专题25一次函数（1）-备考2022年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（原卷版）.doc

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1、专题25一次函数（1）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，O为坐标原点若直线yx+3分别与x轴、直线y2x交于点A、B，则AOB的面积为（）A2B3C4D62（2020·湖北省直辖县级单位?中考真题）对于一次函数，下列说法不正确的是（ ）A图象经过点B图象与x轴交于点C图象不经过第四象限D当时，3（2020·四川内江?中考真题）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（ ）ABCD且4（2020&#

2、183;四川内江?中考真题）将直线向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ）ABCD5（2020·湖南邵阳?中考真题）已知正比例函数的图象过点，把正比例函数的图象平移，使它过点，则平移后的函数图象大致是（ ）ABCD6（2020·湖北孝感?中考真题）如图，在四边形中，动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动过点作，垂足为设点运动的时间为（单位：），的面积为，则关于的函数图象大致是（ ）ABCD7（2020·湖北咸宁?中考真题）在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”下列函数的图象中不存在“好点”的是（ ）ABCD8（2020

3、·山东潍坊?中考真题）若定义一种新运算：例如：；则函数的图象大致是（ ）ABCD9（2020·北京中考真题）有一个装有水的容器，如图所示容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ）A正比例函数关系B一次函数关系C二次函数关系D反比例函数关系10（2020·湖南湘西?中考真题）已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（ ）A正比例函数的解析式是B两个函数图象的另一交点坐标为C正比例函数与反比例函数都随x

4、的增大而增大D当或时，11（2020·山东青岛?中考真题）已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）ABCD12（2020·江西中考真题）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（ ）ABCD13（2020·湖南湘潭?中考真题）如图，直线经过点，当时，则的取值范围为（ ）ABCD14（2020·湖南怀化?中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范

5、围为（ ）ABCD15（2020·安徽中考真题）已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ）ABCD16（2020·江苏连云港?中考真题）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系小欣同学结合图像得出如下结论：快车途中停留了； 快车速度比慢车速度多；图中； 快车先到达目的地其中正确的是（ ）ABCD二、填空题17（2020·湖北省直辖县级单位?中考真题）如图，已知直线，直线和点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点

6、作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，按此作法进行下去，则点的横坐标为_18（2020·江苏常州?中考真题）若一次函数的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是_19（2020·辽宁抚顺?中考真题）若一次函数的图象经过点，则_20（2020·四川内江?中考真题）已知抛物线（如图）和直线我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为和若，取和中较大者为M；若，记当时，M的最大值为4；当时，使的x的取值范围是；当时，使的x的值是，；当时，M随x的增大而增大上述结论正确的是_（填写所有正确结论的序号）21（2020·四川内江

7、?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，0），直线与x轴交于点B，以AB为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，以此类推，则点的纵坐标是_22（2020·上海中考真题）小明从家步行到学校需走的路程为1800米图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行_米23（2020·上海中考真题）如果函数ykx（k0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而_（填“增大”或“减小”）24（2020·北

8、京中考真题）在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_25（2020·湖南湘西?中考真题）在平面直角坐标系中，O为原点，点，点B在y轴的正半轴上，矩形的顶点D，E，C分别在上，将矩形沿x轴向右平移，当矩形与重叠部分的面积为时，则矩形向右平移的距离为_26（2020·天津中考真题）将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为_27（2020·江苏南京?中考真题）将一次函数的图象绕原点逆时针旋转，所得到的图像对应的函数表达式是_28（2020·山东临沂?中考真题）点和点在直线上，则m与n的大小关系是_29（2020

9、·安徽中考真题）如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点与反比例函数上的图象在第一象限内交于点轴，轴，垂足分别为点，当矩形与的面积相等时，的值为_30（2020·四川成都?中考真题）一次函数的值随值的增大而增大，则常数的取值范围为_31（2020·黑龙江绥化?中考真题）黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程与行驶时间的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是_32（2020·江苏苏州?中考真题）若一次函数的图像与轴交于点，则_33（2020·四川达州?中考真题）已知k为正整数，无

10、论k取何值，直线与直线都交于一个固定的点，这个点的坐标是_；记直线和与x轴围成的三角形面积为，则_，的值为_34（2020·重庆中考真题）A，B两地相距240 km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线所示其中点C的坐标是，点D的坐标是，则点E的坐标是_35（2020·江苏连云港?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最

11、小值为_三、解答题36（2020·湖南娄底?中考真题）如图，抛物线经过点、（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上的动点，当时，试确定m的值，使得的面积最大；（3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由37（2020·山西中考真题）综合与探究如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点直线与抛物线交于，两点，与轴交于点，点的坐标为（1）请直接写出，两点的坐标及直线的函数表达式；（2）若点是抛物线上的点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为与直线交于点，当点是线段的三等分点时，求点的坐标；（3）若点是轴上的点，且，求点的坐

