浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2016届九年级数学上册第一章二次函数单元综合测试题无答案新版浙教版.doc

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1、二次函数一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1抛物线的对称轴是（ ）A直线B直线 C直线D直线2用配方法将化成的形式为 （ ） AB C D3若二次函数配方后为，则、的值分别为（ ）A8、1 B8、1 C6、1 D6、14二次函数y=2(x1)2+3的图像的顶点坐标是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）5已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是（ ）Ax1=1,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=1,x2=0 Dx1=1,x2=36二次函数的最小值是（ ）A B C D 7抛物线的对称轴是 ( )

2、Ax2 Bx4 Cx2 Dx48已知二次函数y2(x3)21.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x3；其图象顶点坐标为(3，1)；当x0，若当x2时，y随x增大而减小，当x2时y随x增大而增大，则a的值是（ ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 不确定10如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.下列判断：当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1.其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、认真填一填 (本

3、题有8个小题, 每小题5分, 共40分)11抛物线的顶点的坐标是 12将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ；13教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y (x4)23，由此可知铅球推出的距离是_m.14抛物线过点，则此抛物线的对称轴是直线 ；15将抛物线y=(x+2)23的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为 16抛物线y=x2（m4）xm与x轴的两个交点关于y轴对称，则其顶点为 17已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数解析式可能是(只要求写出一个可能的解

4、析式)_.18已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点O及点C，在x轴上方的抛物线上存在点D，使得SOCD=SOCB,则满足要求的点D坐标为_. 三、解答题(本题有8个小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤)19（6分）已知抛物线经过点（1，4）和（1，2）.求抛物线解析式.20（8分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且A（一1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式.21（8分）在直角坐标

5、平面内，二次函数图象的顶点为A（1，4）且经过点B(3,0) （1）求该二次函数的解析式（2）求直线y=x1与该二次函数图象的交点的坐标22.（8分）如图,直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将AOB绕点O顺时针旋转900，得到A1OB1 。(1)在图中画出A1OB1; ； (2)求经过A,A1,B1三点的抛物线的解析式。 23（8分)如图,p为抛物线y= x2x+上对称轴右侧的一点,且点p在x轴上方,过点p作PA垂直x轴于点A,PB垂直y轴于点B,得到矩形PAOB,若AP=1,求矩形PAOB的面积.24（10分）已知二次函数的图象以A（，）为顶点，且过B（，）（1）求该函数的关系

6、式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至点、，求的面积。yxCAOB25（8分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积.26（14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A（4，0），点B是OA中点，以线段OB为斜边，在第一象限内作等腰直角三角形OBC，D为射线BA上一点，连结CD，以CD为直角边，C点为直角顶点在第一象限内作等腰直角三角形CDE，直线BE与二次函数的图象在第四象限交于点F。（1）求这个二次函数的解析式；（2）OCD与BCE全等吗？判断并证明你的结论；（3）探索随着点D位置的变化，点F的位置是否会发生变化？若有变化，请说明理由，若没有变化，求出点F的坐标；探索经过点E作平行于x轴的直线，该直线与抛物线交与G点，当D点运动到何处时，四边形OEGD是平行四边形；探索写出中G点的坐标。4