九班级人教版数学上册期末考学问点.docx

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1、九班级人教版数学上册期末考学问点 同学可以建立自己的题库。一本是错题，一本是精题。对于平常作业，考试涌现的错题，有选择地登记来，并用红笔在一侧批注留意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。下面是我为大家整理的有关九班级人教版数学上册期末考学问点，盼望对你们有关心! 九班级人教版数学上册期末考学问点：试题及答案 试题 一、选择题(共8小题，每小题4分，满分32分) 1.方程x23x5=0的根的状况是() A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根 2.在RtABC中，C=90，BC=3，AB=5，则sinA的值为() A. B. C. D.

2、 3.若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是() A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号.若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是() A. B. C. D. 5.如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为() A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y= 的图象上的两点，若x10x2，则下列结论正确的是() p= A. y10y2 p= y2y

3、10= d.= y1y20= c.= y20 7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F.若AC=2，则OF的长为() A. B. C. 1 D. 2 8.如图，在矩形ABCD中，ABbc，ac，bd交于点o.点e为线段ac上的一个动点，连接de，be，过e作efbd于f，设ae=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的() p= A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE 二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分) 9.如图，已知扇形的半径为3cm，

4、圆心角为120，则扇形的面积为cm2.(结果保留) 10.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为m. 11.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax2bxc=0的解为. 12.对于正整数n，定义F(n)= ，其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如：F(6)=62=36，F(123)=f(123)=12+32=10.规定F1(n)=F(n)，Fk+1(n)=F(Fk(n).例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=F(F1(123)=F

5、(10)=1. (1)求：F2(4)=，F2022(4)=; (2)若F3m(4)=89，则正整数m的最小值是. 三、解答题(共13小题，满分72分) 13.计算：(1)2022+sin30(3.14)0+( )1. 14.如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，BEAC于E，求证：ACDBCE. 15.已知m是一元二次方程x23x2=0的实数根，求代数式 的值. 16.抛物线y=2x2平移后经过点A(0，3)，B(2，3)，求平移后的抛物线的表达式. 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，ACx轴于点C，连接BC.

6、 (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P是反比例函数y= 图象上的一点，且满意OPC与ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标. 18.如图，ABC中，ACB=90，sinA= ，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E. (1)求线段CD的长; (2)求cosABE的值. 19.已知关于x的一元二次方程mx2(m+2)x+2=有两个不相等的实数根x1，x2. (1)求m的取值范围; (2)若x20，且 1，求整数m的值. 20.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示(其中x为正整数，且1x10); 质量档次 1 2

7、x 10 日产量(件) 95 90 1005x 50 单件利润(万元) 6 8 2x+4 24 为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元. (1)求y关于x的函数关系式; (2)工厂为获得利润，应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的值. 21.如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在O上，AD与O相切，射线AO交BC于点E，交O于点F.点P在射线AO上，且PCB=2BAF. (1)求证：直线PC是O的切线; (2)若AB= ，AD=2，求线段PC的长. 22.阅读下面材料： 小明观看一个由11正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直

8、方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发觉一个好玩的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且相互不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值. 请回答： (1)如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CDAB; (2)如图2，线段AB与CD交于点O.为了求出AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满意AECD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相像三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决. 请你帮小明计算：OC=;tanAOD=; 解决问题： 如图3，计算：tanAOD=. 23.在平面直角坐标系xOy中

9、，反比例函数y= 的图象经过点A(1，4)、B(m，n). (1)求代数式mn的值; (2)若二次函数y=(x1)2的图象经过点B，求代数式m3n2m2n+3mn4n的值; (3)若反比例函数y= 的图象与二次函数y=a(x1)2的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象，求a的取值范围. 24.如图1，在ABC中，BC=4，以线段AB为边作ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作CDE，使得DC=DE，CDE=ADB=. (1)如图2，当ABC=45且=90时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系; (2)将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，

10、AF. 若=90，依题意补全图3，求线段AF的长; 请直接写出线段AF的长(用含的式子表示). 25.在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是图形W上的任意两点. 定义图形W的测度面积：若|x1x2|的值为m，|y1y2|的值为n，则S=mn为图形W的测度面积. 例如，若图形W是半径为1的O，当P，Q分别是O与x轴的交点时，如图1，|x1x2|取得值，且值m=2;当P，Q分别是O与y轴的交点时，如图2，|y1y2|取得值，且值n=2.则图形W的测度面积S=mn=4 (1)若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1. 如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S=

11、; 如图4，当ABx轴时，它的测度面积S=; (2)若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的值为; (3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围. 2022-2022学年北京市海淀区九班级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题，每小题4分，满分32分) 1.方程x23x5=0的根的状况是() A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根 考点： 根的判别式. 分析： 求出b24ac的值，再进行推断即可. 解答： 解：x23x5=0， =b24ac=(3)241(5)

12、=290， 所以方程有两个不相等的实数根， 故选A. 点评： 本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用，留意：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a0)当b24ac0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，当b24ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，当b24ac0时，一元二次方程没有实数根. 2.在RtABC中，C=90，BC=3，AB=5，则sinA的值为() A. B. C. D. 考点： 锐角三角函数的定义. 分析： 直接依据三角函数的定义求解即可. 解答： 解：RtABC中，C=90，BC=3，AB=5， sinA= = . 故选A. 点评： 此题考查的是锐角三角

