2017年浦东区高考数学二模试卷含答案(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年浦东新区高考数学二模试卷含答案2017.4一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1. 已知集合，集合，则_.2. 若直线的参数方程为，则直线在轴上的截距是_.3. 已知圆锥的母线长为4，母线与旋转轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为_.4. 抛物线的焦点到准线的距离为_.5. 已知关于的二元一次方程组的增广矩阵为，则_.6. 若三个数的方差为1，则的方差为_.7. 已知射手甲击中A目标的概率为0.9，射手乙击中A目标的概率为0.8，若甲、乙两人各向A

2、目标射击一次，则射手甲或射手乙击中A目标的概率是_.8. 函数的单调递减区间是_.9. 已知等差数列的公差为2，前项和为，则_.10. 已知定义在上的函数满足：；在上的表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点的个数为_.11. 已知各项均为正数的数列满足：，且，则首项所有可能取值中的最大值为_.12. 已知平面上三个不同的单位向量a，b，c满足a·b=b·c=，若e为平面内的任意单位向量，则a·e+2b·e+3c·e的最大值为_.二、选择题(本大题共有 4 小题，满分 20 分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5

3、 分，否则一律得零分. 13、若复数满足，则复数在平面上对应的图形是（ ）A.椭圆B.双曲线C.直线D.线段14、已知长方体切去一个角的几何体直观图如图所示，给出下列4个平面图：则该几何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是（）A.（1）（3）（4）B.（2）（4）（3）C.（1）（3）（2）D.（2）（4）（1）15、已知，则（ ）A.2B.2或C.2或0D.或016、已知等比数列,满足，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.三、解答题（本大题共有5小题，满分76分）17. （本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图所示，球的球心在空间直角坐标系的原点，半径为1，且球分别与轴

4、的正半轴交于三点.已知球面上一点.（1）求两点在球上的球面距离；（2）求直线与平面所成角的大小.18. （本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某地计划在一处海滩建造一个养殖场.（1）如图，射线为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个的养殖场，问如何选取点，才能使养殖场的面积最大，并求其最大面积.（2）如图，直线为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一：围成三角形（点在直线上），使三角形面积最大，设其为；方案二：围成弓形（点在直线上，是优弧DE所在圆的圆心且），其面积为；试求出的最大值和（均精确到0.01平方千米），并指出哪一种设计方案更好.1

5、9. （本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知双曲线，其右顶点为.（1）求以为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的标准方程；（2）设直线过点，其法向量为n=，若在双曲线上恰有三个点到直线的距离均为，求的值.20、（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）若数列对任意的，都有，且，则称数列为“级创新数列”.（1）已知数列满足且，试判断数列是否为“2级创新数列”，并说明理由；（2）已知正数数列为“级创新数列”且，若，求数列的前项积;（3）设是方程的两个实根，令，在（2）的条件下，记数列的通项，求证：，.21、（本题满分18分，第1小题满分4分

6、，第2小题满分6分，第3小题满分8分）对于定义域为的函数，若函数是奇函数，则称为正弦奇函数.已知是单调递增的正弦奇函数，其值域为，.（1）已知是正弦奇函数，证明：“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”；（2）若，求的值；（3）证明：是奇函数.专心-专注-专业参考答案1. 2. 13. 4. 25. 56. 97. 0.988. 9. 10. 611. 1612. 13. D14. C15. C16. D17. （1）（2）18. （1）选取时养殖场的面积最大，（平方千米）（2）（平方千米），（平方千米），方案二所围成的养殖场面积较大，方案二更好19. （1）（2）或20. （1）是（2）（3）证明略21. （1）证明略（2）（3）证明略