备考2022数学专题03 不等式与不等式组（原卷版）.doc

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1、决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品专题03 不等式与不等式组【考点1】不等式的基本性质【例1】（2020·江苏宿迁·中考真题）若ab，则下列等式一定成立的是（）Aab+2Ba+1b+1CabD|a|b|【变式1-1】若，下列不等式不一定成立的是ABCD【变式1-2】（2020·贵州贵阳·中考真题）已知，下列式子不一定成立的是（ ）ABCD【考点2】解一元一次不等式（组）【例2】（2020·江苏淮安·中考真题）解不等式解：去分母，得（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”

2、）A不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；B不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【变式2-1】（2019呼和浩特）若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是ABCD【变式2-2】（2020·四川绵阳·中考真题）若不等式x的解都能使不等式（m6）x2m+1成立，则实数m的取值范围是_【变式2-3】（2020·贵州黔西·中考真题）不等式组的解集为_【变式2-4】（2020·台儿庄）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_【考点3】不等式的含参及特殊解问题【例3】（2020·

3、黑龙江鹤岗·中考真题）若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围是_【变式3-1】（2020·山东滨州·中考真题）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为_【变式3-2】（2020·四川内江·中考真题）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为_【变式3-3】（2020·黑龙江鸡西·中考真题）若关于的一元一次不等式组有个整数解，则的取值范围是_【考点4】一元一次不等式的应用问题【例4】（2011·江苏南通·中考真题）某商店以6元/千克的价格购进某种干

4、果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y2214469（1）求a、b的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明

5、：毛利润=销售总金额进货总金额这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）【变式4-1】（2020·广西中考真题）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？【变式4-2】8（2020·宁夏中考真题）在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的对应关系如表1：鞋号（正整数）2223242526

6、27脚长（毫米）为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据定义为如表2：序号n123456鞋号222324252627脚长脚长160165170175180185定义：对于任意正整数m、n，其中若，则如：表示，即（1）通过观察表2，猜想出与序号n之间的关系式，与序号n之间的关系式；（2）用含的代数式表示；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围；（3）若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？【考点5】不等式组的应用问题【例5】（2020·湖南郴州·中考真题）为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共吨，甲物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元

7、吨，采购两种物资共花费万元（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨?（2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车；甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车按此要求安排两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案?【变式5-1】（2020·四川雅安·中考真题）某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）【变式5-2】（2020·湖南湘潭·中考真题）习近平总书记说：“读书可以让人保持

8、思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届矛盾文学奖的北上（徐则臣著）和牵风记（徐怀中著）两种书共50本已知购买2本北上和1本牵风记需100元；购买6本北上与购买7本牵风记的价格相同（1）求这两种书的单价；（2）若购买北上的数量不少于所购买牵风记数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？1（2020·云南昆明·中考真题）不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（）ABCD2（2020·黑龙江鹤岗·中考真题）已知关于的分式方程的解为非正数，

9、则的取值范围是（ ）ABCD3（2020·山东博山·初三二模）关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（ ）ABCD4（2020·浙江杭州·中考真题）若ab，则（）Aa1bBb+1aCa+1b1Da1b+15（2020·四川攀枝花·中考真题）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元若少于40人时，一个团队至少要有_人进公园，买40张门反而合算6（2020·辽宁沈阳·初三一模）不等式组的解集是_7（2019·广西玉林·中考真题）设，则，则m的取值范围是_8（2020

10、83;宁夏中考真题）西游记、三国演义、水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：（1）阅读过西游记的人数多于阅读过水浒传的人数；（2）阅读过水浒传的人数多于阅读过三国演义的人数；（3）阅读过三国演义的人数的2倍多于阅读过西游记的人数若阅读过三国演义的人数为4，则阅读过水浒传的人数的最大值为_9（2020·四川遂宁·中考真题）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是_10（2020·山东德城·初三二模）对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的中位数，用maxa，b

11、，c表示这三个数中最大的数例如：M2，1，0=1；max2，1，0=0，max2，1，a=，根据以上材料，解决下列问题：若max3，53x，2x6=M1，5，3，则x的取值范围为_11（2020·山东沂源·）关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_.12（2020·山东岱岳·初三一模）若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则m的取值范围是_13（2020·四川绵阳·中考真题）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1

12、.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是_万元（利润销售额种植成本）14（2020·山东威海·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来15（2020·内蒙古通辽·中考真题）用定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：（1）求；（2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集16（2020·湖南张家界·中考真题）阅读下面的材料：对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，如：根据上面的材料回答下列问题：（1

13、）_；（2）当时，求x的取值范围17（2019·青海中考真题）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共辆调拨不超过吨蔬菜和吨肉制品补充当地市场已知一辆大型车可运蔬菜吨和肉制品吨；一辆中型车可运蔬菜吨和肉制品吨（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是元，一辆中型车的运费为元，试说明中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？18（2020·黑龙江穆棱·朝鲜族学校中考真题）某商场准备购进A、B两种型号电脑，每台A型号电脑进价比每台B型号电脑多500元，用40 000元购进A型号电脑的数量与用30 000元购进B型号电脑的数量相

14、同，请解答下列问题：（1）A，B型号电脑每台进价各是多少元？（2）若每台A型号电脑售价为2 500元，每台B型号电脑售价为1 800元，商场决定同时购进A，B两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润y(单位：元)与A型号电脑x（单位：台）的函数关系式，若商场用不超过36 000元购进A，B两种型号电脑，A型号电脑至少购进10台，则有几种购买方案？（3）在（2）问的条件下，将不超过所获得的最大利润再次购买A，B两种型号电脑捐赠给某个福利院，请直接写出捐赠A，B型号电脑总数最多是多少台19（2020·湖南邵阳·中考真题）2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“

15、地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？20（2020·山东济宁·中考真题）为加快复工复产，某企业需运输批物资据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?