明理由（2）若AC3，CD2.5，求FG的长 19.（芜湖市一模）已知ABC是O的内接三角形，BAC的平分线交O于点D（I）如图，若BC是O的直径，BC4，求BD的长；（）如图，若ABC的平

7、分线交AD于点E，求证：DEDB 20.（唐山市遵化市一模）如图，在ABC中，AB=AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DFAB于点F(1)求证：直线DF是O的切线；(2)若OC=1，A=45°，求劣弧DE的长21.（广东省北江实验学校一模）如图，四边形ABCD内接于O，AB=AD，对角线BD为O的直径，AC与BD交于点E点F为CD延长线上，且DF=BC. （1）证明：AC=AF； （2）若AD=2，AF= 3+1 ，求AE的长； （3）若EGCF交AF于点G，连接DG.证明：DG为O的切线. 22.（宿州市一模）（12分）已知：如图，MN为

8、O的直径，ME是O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分DMN求证：（1）DE是O的切线；（2）ME2MDMN 23.（淮北市名校联考一模）如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，以AB为直径作O，连接OC，过点B作BD/OC交O于点D，连接AD交OC于点E(1)求证：BD=AE；(2)若O的半径为2，求OE的长 24. (无锡市四校联考一模)如图，ABC的顶点A，C在O上，O与AB相交于点D，连接CD，A=30°，DC=2(1)求圆心O到弦DC的距离；(2)若ACB+ADC=180°，求证：BC是O的切线25.（南通市崇川区启秀中学一模）

9、在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r(r>1)，P是圆内与圆心C不重合的点，C的“完美点”的定义如下：若直线CP与C交于点A，B，满足|PA-PB|=2，则称点P为C的“完美点”，如图为C及其“完美点”P的示意图(1)当O的半径为2时，在点M(32,0)，N(0,1)，T(-32,-12)中，O的“完美点”是_；若O的“完美点”P在直线y=3x上，求PO的长及点P的坐标；(2)C的圆心在直线y=3x+1上，半径为2，若y轴上存在C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围26.(无锡市四校联考一模)如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8.动点E，F同时分别从点A，B出发，分别沿着射线

10、AD和射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作O交射线BD于点M，设运动的时间为t(1)当点E在线段AD上时，用关于t的代数式表示DE，DM(2)在整个运动过程中，连结CM，当t为何值时，CDM为等腰三角形圆心O处在矩形ABCD内(包括边界)时，求t的取值范围，并直接写出在此范围内圆心运动的路径长27.（天津市河北区一模）已知AB是O的直径，C为O上一点，OAC58°（）如图，过点C作O的切线，与BA的延长线交于点P，求P的大小；（）如图，P为AB上一点，CP延长线与O交于点Q若AQCQ，求APC的大小 28.(珠海市香洲区一模)如图，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与O交于点F，延长BA到点G，使得BGFGBC，连接FG（1）求证：FG是O的切线；（2）若O的半径为4当OD3，求AD的长度；当OCD是直角三角形时，求ABC的面积