12、标38（2020·陕西中考真题）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后继续生长大约多少天，开始开花结果？39（2020·江苏盐城?中考真题）若二次函数的图像与轴有两个交点，且经过点过点的直线与轴交于点与该函数的图像交于点（异于点）满足是等腰直角三角形，记的面积为的面积为，且（1）抛

13、物线的开口方向 （填“上”或“下”）；（2）求直线相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式40（2020·湖北省直辖县级单位?中考真题）小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象；图2中线段表示小华和商店的距离（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：（1）填空：妈妈骑车的速度是_米/分钟，妈妈在家装

14、载货物所用时间是_分钟，点M的坐标是_；（2）直接写出妈妈和商店的距离（米）与时间t（分钟）的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；（3）求t为何值时，两人相距360米41（2020·江苏徐州?中考真题）如图在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点、交反比例函数的图像于点，点在反比例函数的图像上，横坐标为，轴交直线于点，是轴上任意一点，连接、（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求面积的最大值42（2020·江苏常州?中考真题）如图，二次函数的图像与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线过点，且顶点为D，连接、 （1）填空：_；（2）点P是抛物线

15、上一点，点P的横坐标大于1，直线交直线于点Q若，求点P的坐标；（3）点E在直线上，点E关于直线对称的点为F，点F关于直线对称的点为G，连接当点F在x轴上时，直接写出的长43（2020·江苏常州?中考真题）如图1，I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交I于P、Q两点（Q在P、H之间）我们把点P称为I关于直线a的“远点”，把的值称为I关于直线a的“特征数” （1）如图2，在平面直角坐标系中，点E的坐标为，半径为1的O与两坐标轴交于点A、B、C、D过点E画垂直于y轴的直线m，则O关于直线m的“远点”是点_（填“A”、“B”、“C”或“D”），O关于直线m的“特征数”为_；若

16、直线n的函数表达式为，求关于直线n的“特征数”；（2）在平面直角坐标系中，直线l经过点，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，为半径作F若F与直线l相离，点是F关于直线l的“远点”，且F关于直线l的“特征数”是，求直线l的函数表达式44（2020·江苏常州?中考真题）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D（1）求a的值及正比例函数的表达式；（2）若，求的面积45（2020·甘肃天水?中考真题）天水市某商店准备购进、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，用2000元购

17、进种商品和用1200元购进种商品的数量相同商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进、两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案46（2020·辽宁抚顺?中考真题）超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元在销售过程中发现，每天销售量（瓶）与每瓶售价（元）之间满足一次函数关

18、系（其中，且为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶（1）求与之间的函数关系式；（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？47（2020·广东中考真题）某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建，两类

19、摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用48（2020·广东中考真题）如图，抛物线与轴交于，两点，点，分别位于原点的左、右两侧，过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为，（1）求，的值；（2）求直线的函数解析式；（3）点在抛物线的对称轴上且在轴下方，点在射线上，当与相似时，请直接写出所有满足条件的点的坐标49（2020·湖北随州?中考真题）2020年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格（元/只）和销量（只）与第天的关系如下表：第天12345销售价格（元/只）23456销

20、量（只）7075808590物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只据统计，该药店从第6天起销量（只）与第天的关系为（，且为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只（1）直接写出该药店该月前5天的销售价格与和销量与之间的函数关系式；（2）求该药店该月销售该型号口罩获得的利润（元）与的函数关系式，并判断第几天的利润最大；（3）物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以倍的罚款，若罚款金额不低于2000元，则的取值范围为_50（2020·

21、;湖北宜昌?中考真题）已知函数均为一次函数，m为常数（1）如图1，将直线绕点逆时针旋转45°得到直线，直线交y轴于点B若直线恰好是中某个函数的图象，请直接写出点B坐标以及m可能的值；（2）若存在实数b，使得成立，求函数图象间的距离；（3）当时，函数图象分别交x轴，y轴于C，E两点，图象交x轴于D点，将函数的图象最低点F向上平移个单位后刚好落在一次函数图象上，设的图象，线段，线段围成的图形面积为S，试利用初中知识，探究S的一个近似取值范围（要求：说出一种得到S的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01）51（2020·黑龙

22、江齐齐哈尔?中考真题）团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往绥芬河齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km，在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h，甲车先以一定速度行驶了500km，用时5h，然后再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河（加油、休息时间忽略不计）甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲车改变速度前的速度是 km/h，乙车行驶 h到达绥芬河；（2）求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数解析式，不用写出自变量x的取值范围；（3）甲车到达绥芬河时，乙车距

