备考2022数学专题03 一元一次方程(原卷版).docx
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1、专题03 一元一次方程知识点1:一元一次方程的概念1一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a0).知识点2:一元一次方程解法的一般步骤(1)整理方程; (2)去分母; (3)去括号; (4)移项; (5)合并同类项; (6)系数化为1。 (检验方程的解)知识点3:列一元一次方程解应用题 (1)读题分析法: 多用于“和,差,倍,分问题”仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-”,利用这些关键字列出文
2、字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.(2)画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础. 本章内容是代数学的基础核心。能做到熟练解方程、列方程。列方程是难点,需要学生综合能力。列方程解应用题需要对下面常用公式熟练掌握,在理解的基础上,灵活对公式进行变形。(1)行程问题: 距离=速度·时间 (2)工程问题:
3、 工作量=工效·工时 (3)比率问题: 部分=全体·比率 (4)顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题: 售价=定价·折· ,利润=售价-成本, ;(6)周长、面积、体积问题:C圆=2R,S圆=R2,C长方形=2(a+b), S长方形=ab,C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=R2h ,V圆锥=R2h.(7)其它问题。【例题1】(2020株洲)关于x的方程3x8x的解为x 【例题2】(2020凉山州)解方程:x-x-22=1+2x-13【
4、例题3】(2020内江)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托折回索子却量竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺设绳索长x尺则符合题意的方程是()A12x(x5)5B12x(x+5)+5C2x(x5)5D2x(x+5)+5一元一次方程单元精品检测试卷本套试卷满分120分,答题时间90分钟一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1(2020重庆)解一元一次方程12(x+1)1-13x时,去分母正确的是()A3(x+1)12xB2(x+1)13xC2(x+1)63xD
5、3(x+1)62x2(2020金华)如图,在编写数学谜题时,“”内要求填写同一个数字,若设“”内数字为x则列出方程正确的是()A3×2x+52xB3×20x+510x×2C3×20+x+520xD3×(20+x)+510x+23.已知下列方程:x1;5x8;4x1;x22x30;x1;3xy6。其中是一元一次方程的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.检验下列各数是不是方程3x12x1的解。(1)x4;(2)x2。5.下列等式变形正确的是( )A. 如果Sab,那么bB. 如果x6,那么x3C. 如果x3y3,那么xy0D.
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