13、函数的定义，比较简洁，用到的学问点： 正弦函数的定义：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦，记作sinA.即sinA=A的对边：斜边=a：c. 3.若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是() A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 考点： 由三视图推断几何体. 分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定详细外形. 解答： 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥. 故选：D. 点评： 本题考查的学问点是三视图，假如有两个视图为三角形，该几何体肯定是锥，假如有两个矩形，该几何体肯定柱，其底面由第三个视图的

14、外形打算. 4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号.若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是() A. B. C. D. 考点： 概率公式. 分析： 由六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，直接利用概率公式求解即可求得答案. 解答： 解：六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号， 抽到的座位号是偶数的概率是： = . 故选C. 点评： 此题考查了概率公式的应用.用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比. 5.如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位

15、似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为() A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 考点： 位似变换. 专题： 计算题. 分析： 依据位似变换的性质得到 = ，B1C1BC，再利用平行线分线段成比例定理得到 = ，所以 = ，然后把OC1= OC，AB=4代入计算即可. 解答： 解：C1为OC的中点， OC1= OC， ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形， = ，B1C1BC， = ， = ， 即 = A1B1=2. 故选B. 点评： 本题考查了位似变换：假如两个图形不仅是相像图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边相互平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，

16、这个点叫做位似中心.留意：两个图形必需是相像形;对应点的连线都经过同一点;对应边平行. 6.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y= 的图象上的两点，若x10x2，则下列结论正确的是() p= A. y10y2 p= y2y10= d.= y1y20= c.= y20 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征. 专题： 计算题. 分析： 依据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1= ，y2= ，然后利用x10x2即可得到y1与y2的大小. p= 解答： 解：A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y= 的图象上的两点， y1= ，y2= ， x10x2， p= y20y1. p

17、= 故选B. 点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y= (k为常数，k0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k. 7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F.若AC=2，则OF的长为() A. B. C. 1 D. 2 考点： 垂径定理;全等三角形的判定与性质. 分析： 依据垂径定理求出AD，证ADOOFE，推出OF=AD，即可求出答案. 解答： 解：ODAC，AC=2， AD=CD=1， ODAC，EFAB， ADO=OFE=90， OEAC， DOE=ADO=90， DA

18、O+DOA=90，DOA+EF=90， DAO=EOF， 在ADO和OFE中， ， ADOOFE(AAS)， OF=AD=1， 故选C. 点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，垂径定理的应用，解此题的关键是求出ADOOFE和求出AD的长，留意：垂直于弦的直径平分这条弦. 8.如图，在矩形ABCD中，ABbc，ac，bd交于点o.点e为线段ac上的一个动点，连接de，be，过e作efbd于f，设ae=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的() p= A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE 考点： 动点问题的函数

19、图象. 分析： 作BNAC，垂足为N，FMAC，垂足为M，DAC，垂足为M，D重合时，即AE 时，FE有最小值，与函数图象不符，故A错误; 由垂线段最短可知：当点E与点AF于M，依据等腰三角形的性质得出AEM=FME= ，AM=FM，解直角三角形求出FM即可. 解答： 解：(1)AD+DE=4， 理由是：如图1， ADB=EDC=90，AD=BD，DC=DE， AD+DE=BC=4; (2)补全图形，如图2， 设DE与BC相交于点H，连接AE， 交BC于点AF于M， 由知：AE=EF=BC， AEM=FME= ，AM=FM， AF=2FM=EFsin =8sin . 点评： 本题考查了全等三角

20、形的性质和判定，解直角三角形，等腰三角形的性质，平移的性质的应用，能正确作出帮助线是解此题的关键，综合性比较强，难度偏大. 25.在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是图形W上的任意两点. 定义图形W的测度面积：若|x1x2|的值为m，|y1y2|的值为n，则S=mn为图形W的测度面积. 例如，若图形W是半径为1的O，当P，Q分别是O与x轴的交点时，如图1，|x1x2|取得值，且值m=2;当P，Q分别是O与y轴的交点时，如图2，|y1y2|取得值，且值n=2.则图形W的测度面积S=mn=4 (1)若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1. 如图3，当点A，B在

21、坐标轴上时，它的测度面积S=1; 如图4，当ABx轴时，它的测度面积S=1; (2)若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的值为2; (3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围. 考点： 圆的综合题. 分析： (1)由测度面积的定义利用它的测度面积S=|OA|OB|求解即可; 利用等腰直角三角形的性质求出AC，AB，利用测度面积S=|AB|OC|求解即可; (2)先确定正方形有测度面积S时的图形，即可利用测度面积S=|AC|BD|求解. (3)分两种状况当A，B或B，C都在x轴上时，当顶点A，C都不在x轴上时分别求解即可. 解答： 解：(

22、1)如图3， OA=OB=1，点A，B在坐标轴上， 它的测度面积S=|OA|OB|=1， 故答案为：1. 如图4， ABx轴，OA=OB=1. AB= ，OC= ， 它的测度面积S=|AB|OC|= =1， 故答案为：1. (2)如图5，图形的测度面积S的值， 四边形ABCD是边长为1的正方形. 它的测度面积S=|AC|BD|= =2， 故答案为：2. (3)设矩形ABCD的边AB=4，BC=3，由已知可得，平移图形W不会转变其测度面积的大小，将矩形ABCD的其中一个顶点B平移至x轴上， 当A，B或B，C都在x轴上时， 如图6，图7， 矩形ABCD的测度面积S就是矩形ABCD的面积，此时S=12. 当顶点A，C都不在x轴上时，如图8，过点A作直线AHx轴于点E，过C点作CFx轴于点F，过点D作直线=EF，|y1y2|的值为n= 九班级人教版数学上册期末考学问点