23、绥芬河的路程还有 km；出发 h时，甲、乙两车第一次相距40km52（2020·上海中考真题）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点A、B(如图)抛物线y=ax2+bx(a0)经过点A（1）求线段AB的长；（2）如果抛物线y=ax2+bx经过线段AB上的另一点C，且BC=，求这条抛物线的表达式；（3）如果抛物线y=ax2+bx的顶点D位于AOB内，求a的取值范围53（2020·江苏淮安?中考真题）甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中

24、午12：00准时到达乙地设汽车出发小时后离甲地的路程为千米，图中折线表示接到通知前与之间的函数关系（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 千米/小时；（2）求线段所表示的与之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由54（2020·湖北荆门?中考真题）如图，抛物线与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B（1）求直线的解析式及抛物线顶点坐标；（2）如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作轴，垂足为C，交于点D，求的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）如图2，将抛物线向右平移得到抛物线，直线与抛物线交于M，N两点，若点A是线段的中点，求

25、抛物线的解析式55（2020·湖北荆门?中考真题）2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为，销售量y（千克）与x之间的关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额=销售量×销售价格）56（2020·湖北孝感?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，和，请按下列要求画图并填空（1）平移线段，使点平移到点，画出平

26、移后所得的线段，并写出点的坐标为_；（2）将线段绕点逆时针旋转，画出旋转后所得的线段，并直接写出的值为_；（3）在轴上找出点，使的周长最小，并直接写出点的坐标为_57（2020·湖北孝感?中考真题）某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品已知乙产品的售价比甲产品的售价多5元，丙产品的售价是甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍（1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍请你帮忙计算，按

27、此方案购买农产品最少要花费多少元？58（2020·河北中考真题）表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图而某同学为观察，对图象的影响，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线1021（1）求直线的解析式；（2）请在图上画出直线（不要求列表计算），并求直线被直线和轴所截线段的长；（3）设直线与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出的值59（2020·河北中考真题）如图1和图2，在中，点在边上，点，分别在，上，且点从点出发沿折线匀速移动，到达点时停止；而点在边上随移动，且始终保持（1）当点在上时，求点与点的最短距离；

28、（2）若点在上，且将的面积分成上下4：5两部分时，求的长；（3）设点移动的路程为，当及时，分别求点到直线的距离（用含的式子表示）；（4）在点处设计并安装一扫描器，按定角扫描区域（含边界），扫描器随点从到再到共用时36秒若，请直接写出点被扫描到的总时长60（2020·湖北咸宁?中考真题）5月18日，我市九年级学生安全有序开学复课为切实做好疫情防控工作，开学前夕，我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同（1）求每盒口罩和每

29、盒水银体温计的价格各是多少元？（2）如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示（3）在民联药店累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠该校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于m的函数关系式若该校九年级有900名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？61（2020·湖北咸宁?中考真题）如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）的面积为_；（

30、3）直接写出时x的取值范围62（2020·湖北武汉?中考真题）某公司分别在，两城生产同种产品，共100件城生产品的总成本（万元）与产品数量（件）之间具有函数关系，当时，；当时，城生产产品的每件成本为70万元（1）求，的值；（2）当，两城生产这批产品的总成本的和最少时，求，两城各生产多少件？（3）从城把该产品运往，两地的费用分别为万元/件和3万元/件；从城把该产品运往，两地的费用分别为1万元/件和2万元/件，地需要90件，地需要10件，在（2）的条件下，直接写出，两城总运费的和的最小值（用含有的式子表示）63（2020·湖北武汉?中考真题）将抛物线向下平移6个单位长度得到抛物

31、线，再将抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线 （1）直接写出抛物线，的解析式；（2）如图（1），点在抛物线对称轴右侧上，点在对称轴上，是以为斜边的等腰直角三角形，求点的坐标；（3）如图（2），直线（，为常数）与抛物线交于，两点，为线段的中点；直线与抛物线交于，两点，为线段的中点求证：直线经过一个定点64（2020·福建中考真题）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总

32、成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润65（2020·江苏扬州?中考真题）如图，已知点、，点P为线段AB上的一个动点，反比例函数的图像经过点P小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大”（1）当时求线段AB所在直线的函数表达式你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值（2）若小明的说法完全正确，求n的取值范围66（2020·山东潍坊?中考真题）因疫情防控需要，消毒用品需求量

33、增加某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求y与x之间的函数表达式；（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利涧=销售价-进价）67（2020·北京中考真题）在平面直角坐标系中，O的半径为1，A，B为O外两点，AB=1给出如下定义：平移线段AB，得到O的弦（分别为点A，B的对应点），线段长度的最小值称为线段AB到O的“平移距离”（1）如图，平移线段AB到O的长度为1的弦和，则这两条弦的位置关系是 ；在点中，连接点A与点 的线段的长度等于线段AB到O的“平移距离”

