模拟卷07-解封备考2022中考数学十套权威冲刺模拟卷（150分制）（解析版）.doc

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1、同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1. 全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟；2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答视为无效；3. 不能使用科学计算器.一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（备考2022秋锦江区校级期末）若a，b互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）A1BabCbaDa+b0【解析】a，b互为相反数，a+b0，ab，ba，故选：A2（备战2022丰台区模拟）为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只将116000000用科学记数法表示应为（）A116×106B11.6

2、×107C1.16×107D1.16×108【解析】将116000000用科学记数法表示应为1.16×108故选：D3（备战2022丛台区校级一模）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是带圆心的圆，根据图中所示数据，可求这个物体的体积为（）ABCD（+1）【解析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形正三角形的边长2圆锥的底面圆半径是1，物体的体积为：××12×故选：C4（备战2022张家港市模拟）一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（）AB

3、CD【解析】图中共有15个方格，其中黑色方格5个，黑色方格在整个方格中所占面积的比值，最终停在阴影方砖上的概率为，故选：A5（备考2022秋莲湖区期末）下列调查方式，你认为最合适的是（）A为了了解同学们对央视主持人大赛栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10名七年级学生B咸阳机场对旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式C为了了解西安市七年级学生的身高情况，采用全面调查方式D为了了解我省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式【解析】A、为了了解同学们对央视主持人大赛栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10名七年级学生，样本不具有代表性，故A错误；B、咸阳机场对旅客上飞机进行安检，应该采用普查，故B错

4、误；C、为了了解西安市七年级学生的身高情况，应该采用普查，故C错误；D、为了了解我省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确；故选：D6（备考2022秋鄄城县期末）如图，将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则1+2度数是（）A60°B70°C80°D90°【解析】过点E作EFAB，根据题意得：ABCD，MEN90°，ABCDEF，32，41，1+23+4MEN90°故选：D7（备战2022春沙坪坝区校级月考）如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径

5、作弧，分别交AB，AC于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点E；作射线AE；以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连结OC，则OC为（）A2B2CD1【解析】过点O作ODBC，OGAC，垂足分别为D，G，由题意可得：O是ACB的内心，AB10，AC8，BC6，BC2+AC2AB2，ABC是直角三角形，ACB90°，四边形OGCD是正方形，DOOG2，CO2故选：A8（备战2022顺德区模拟）若点P（a+1，a2）关于原点对称的点位于第二象限，则a的取值范围表示正确的是（）ABCD【解析】点P（a+1，a2）关于原点的对称的点在第二象限，点P在第四象限

6、，a+10，a20，解得：1a2，a的取值范围表示正确的是C故选：C9（备战2022春海沧区校级月考）已知直线y3x+4过点A（1，y1）和点（3，y2），则y1和y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定【解析】y是x的一次函数，且30，y随x的增大而减小，且13y1y2故选：B10（备战2022绵阳一模）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动若点M、N的坐标分别为（1，2）、（1，2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（）A3B1C1D3【解析】根据题意知，点B的横坐标的最大值为3，即可知当对称轴过N点时，点

7、B的横坐标最大，此时的A点坐标为（1，0），当可知当对称轴过M点时，点A的横坐标最小，此时的B点坐标为（1，0），此时A点的坐标最小为（3，0），故点A的横坐标的最小值为3，故选：A二填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11若，均为锐角，且满足0，则15°【解析】0，sin，tan10，解得：sin，tan1，60°，45°，15°，故答案为：1512（备战2022余干县模拟）某公司生产一种新型手杖，其长为1m，现要在黄金分割点位置安放一个小装饰品，装饰品离手杖上端的距离为m（注：该装饰品离手杖的上端较近，结果保留根号）【解析】装饰品离手杖下端的距离

8、×1，所以装饰品离手杖上端的距离1（m）故答案为13（备战2022建湖县校级模拟）如图，AB是O的弦，OCAB，垂足为C，将劣弧沿弦AB折叠交OC于D且CDOD，若AB2，则O的直径为8【解析】延长CO交O于E，连接OA，如图，设CDx，则OD2x，OC3x，劣弧沿弦AB折叠交OC于D，CECDx，OE4x，OCAB，ACBCAB，在RtOAC中，（3x）2+（）2（4x）2，解得x1（负值舍去），OE4，O的直径为8故答案为814（2018秋双台子区期末）若关于x的分式方程2m无解，则m的值为或【解析】分母为0，即是x3，将方程可转化为x2m（x3）3m1，当x3时，m分母不为0，

