数学-（广州卷）【试题猜想】备考2022年中考考前最后一卷（全解全析）.doc

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1、备考2022年中考考前最后一卷【广州卷】数学·全解全析一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）12345678910CBDBBCBACA1【分析】根据绝对值的意义即可进行求解【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，备考2022的绝对值为备考2022故选：C2【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案【解答】解：A、主视图是圆，故A不符合题意；B、主视图是三角形，故B符合题意；C、主视图是矩形，故C不符合题意；D、主视图是正方形，故D不符合题意；故选：B3【分析】直接利用合并同类项法则以

2、及积的乘方运算法则、单项式乘单项式、二次根式的乘法运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、x3+x4无法合并，故此选项错误；B、2x23x46x6，故此选项错误；C、（3x2y）29x4y2，故此选项错误；D、×，故此选项正确故选：D4【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第15、16个数的平均数，所以全班30名同学的成绩的中位数是：94；96出现了10次，出现的次数最多，则众数是96，所以这些成绩的中位数和众数分别是94分，96分故选：B5【分析】先根据已知条件易求x+2y的值，再将所求代数式提取公因数2，最后把x+2y的

3、值代入计算即可【解答】解：根据题意得x+2y+13，x+2y2，那么2x+4y+12（x+2y）+12×2+15故选：B6【分析】根据平行线分线段成比例定理即可判断【解答】解：EFBC，故选：C7【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3175°，再根据平角等于180°，列式3+90°+2180°，即可求得2的度数【解答】解：直尺对边平行，3175°，2180°75°90°15°，故选：B8【分析】设圆弧的圆心为O，过O作OCAB于C，交于D，连接OA，先由垂径定理得ACBCAB150，再由勾股定

4、理求出OC200，然后求出CD的长即可【解答】解：设圆弧的圆心为O，过O作OCAB于C，交于D，连接OA，如图所示：则OAOD250，ACBCAB150，OC200，CDODOC25020050（m），即这些钢索中最长的一根为50m，故选：A9【分析】先利用x2x10得到x2x+1，再利用x的一次式表示出x3和x4，则x42x3+3x化为2x，然后解方程x2x10得x，从而得到x42x3+3x的值【解答】解：x2x10，x2x+1，x3xx2x（x+1）x2+xx+1+x2x+1，x4xx3x（2x+1）2x2+x2（x+1）+x3x+2，x42x3+3x3x+22（2x+1）+3x3x+24

5、x2+3x2x，解方程x2x10得x1，x2，x0，x，x42x3+3x2×1+故选：C10【分析】根据DEF为直角三角形，运用勾股定理列出y与x之间的函数关系式即可判断【解答】解：如图，连接DF，设AEx，BFy，方法一：则DE262+x2，EF2（10x）2+y2，DF2（6y）2+102；DEF为直角三角形，DE2+EF2DF2，即62+x2+（10x）2+y2（6y）2+102，解得yx2+x（x5）2+，根据函数关系式可看出A中的函数图象与之对应方法二：AB90°，EADFEB，ADEBEF，设AEx，BFy，BE10x，解得yx2+x（x5）2+，故选：A二填空

6、题（共6小题，满分18分，每小题3分）11【分析】直接找出公因式m，进而分解因式得出答案【解答】解：m23mm（m3）故答案为：m（m3）12【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的横坐标与纵坐标均互为相反数，即可得到a，b的值，进而得出ab的值【解答】解：点A（a，2）与点B（6，b）关于原点对称，a6，b2，ab12，故答案为：1213【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算B的度数【解答】解：ABAC，BC，A+B+C180°，B（180°40°）70°故答案为：7014【分析】分式方程去分母表示出解，根据解为非负数求出a的范围即可【解答】解

7、：去分母得：a2x8，解得：x，由分式方程的解为非负数，得到0且4，解得：a8且a0故答案为：a8且a015【分析】连接OB，求出COBDOB，根据平行线的性质求出COD+ODB180°，COBOBD，根据等腰三角形的性质得出ODBOBD，求出COBDOBODB，求出COB60°，COD120°，再根据扇形面积公式求出答案即可【解答】解：连接OB，弧CD的中点是B，COBDOB，OCBD，COD+ODB180°，COBOBD，OBOD，ODBOBD，COBDOBODB，即3COB180°，解得：COB60°，COD60°+6

