江苏省响水中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、江苏省响水中学2015年秋学期高一年级期中考试数 学 试 卷 说明：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1设集合A= 1，2，3，B= 2，4，则AB=2. 已知是实数，若集合|是任何集合的子集，则的值是 3. 4. 若角，则角的终边在第 象限5. 已知幂函数的图象过点，则 6. 函数的定义域为7.函数y=3+logax，（a0且a1）必过定点8.设

2、，则由小到大的顺序是 9.已知定义域为的函数f（x）=2+logax（a0，a1）的图象过点（2，3）， 若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为 10. 已知= 11设方程的根为，若，则整数= 12若2a=5b=10，则= 13. 若函数为偶函数，且在上是减函数，又,则的解集 14.已知函数满足f（c2）=则的值域为二、解答题：本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本题满分14分）已知集合(1)当时，求；(2)当时，求的取值范围16. (本题满分14分）已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积17

3、.（本题满分14分）已知二次函数满足，且，（1）求的解析式；（2）当时，求函数的值域18. （本题满分16分）用一根细铁丝围一个面积为4的矩形，（1）试将所用铁丝的长度表示为矩形的某条边长的函数；（2） 求证：函数在上是减函数，在上是增函数； 题（1）中矩形的边长多大时，细铁丝的长度最短？19.（本题满分16分）已知函数的图象关于原点对称.（1） 求定义域;（2） 求的值;（3）若有解，求的取值范围.20（本小题满分16分）已知函数, (1)解不等式； (2)若函数在上有零点，求的取值范围； (3)若函数其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围江苏省响水中学2015年秋学

4、期高一年级阶段性考试数学参考答案一、填空题12 2. 0 3. 24.二 5. 6.（0，17.（1，3） 8. 9. 10.-5 11. 1 12.1 13. 14.（1，二、解答题15.解：(1)当时，所以； 7分(2)因为，时，所以，解得，所以的取值范围是 14分16.解 设扇形的半径为r，弧长为，则有得 .10分故扇形的面积为().14分17.解18.解（1）由题，矩形的一边长为，面积为4，则矩形有一边长应为 1分因此所用细铁丝的长度为2（）， 3分即=2（）， 4分（2）任取，则 5分 8分因为，所以，即，因此，则，所以函数在上是减函数 10分同理可证函数在上是上是增函数12分由可知当时，函数在上有最小值4所以，当矩形的边长都为2时，细铁丝的长度最小16分19.(1) (-1,1) 3分(2) 8分(3) 由题意：在上有解， 即：16分20.解：（1）设，由得：，即.7分，即，不等式的解集为. 4分(2)设，.的值域为.函数有零点等价于方程有解等价于在的值域内，的取值范围为. 10分（3）由题意得解得即对任意恒成立，又时，令， 16分 - 9 -