2017北师大版八下《一元一次不等式与一次函数》word教案3篇(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第六课时：一元一次不等式与一次函数学号_ 姓名_ 设计者：闫振辉一、温故知新：1.只含有一个_，并且未知数的最高次数是_，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.2.若关于两个变量x，y的关系式可以表示为y=_的形式，则称y是x的一次函数.3.一次函数的图象是_.要作一次函数的图象，只需_点即可.二、 学习目标： 会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较三、 学习过程：1、观察函数图象y=2x5的图象，回答下列问题： （1）当x=_时，2x5=0（2）当x为_时， 2x50（3）当x为_时， 2x50（4）当x为_时， 2x53由上可知：一次函数与一

2、元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值y等于0时即为_，当函数值大于或小于0时即为_。2、在右边的坐标系中作出y=2x5的图象，观察图象回答当x_时，y0？你还有不同的解法吗？与同伴交流你的想法。3、已知y1=x+3, y2=3x4,当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同伴交流4.先画出图象，然后讨论回答。兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，设x秒后哥哥跑的路程为y1=_，弟弟跑的路程为y2=_列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m

3、？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.6、当堂检测：（1）已知y=x+12，当x_时，y的值小于零.（2）已知：y1=3x+2，y2=x+8，当x_时，y1y2.（3）如果一次函数y=kx+2，当x=5时，y=4，那么当x_时，y0.（4）声音在空气中的传播速度(m/s)（简称音速）与气温()满足关系式：求音速超过349m/s时的气温_.(5)如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利，该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？(6)甲乙两辆摩托车从相距20km的A，B两地

4、相向而行，l1 ，l2图中分别表示甲乙两辆摩托车离A地的距离S（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系。（1）哪辆摩托车的速度快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A，B两地的中点？我的收获：_我的困惑: _我的整改措施_§1.5.1 一元一次不等式与一次函数（一）教学目标教学知识点 1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.能力训练要求1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.教学难点自己根据题意列

5、函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.教学方法研讨法,即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用.教学过程.创设问题情境，引入新课本节课我们来研究不等式的有关应用.新课讲授1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.如：在一次函数y=2x5中，当y=0时，有方程2x5=0;当y0时，有不等式2x50; 当y0时，有不等式2x50.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.2.做一做作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x5=0?（2）x取哪些值时，2x50

6、?（3）x取哪些值时，2x50?（4）x取哪些值时，2x53?（要使2x53,也就是y=2x5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x5相交于一点B（4，3），则当x4时，有2x53.）3.试一试 如果y=2x5,那么当x取何值时，y0?（x-2.5）4.议一议兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流解：设兄弟俩赛跑的时间为x秒

7、.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4x y2=3x+9，如图，从图象上来看.课堂练习P19随堂练习.课时小结本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式.课后作业 习题1.6 .活动与探究作出函数y1=2x4与y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题： （1）x取何值时，2x40？（2）x取何值时，2x+80?（3）x取何值时，2x40与2x+80同时成立（4）你能求出函数y1=2x4，y2=2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.§1.5.2 一元一次不等式与一次函数（二）教学目标教学知识点 进一步

8、体会不等式的知识在现实生活中的运用.能力训练要求 通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力.情感与价值观要求把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会.教学重点利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题教学难点认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点.教学过程.提出问题，导入新课导入：我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学过的这些，它的应用很广泛.新课讲授例1、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025

9、人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x=150x y2=200×0.8（x1）=160x160例2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条

10、件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有（1）y1=6000+（125%）（x1）×6000=4500x+1500y2=80%×6000x=4800x（2）当y1y2时，有4500x+15004800x 解得，x5（3）当y1y2时，有4500x+15004800x. 解得x5.（4）当y1=y2时，即4500x+1500=4800x 解得x=5.课堂练习某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.解：设需刻录x张光盘，则到电脑公司刻录需y1=8x（元）自刻录需y2=120+4x（当y1=y2时，当y1y2时，当y1y2时.课时小结本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用.课后作业专心-专注-专业