人教版数学必修四学问点.docx

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1、人教版数学必修四学问点 数学都是有技巧而言的，学数学最讲究规律和方法，从学校开头数学就有各种规律可寻，只有擅长动脑去查找规律才会学好数学。下面是我整理的人教版数学必修四学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。 人教版数学必修四学问点 一1.正弦、余弦公式的逆向思维 对于形如cos(-)cos()-sin(-)sin()这样的形式，运用逆向思维，化解为： cos(-)cos()-sin(-)sin()=cos(-)+=cos() 2.正切公式的逆向思维。 比如，由tn(+)=tn()+tn() / 1-tn()tn() 可得： tn()+tn()=tn(+)1-tn()tn() 1-tn()tn()

2、=tn()+tn()/ tn(+) tn()tn()tn(+)=tn(+)-tn()-tn() 3.二倍角公式的敏捷转化 比如：1+sin2=sin2()+cos2()+2sin()cos() =sin()+cos()2 cos(2)=2cos2()-1=1-2sin2()=cos2()-sin2()=cos()+sin()cos()-sin() cos2()=1+cos(2)/2 sin2()=1-cos(2)/2 1+cos()=2cos2(/2) 1-cos()=2sin2(/2) sin(2)/2sin()=2sin()cos()/2sin()=cos() sin(2)/2cos()=

3、2sin()cos()/2cos()=sin() 4.两角和差正弦、余弦公式的相加减、相比。 比如： sin(+)=sin()cos()+cos()sin()1 sin(-)=sin()cos()-cos()sin()2 1式+2式，得到 sin(+)+sin(-)=2sin()cos() 1式-2式，得到 sin(+)-sin(-)=2cos()sin() 1式比2式，得到 sin(+)/sin(-)=sin()cos()+cos()sin()/ sin()cos()-cos()sin() =tn()+tn() / tn()-tn() 我们来看两道例题，增加印象。 1.已知cos()=1/7

4、,cos(-)=13/14,且0/2,求 本题中，-(0,/2) sin()=43/7 sin(-)=33/14 cos()=cos-(-)=cos()cos(-)+sin()sin(-) =1/2 =/3 2.已知3sin2()+2sin2()=1,3sin(2)-2sin(2)=0,且,都是锐角。求+2 由3sin2()+2sin2()=1得到： 1-2sin2()=cos(2)=3sin2() 由3sin(2)-2sin(2)=0得到： sin(2)=3sin(2)/2 cos(+2)=cos()cos(2)-sin()sin(2) =cos()3sin2()-sin()3sin(2)/

5、2 =3sin2()cos()-3cos()sin2() =0 加之0+2270o +2=90o 二轨迹学问点 符合肯定条件的动点所形成的图形，或者说，符合肯定条件的点的全体所组成的集合，叫做满意该条件的点的轨迹. 轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性). 【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。 一、求动点的轨迹方程的基本步骤 建立适当的坐标系，设出动点M的坐标; 写出点M的集合; 列出方程=0; 化简方程为最简形式; 检验。 求动

6、点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。 直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 定义法：假如能够确定动点的轨迹满意某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。 相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满意的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。 参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先查找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到

7、方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。 交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 _直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 建系建立适当的坐标系; 设点设轨迹上的任一点P(x，y); 列式列出动点p所满意的关系式; 代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简; 证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 学好数学窍门是什么 文科中的科目大部分都是需要理解记忆的，数学其实也是如此，只不过是需要理解做题，勤加熬炼自己的思维力量，面对数学题的时候，从多方面的去思索，数学学没

8、学好其实也体现在每次考试的成果上，有一些同学平常会觉得自己成果不错，但是到了考试，成果并不是很好，这一部分缘由是由于你的基础学问不扎实，还是一部分缘由是由于你在面对考试的时候，心态差。 魏德武速算 1，加法速算：计算任意位数的加法速算，方法很简洁学习者只要熟记一种加法速算通用口诀 “本位相加(针对进位数) 减加补，前位相加多加一 ”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的加法速算方法，比如：(1)67+48=(6+5)10+(7-2)=115(2)758+496=(7+5)100+(5-0)10+8-4=1254即可。 2，减法速算：计算任意位数的减法速算方法也同样是用一种减法速算通用口诀 “本位相减(针对借位数) 加减补，前位相减多减一 ”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的减法速算方法，比如：(1)，67-48=(6-5)10+(7+2)=19，(2)，758-496=(7-5)100+(5+1)10+8-6=262即可。 3，乘法速算：魏氏乘法速算通用公式：abcd=(a+1)c100+bd+魏氏速算嬗数10。 人教版数学必修四学问点