9、整理得：x2mx+6m3m1，x，因为方程无解，所以2m10，解得：m故答案为：或15（备战2022市中区一模）如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC的四等分点（靠近点B的位置），F为B边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边EFG，连接CG，则CG的最小值为5【解析】由题意可知，点F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动，点G也一定在直线轨迹上运动将EFB绕点E旋转60°，使EF与EG重合，得到EFBEHG从而可知EBH为等边三角形，点G在垂直于HE的直线HN上作CMHN，则CM即为CG的最小值作EPCM，可知四边形HEPM为矩形，则CMMP+CPHE+EC2+35，故

10、答案为：5三解答题（共10小题，共100分）16（备战2022丛台区校级一模）已知A2x2+xy+3y1，Bx2xy（1）若（x+2）2+|y3|0，求A2B的值；（2）若A2B的值与y的值无关，求x的值【解析】（1）A2B（2x2+xy+3y1）2（x2xy）2x2+xy+3y12x2+2xy3xy+3y1（1）（x+2）2+|y3|0，x2，y3A2B3×（2）×3+3×3118+9110（2）A2B的值与y的值无关，即（3x+3）y1与y的值无关，3x+30解得x117（备战2022枣阳市校级模拟）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思

11、想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：（一）数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：3060815044110130146801006080120140758110308192（二）整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x（min）0x4040x8080x120120x160等级DCBA人数3584（三）分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80a81（四）得出结论：（1）表格

12、中的数据a80.5，如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有160人；（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B；（3）假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读13本课外书【解析】（1）由已知数据知a5，b4，第10、11个数据分别为80、81，中位数c80.5，估计等级为“B”的学生有400×160（人），故答案为：80.5，160；（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B，故答案为：B；（3）估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书×5213（

13、本），故答案为：1318（2018秋宁强县期末）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B（1）随机掷两次骰子，用树状图或列表的方法求这两次骰子着地一面上的数字所有可能出现的结果；（2）淇淇从圈A起跳，随机掷两次骰子，求最后落回到圈A的概率【解析】（1）列表得：（2）共有16种等可能的结果，最后落回到圈

14、A的有4种情况：（1，3），（2，2），（3，1），（4，4），最后落回到圈A的概率P19（2018遵义）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AEBE），且EOF90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：OMON（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长【解析】（1）四边形ABCD是正方形，OAOB，DAO45°，OBA45°，OAMOBN135°，EOF90°，AOB90°，AOMBON，OAMOBN（ASA），OMON；（2）如图，过点O作O

15、HAD于点H，正方形的边长为4，OHHA2，E为OM的中点，HM4，则OM2，MNOM220（备战2022和平区校级模拟）为全面改善公园环境，现招标建设某全长960米绿化带，A，B两个工程队的竞标，A队平均每天绿化长度是B队的2倍，若由一个工程队单独完成绿装化，B队比A队要多用6天（1）分别求出A，B两队平均每天绿化长度（2）若决定由两个工程队共同合作绿化，要求至多4天完成绿化任务，两队都按（1）中的工作效率绿化完2天时，现又多出180米需要绿化，为了不超过4天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且A队平均每天绿化长度仍是B队的2倍，则B队提高工作效率后平均每天至少绿化多少米？【解

16、析】（1）设B队平均每天绿化x米，则A队平均每天绿化2x米依题意，得：6，解得：x80，经检验，x80是原方程的解，且符合题意，2x160答：A队平均每天绿化160米，B队平均每天绿化80米（2）设B队提高工作效率后平均每天绿化y米，则A队提高工作效率后平均每天绿化2y米，依题意，得：（160+80）×2+（2y+y）×（42）960+180，解得：y110答：B队提高工作效率后平均每天至少绿化110米21（备战2022九江模拟）图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC160cm设花洒臂与墙面的夹角为，可以扭动花

17、洒臂调整角度，且花洒臂长AB30cm假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD120cm处淋浴（1）当30°时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高DE（2）如果小华要洗脚，需要调整水柱AE，使点E与点D重合，调整的方式有两种：其他条件不变，只要把活动调节点B向下移动即可，移动的距离BF与小华的身高DE有什么数量关系？直接写出你的结论；活动调节点B不动，只要调整的大小，在图3中，试求的度数（参考数据：1.73，sin8.6°0.15，sin36.9°0.60，tan36.9°0.75）【解析】（1）过点A作AGCB的延长线于点G，交DE的延长线

18、于点H，CD90°，四边形GCDH为矩形，GHCD120，DHCG，H90°，在RtABG中，ABG30°，AB30，AG15，AH12015105，AEAB，EAH30°，又H90°，EHAHtan30°35，EDHDHE160+1535125.4（cm）（2）BFDE；如图，在RtBCD中，BD200，sin10.6，136.9°，在RtBAD中，AB30sin20.15，28.6°，390°8.6°81.4°，180°13180°36.9°81.4&