34、；（2）若点A，B都在直线上，记线段AB到O的“平移距离”为，求的最小值；（3）若点A的坐标为，记线段AB到O的“平移距离”为，直接写出的取值范围68（2020·北京中考真题）小云在学习过程中遇到一个函数下面是小云对其探究的过程，请补充完整：（1）当时，对于函数，即，当时，随的增大而 ，且；对于函数，当时，随的增大而 ，且；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数，当时，随的增大而 （2）当时，对于函数，当时，与的几组对应值如下表：012301综合上表，进一步探究发现，当时，随的增大而增大在平面直角坐标系中，画出当时的函数的图象（3）过点(0，m)（）作平行于轴的直线，结合（1）（2）

35、的分析，解决问题：若直线与函数的图象有两个交点，则的最大值是 69（2020·北京中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点(1，2)（1）求这个一次函数的解析式；（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围70（2020·湖北鄂州?中考真题）一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/件）456y（件）1000095009000（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范

36、围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大请直接写出m的取值范围71（2020·山东青岛?中考真题）为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变，同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量与注水时间之间满足一次函数关系，其图象如

37、图所示 （1）根据图象求游泳池的蓄水量与注水时间之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；（2）现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的倍求单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？72（2020·天津中考真题）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍，图书馆离宿舍周末，小亮从宿舍出发，匀速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，匀速走了到图书馆；在图书馆停留借书后，匀速走了返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小

38、亮离宿舍的距离与离开宿舍的时间之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开宿舍的时间/25202330离宿舍的距离/0.20.7（）填空：食堂到图书馆的距离为_小亮从食堂到图书馆的速度为_小亮从图书馆返回宿舍的速度为_当小亮离宿舍的距离为时，他离开宿舍的时间为_（）当时，请直接写出y关于x的函数解析式73（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元请解答下列问题：（1）A，B两种书包每个进价各是多

39、少元？（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B种书包各有几个？74（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段的长是方程的一个根，请解答下列问题：（1）求点A，B的坐标；（2）直线交x轴负半轴于点E，交y轴正半轴于点F，交直线于

40、点C若C是的中点，反比例函数图象的一支经过点C，求k的值；（3）在（2）的条件下，过点C作，垂足为D，点M在直线上，点N在直线上坐标平面内是否存在点P，使以D，M，N，P为顶点的四边形是正方形？若存在，请写出点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由75（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1

41、）甲车行驶速度是_千米1时，B，C两地的路程为_千米；（2）求乙车从B地返回C地的过程中，y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；（3）出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15千米？请你直接写出答案76（2020·湖北襄阳?中考真题）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）直接写出当和

42、时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克如何分配甲，乙两种水果的则进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？（3）若甲，乙两种水果的销售价格分別为40元/千克和36元/千克，经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值77（2020·湖北襄阳?中考真题）如图，反比例函数和一次函数的图象都经过点和点（1）_，_；（2）求一次函数的解析式，并直接写出时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数的图象上一点，过点P作轴，垂足为

43、M，则的面积为_78（2020·河南中考真题）小亮在学习中遇到这样一个问题：如图，点是弧上一动点，线段点是线段的中点，过点作，交的延长线于点当为等腰三角形时，求线段的长度小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：根据点在弧上的不同位置，画出相应的图形，测量线段的长度，得到下表的几组对应值操作中发现："当点为弧的中点时， "则上中的值是 "线段的长度无需测量即可得到"请简要说明理由；将线段的长度作为自变量和的长度都是的函数，分别记为和，并在平面直角坐标系中画出了函数的图象

44、，如图所示请在同一坐标系中画出函数的图象；继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当为等腰三角形时，线段长度的近似值(结果保留一位小数)79（2020·河南中考真题）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；设某学生暑期健身(次)，按照方案一所需费用为，(元)，且；按照方案二所需费用为(元) ，且其函数图象如图所示求和的值，并说明它们的实际意义；求打折前的每次健身费用和的值；八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次，应选择哪种方案所需费用更

45、少?说明理由80（2020·湖南衡阳?中考真题）如图1，平面直角坐标系中，等腰的底边在轴上，顶点在的正半轴上，一动点从出发，以每秒1个单位的速度沿向左运动，到达的中点停止另一动点从点出发，以相同的速度沿向左运动，到达点停止已知点、同时出发，以为边作正方形，使正方形和在的同侧设运动的时间为秒（）（1）当点落在边上时，求的值；（2）设正方形与重叠面积为，请问是存在值，使得？若存在，求出值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，取的中点，连结，当点、开始运动时，点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，到达点停止运动请问在点的整个运动过程中，点可能在正方形内（含边界）吗？如果可能，求出点在正方形内（含边界）的时长；若不可能，请说明理由81（2020·湖南岳阳?中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值82（2020·湖南怀化?中考真题）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价16