8、0°120°，扇形OCD的面积是（平方米），故答案为：16【分析】根据ABC是等边三角形，得到ABACBC1，ABCAACB60°，解直角三角形得到A（，），C（1，0），根据等腰三角形的性质得到AA1A1C，根据中点坐标公式得到A1（，），推出A1B1C是等边三角形，得到A2是A1C的中点，求得A2（，），推出A2022，即可得到结论【解答】解：ABC是等边三角形，ABACBC1，ABCAACB60°，A（，），C（1，0），BA1AC，AA1A1C，A1（，），A1B1OA，A1B1CABC60°，A1B1C是等边三角形，A2是A1C的中点

9、，A2（，），同理A3（，），An（，），点A备考2022的坐标是，故答案为：三解答题（共9小题，满分72分）17【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，×2得：3y15，解得：y5，把y5代入得：x，则方程组的解为18【分析】由“AAS”可证ABEACD，可得ADAE，再根据线段的差可得BDCE【解答】证明：CDAB，BEAC，ADCAEB90°在ABE和ACD中，ABEACD（AAS）ADAE，又ABAC，BDCE19【分析】（1）根据分式的减法和除法可以化简P；（2）先求出不等式组的解集，然后写出符合要求的整数解，再将使得原分式有意义的整数代入化简后的式子

10、，即可解答本题【解答】解：（1）P÷；（2）由不等式组，得3x6，x是不等式组的整数解，x3，4，5，当x3或x4时原分式无意义，x5，当x5时，原式20【分析】（1）根据概率公式直接得出答案；（2）根据题意先画树状图列出所有等可能的结果数，两张卡片恰好是编号为A（嫦娘五号）和D（天问一号）的结果数为2，根据概率公式求解可得【解答】解：（1）小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为，故答案为：；（2）画树状图如图：共有12个等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娘五号）和D（天问一号）的有2种结果，所以抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娘五号）和D（天问一号）的概率为

11、21【分析】（1）设该市这两年旧房改造户数的平均年增长率为x，根据“从备战2022年底的3万户增长到2022年底的4.32万户，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设增加a户，申报投入费用为W元，根据总费用人均费用×人数，即可得出W关于a的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题【解答】解：（1）设该市这两年旧房改造户数的平均年增长率为x，根据题意，得3（1+x）24.32解得x20%（舍去负值）答：该市这两年旧房改造户数的平均年增长率为20%（2）设增加a户，申报投入费用为W元，则W申报（300+a）（200005a）50a2+5000a+6000

12、000当a50时，W申报最高6125000（元）答：旧房改造申报的最高投入费用是6125000元22【分析】（1）根据tanABO，求出CE，利用勾股定理即可求解（2）将C坐标代入即可求解（3）先求出点A坐标，即可求出直线AC解析式，联立解析式即可求出点D坐标，即可求解【解答】解：（1）OB8，OE4，BE4+812CEx轴于点CE6BC6（2）由（1）得点C的坐标为C（4，6）设反比例函数的解析式为将点C的坐标代入，得m24，该反比例函数的解析式为y（3）在RtABO中， 得AO4即点A坐标为（0，4）设直线AC的解析式为ykx+b将A（0，4），B（8，0）代入解析式得解得直线AC的解析式

13、为yx+4联立得点D坐标为（12，2）则EFOF+OE16，DF2连接DE，过D点作DFx轴于点F，在RtDEF中，23【分析】（1）证明AMBDNA，得出，可得出方程，求出t即可；（2）可得ABMDAN，由直角三角形的性质可得AEB90°，则结论得证；（3）证明AMBDNA，可得出AMDN，则解出t即可；证明AMBDNA，可得出结论【解答】解：（1）AMBDNA，解得t（2）ANBM证明：AMBDNA，ABMDANDAN+BAN90°，ABM+BAN90°，AEB90°，即ANBM（3）AEB90°，ABE+BAE90°，DAN+B