19、#176;61.7°22（备战2022春南岗区校级月考）如图，反比例函数y经过点A，且点A的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线CD经过点A，直线CD交反比例函数图象于另一点B，若OCOD，求点B的坐标【解析】（1）将点A的坐标代入函数表达式得：2，解得：k2，故反比例函数的解析式为：y；（2）设直线CD的表达式为：yax+b，设ODOCm，则点C、D的坐标分别为：（0，m）、（m，0），将点C、D的坐标代入一次函数表达式得：，解得：，故直线CD的表达式为：yx+m，将点A的坐标代入上式得：21+m，解得：m3，故直线CD

20、的表达式为：yx+3，联立直线CD和反比例函数表达式得：，解得：，故点B（2，1）23（备考2022秋正定县期末）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点A在直线l上，AD与直线l相交所得的锐角为60°点F在直线l上，AF8，EF直线l，垂足为点F且EF6，以EF为直径，在EF的左侧作半圆O，点M是半圆O上任一点发现：AM的最小值为3，AM的最大值为10，OB与直线l的位置关系平行思考：矩形ABCD保持不动，半圆O沿直线l向左平移，当点E落在AD边上时，求半圆与矩形重合部分的周长和面积【解析】发现：由题意可知OMOF3，AF8，EFl，OA当点M在线段OA上时，AM有最小值，最小值

21、为3当点M与点E重合时，AM有最大值，最大值10如图1所示：过点B作BGl，垂足为GDAF60°，BAD90°，BAG30°GBAB3OFBG3，又GBOF，四边形OBGF为平行四边形，OBFG，即OBl故答案为：3；10；平行思考：如图2所示：连结OG，过点O作OHEGDAF60°，EFAF，AEF30°GOE120°GE2EH2××33S重合部分S扇形GOESGOE24（2017天津）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点，点B（0，1），点O（0，0）P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），

22、沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'（1）如图，当点A'在第一象限，且满足A'BOB时，求点A'的坐标；（2）如图，当P为AB中点时，求A'B的长；（3）当BPA'30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）【解析】（1）点，点B（0，1），OA，OB1，由折叠的性质得：OA'OA，A'BOB，A'BO90°，在RtA'OB中，A'B，点A'的坐标为（，1）；（2）在RtABO中，OA，OB1，AB2，P是AB的中点，APBP1，OPAB1，OBOPBPBOP是等边三角形，BOP

23、BPO60°，OPA180°BPO120°，由折叠的性质得：OPA'OPA120°，PA'PA1，BOP+OPA'180°，OBPA'，又OBPA'1，四边形OPA'B是平行四边形，A'BOP1；（3）设P（x，y），分两种情况：BPA'30°，APA'150°，连接AA，延长OP交AA于E，如图所示：则APE75°，OPB75°，OA，OB1，AB2，BAO30°，OBA60°，BPA'30°，

24、BAP30°，OPA105°，AOP180°30°105°45°，点A'在y轴上，A'OPAOPAOB45°，点P在AOB的平分线上，设直线AB的解析式为ykx+b，把点，点B（0，1）代入得：，解得：，直线AB的解析式为yx+1，P（x，y），xx+1，解得：x，P（，）；如图所示：由折叠的性质得：A'A30°，OA'OA，BPA'30°，A'ABPA'，OA'AP，PA'OA，四边形OAPA'是菱形，PAOA，作PMOA于

25、M，如图所示：A30°，PMPA，把y代入yx+1得：x+1，解得：x，P（，）；综上所述：当BPA'30°时，点P的坐标为（，）或（，）25（备战2022河南模拟）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），直线1经过B，C两点（1）求抛物线的解析式；（2）过点C作CDx轴交抛物线于点D，过线段CD上方的抛物线上一动点E作EFCD交线段BC于点F，求四边形ECFD的面积的最大值及此时点E的坐标；（3）点P是在直线l上方的抛物线上一动点，点M是坐标平面内一动点，是否存在动点P，M，使得以C，B，

26、P，M为顶点的四边形是矩形？若存在，请直线写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由【解析】（1）将点B（3，0），点C（0，3）代入yx2+bx+c中，则有，yx2+2x+3；（2）yx2+2x+3，对称轴为x1，CDx轴，D（2，3），CD2，点B（3，0），点C（0，3），BC的直线解析式为yx+3，设E（m，m2+2m+3），EFCD交线段BC于点F，F（m，m+3），S四边形ECFDSCDE+SCDF×2×（m2+2m）+×2×mm2+3m，当m时，四边形ECFD的面积最大，最大值为；此时E（，）；（3）设P（n，n2+2n+3），当CPCB时，CBO45°，PCD45°，nn2+2n，n1，P点横坐标为1；当CPCB时，1，（n2）（n+1）1，n或n（舍），P点横坐标为；综上所述：P点横坐标为或1