山东省乳山市南黄镇初级中学六年级数学下册 12.2《关系式表示变量之间的关系》学案（无答案） 鲁教版五四制.doc

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1、122关系式表示变量之间的关系学案学习目标：能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系；能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。知识链接：三角形的面积公式是什么？1、（1）如果正方形的边长为a，则正方形的周长C= ；面积S= ；（2）圆的半径为r，则圆的面积S= ；（3）三角形的一边为a，这边上的高为h，则三角形的面积 S= ；（4）梯形的上底、下底分别为a、b，高为h，则梯形的面积S= ；（5）圆锥的底面的半径为r，高为h，则圆锥的体积；（）圆柱的底面半径为，高为，则圆柱的体积；、填写下表并回答问题（）表格反映的是哪两个变量的关系？谁是自变量？谁是因变量？（）根据表格中的

2、数据，说一说是怎样随而变化的？探究新知：、变化中的三角形底边上的高是厘米，当三角形的顶点沿着底边所在直线向点运动时，三角形的面积发生了变化。（） 在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（）如果三角形的底边长为（厘米），那么三角形的面积（）可以表示为。（）当底边长从厘米变化到厘米时，三角形的面积从变化到 。从同学们的回答中可以看到表示了三角形的底边长和面积之间的关系，它是变量随变量变化的关系式。因此，关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法。大家可以比较一下这两种表示变量关系的方法表格法和关系式法。用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的有限个值，但较直观，而关系式表示变量之间

3、的关系，根据自变量的任何一个值，便可求出相应的因变量的值。同学的分析很精彩。同学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个的值就可以“输出”一个的值，例如：输入，则就可输出2、变化中的圆锥巩固新知：4厘米如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面积半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（）与r的关系式为 。（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 （）变化到 （）。根据课件演示回答上述问题。看图回答下列问题：如图，圆锥的底

4、面积半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（）与h的关系式为 。（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 变化到 。运用新知：1、随堂练习（课本第1题）2、补充练习圆柱的高是10厘米，圆柱的底面半径为R厘米，圆柱的侧面展开图的面积为S平方厘米。（1）写出圆柱的侧面展开图的面积S与圆柱底面半径R之间的关系式。（2）用表格表示R从1厘米到10厘米（每一次增加1厘米）时，S相应的值。（3）R每增加1厘米，S如何变化？回顾反思：通过本节课的学习，同学们有何体会和收获呢？2