14、AN90°，ABMDAN，ADAB，BADADC90°，AMBDNA（ASA），AMDN，t22t，故答案为：；由知ABMDAN，BADADC90°，AMBDNA，故答案为：24【分析】（1）想办法证明B+BAE90°即可解决问题（2）连接OA，想办法证明OAAG即可解决问题过点C作CHAG于H设CGx，GHy利用相似三角形的性质构建方程组解决问题即可【解答】（1）证明：EFAB，AFE90°，AEF+EAF90°，AEFD，ABED，ABE+EAF90°，AEB90°，ADBC（2）证明：连接OA，ACADBC，

15、AEED，CACD，DCAD，GAE2D，CAGCADD，OCOA，OCAOAC，CEA90°，CAE+ACE90°，CAG+OAC90°，OAAG，AG是O的切线解：过点C作CHAG于H设CGx，GHyCA平分GAE，CHAG，CEAE，CHCE，AECAHC90°，ACAC，ECCH，RtACERtACH（HL），AEAH，EFAB，BC是直径，BFEBAC，EFAC，CE4，BE10，BCAD，CAEABC，AECAEB90°，AEBCEA，AE24×10，AE0，AE2，AHAE2，GG，CHGAEG90°，GHCG

16、EA，解得x25【分析】（1）由题意可设抛物线的解析式为ya（x6）24，再将点A（4，0）代入，解得a的值，则可求得该抛物线的解析式；（2）由题意可得点N是以OD为直径的圆上的一动点，设以OD为直径的圆的圆心为点G，连接CG，交G于点N'，此时CN'即为最短的CN，过点N'作N'Bx轴于点B，判定GBN'GDC，从而得比例式，解得N'B，GB，根据OBOG+GB，求得OB，则可得点N的坐标；（3）存在点P，使PM、CM的长度是2倍关系分情况讨论：当点P在抛物线的对称轴的右侧时，PM2CM，PCMCAD，如图2，延长CP交x轴于点Q，设Q（m，0

17、），则（m4）2（m6）2+42，解得m的值，则可得点Q的坐标，用待定系数法求得直线CQ的解析式，将其与抛物线的解析式联立，即可解得点P的坐标；当点P在抛物线对称轴的左侧时，CM2PM，PCMACD，如图3，过点A作AHAC，交CP的延长线于点H，过点H作HKx轴，交x轴于点K，判定HCAACD，AHKCAD，用待定系数法求得直线CH的解析式，将其与抛物线的解析式联立，即可解得点P的坐标【解答】解：（1）由题意可设抛物线的解析式为ya（x6）24，图象经过点A（4，0），a（46）240，a1，y（x6）24x212x+32，该抛物线的解析式为yx212x+32；（2）如图1，点E、F在运动过

18、程中始终保持DFOE，点N是以OD为直径的圆上的一动点，设以OD为直径的圆的圆心为点G，连接CG，交G于点N'，此时CN'即为最短的CN，过点N'作N'Bx轴于点B，由已知得OD6，CD4，GD3，CG5，N'Bx轴，CDx轴，N'BCD，GBN'GDC，N'B，GB，OBOG+GB3+，点N的坐标为（，）；（3）存在点P，使PM、CM的长度是2倍关系A（4，0），D（6，0），AD2，ADC90°，当PM、CM的长度是2倍关系时，PCM与ACD相似当点P在抛物线的对称轴的右侧时，PM2CM，PCMCAD，如图2，延长C

19、P交x轴于点Q，此时QCAQAC，QAQC，QA2QC2，设Q（m，0），则（m4）2（m6）2+42，解得m9，Q（9，0），设直线CQ的解析式为ykx+b（k0），将C（6，4），Q（9，0）代入，得：，解得，yx12，联立，解得（舍去），点P（，）；当点P在抛物线对称轴的左侧时，CM2PM，PCMACD，如图3，过点A作AHAC，交CP的延长线于点H，过点H作HKx轴，交x轴于点K，由勾股定理得AC2，AHAC，PMAC，AHPM，PCMACH，PCMACD，HCAACD，AH，HKx轴，AHAC，HKAADCHAC90°，KAH+AHK90°，CAD+KAH90°，AHKCAD，AHKCAD，AK2，KH1，H（2，1），设直线CH的解析式为ymx+n（m0），将C（6，4），H（2，1）代入，得：，解得，直线CH的解析式为yx+，联立，解得（舍去），点P（，）；综上所述，满足条件的点P的坐标为（，）或（，）