学校五班级上册数学学问点.docx

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1、学校五班级上册数学学问点 五班级上册数学一共七个单元，但是重点学问分为三块，一是计算类：小数乘除法和解简易方程;二是图形面积类：平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积计算;三是问题解决：小数乘除法的解决问题以及用方程解决问题。我呕心沥血收集整理的学校五班级上册数学学问点，下面我就带大家共享展现一下! 学校五班级上册数学学问点1 1、公式： 长方形：周长=(长+宽)2-【长=周长2-宽;宽=周长2-长】字母公式：C=(a+b)2 面积=面积=长宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4字母公式：C=4a 平行四边形的面积=底高字母公式：S=ah 三角形的面积=底高2-【底=面积2高;高=面积

2、2底】字母公式：S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2字母公式：S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 3、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 由于长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 由于平行四边形面积=由于平

3、行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 4、梯形面积公式推导：旋转 5、三角形、梯形的其次种推导方法老师已讲，自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高; 平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 由于平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 6、等底等高的平行四边形面积相等; 等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 8、组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进行计算。 学校五班级上册数学学问点2 1、方

4、程的意义 含有未知数的等式，叫做方程。 2、方程和等式的关系 3、方程的解和解方程的区分 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 4、列方程解应用题的一般步骤 (1)弄清题意，找出未知数，并用表示。 (2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。 (3)解方程。 (4)检验，写出答案。 5、数量关系式 加数=和-另一个加数减数=被减数差被减数=差+减数 因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数 学校五班级上册数学学问点3 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算

5、方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.50.8(整数部分是0)就是求1.5的非常之八是多少。 1.51.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 留意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4

6、、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法;进一法;去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算挨次跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法安排律：(a+b)c=ac+bc或ac+bc=(a+b)c(b=1时，省略b) 变式：(a-b)c=ac-bc或ac-bc=(a-b)c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：abc=a(bc) 【

7、其次单元位置】 8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 【第三单元小数除法】 9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。 10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。假如有余数，要添0再除。 11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，

8、使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 留意：假如被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以依据需要用“四舍五入”法保留肯定的小数位数，求出商的近似数。 13、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。 14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的

9、数字。如6.3232的循环节是32.简写作6.32。 15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 【第四单元可能性】 16、大事发生有三种状况：可能发生、不行能发生、肯定发生。 17、可能发生的大事，可能性大小。把几种可能的状况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应大事发生可能性大小。 【第五单元简易方程】 18、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 19、aa可以写作aa或a2，读作a的平方 2a表示a+a 特殊地1a=

10、a这里的：“1“我们不写 20、方程：含有未知数的等式称为方程(方程必需满意的条件：必需是等式必需有未知数两者缺一不行)。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依旧成立。 22、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差 乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商 23、全部的方程都是等式，但等式不肯定都是等式。 24、方程的检验过程：方程左边= 25

11、、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=是方程的解。 【第六单元多边形的面积】 26、公式： 27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，由于长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 28、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高; 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，由于平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 29、梯形面积公式推导：旋转 3

12、0、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，由于平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 31、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 33、组合图形面积计算：必需转化成已学的简洁图形。 当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简洁图形，把简洁图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种的简洁图形，用简洁图形面积减几个较小的简洁图形面积进行计算。 【第七

13、单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题】 34、不封闭栽树问题： (1)一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1; 已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数(树的棵树-1) (2)一条路的两边两端都栽树=(路长间隔+1)2 (3)一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1 (4)一条路的两边两端不栽树=(路长间隔-1)2 (5)锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间(段数-1) 35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔 36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题) (1)算术假设法1：假设几只都是兔子，(都是脚多的兔子)，先求鸡的只数 鸡的只数：(总头数4-总脚数)(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡

14、的脚数) 兔的只数：总头数-鸡的只数 算术假设法2：假设几只都是鸡，(都是脚少的鸡)，先求兔子的只数 兔子的只数：(总脚数-总头数2)(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数) 鸡的只数：总头数-兔子的只数 (2)方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只 依据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。 即：4x+2(总头数-x)=总脚数 解4x+2总头数-2x=总脚数 4x-2x+2总头数-2总头数=总脚数-2总头数 【补充内容：观看物体】 37、从不同的角度观看物体，看到的外形可能是不同的;观看长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。(习惯上

15、我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图) 38、图形的运动：轴对称图形。 (1)沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有很多条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。 (2)轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴相互垂直。 (3)要能依据对称轴画出对称图形的另一半。 39、数字编码： (1)、数不仅可以用来表示数量和挨次，还可以用来编码。 (2)、邮政编码由6位数字组成，675022前2位表示省;前3位表示邮区(云南省楚雄州)，前4位表示县市(云南省楚雄州楚雄市)最终2位表示投递局(大地基乡投递局) (3)、身份证18位：第7至14位表示诞生年月日倒数其次位的数字表示性别，单数-男，双数-女 532301 197803010019 云南省楚雄州楚雄市诞生日期挨次码校验码 (4)依据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。 学校五班级上册数学学问点