专题66概率（2）-备考2022年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（解析版）.doc

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1、专题66概率（2）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·浙江温州?中考真题）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】利用红球的个数除以球的总个数解答即可【详解】解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率=故选：C【点睛】本题考查了简单事件的概率，属于基础题型，熟知计算的方法是解题关键2（2020·浙江金华?中考真题）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（ ）ABCD【答

2、案】A【解析】【分析】根据概率公式直接求解即可【详解】解：共有6张卡片，其中写有1号的有3张，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是，故选：A【点睛】此题考查了概率的求法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比3（2020·四川攀枝花?中考真题）下列事件中，为必然事件的是（ ）A明天要下雨BCD打开电视机，它正在播广告【答案】B【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件【详解】解：根据题意，结合必然事件的定义可得：A、明天要下雨不一定发生，不是必然事件，故选项错误；B、一个数的绝对值为非负数，故是必然事件，故选项正确；C、，故不是必然事件，故选项错

3、误；D、打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，故选项错误；故选B.【点睛】本题考查了必然事件，关键是理解必然事件是一定会发生的事件解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养4（2020·黑龙江哈尔滨?中考真题）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：一个不透明的袋子中装

4、有9个小球，其中6个红球、3个绿球，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为故选：A【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率5（2020·山东临沂?中考真题）从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出所选两人恰好是马鸣和杨豪的情况数，即可求出所求的概率【详解】解：列表得：所有等可能的情况有12种，其中恰好抽到马鸣和杨豪的情况有2种，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是，故选C.【点睛】

5、此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6（2020·湖南株洲?中考真题）一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目，全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：根据题意可得：4个小球中，其中标有2，3是正数，故从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为： 故选：C【点睛】本题考查了概率的求法与运用，一般方法：如果一个事

6、件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率7（2020·湖南湘潭?中考真题）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：、“北斗卫星”：、“时代”；、“智轨快运系统”；、“东风快递”；、“高铁”统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“时代”的频率是（ ）A0.25B0.3C25D30【答案】B【解析】【分析】先计算出八年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以八年级（3）班的全体人数即可【详解】

7、由图知，八年级（3）班的全体人数为：（人）选择“5G时代”的人数为：30人选择“时代”的频率是：故选：B【点睛】本题考查了频数分布直方图的读取，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键8（2020·湖北襄阳?中考真题）下列说法正确的是（ ）A“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件C襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨D若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定【答案】D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质逐一分析即可【详解】A. “买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故

8、不符合题意；B. “汽车累积行驶，从未出现故障”是随机事件，故不符合题意；C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，但是襄阳明天只是有可能下雨，故不符合题意；D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，该说法正确，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质等内容，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及方差越小，数据越稳定9（2020·贵州贵阳?中考真题）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】要求可能性的大小，只需求

9、出各袋中红球所占的比例大小即可【详解】解：第一个袋子摸到红球的可能性=；第二个袋子摸到红球的可能性=；第三个袋子摸到红球的可能性=；第四个袋子摸到红球的可能性=故选：D【点睛】本题主要考查了可能性大小的计算，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中10（2020·北京中考真题）不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据题意画出树状图，再利用概率公式计算即可【详解】解

10、：画树状图如下：所以共4种情况：其中满足题意的有两种，所以两次记录的数字之和为3的概率是 故选C【点睛】本题考查的是画树状图求解概率，掌握画树状图求概率是解题的关键11（2020·新疆中考真题）在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：分别用A、B、C、D表示正方形、正五边形、正六

11、边形、圆，其中正方形、正六边形、圆是中心对称图形， 画树状图得： 共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况， 抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为： 故选：C【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比12（2020·浙江绍兴?中考真题）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等则小球从E出口落出的概率是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】

12、根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点B、C、D处都是等可能情况，从而得到在四个出口E、F、G、H也都是等可能情况，然后概率的意义列式即可得解【详解】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，所以小球从E出口落出的概率是：；故选：C【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握概率公式是解决此题的关键13（2020·浙江宁波?中考真题）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用红球的个数除以球的总个数解答即可【

13、详解】解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率故选：D【点睛】本题考查了简单的概率计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是关键14（2020·浙江衢州?中考真题）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所示区域内的概率是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】直接利用“”所示区域所占圆周角除以360，进而得出答案【详解】解：由扇形统计图可得，指针落在数字“”所示区域内的概率是：故选：A【点睛】此题主要考查了概率公式，正确理解概率的求法是解题关键15（2020·湖南中考真题）下列说法正确的是（）A明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时

14、间不下雨B抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式D一组数据的众数一定只有一个【答案】C【解析】【分析】根据必然事件的概念、众数的定义、随机事件的概率逐项分析即可得出答案【详解】解：A、明天的降水概率为80%，则明天下雨可能性较大，故本选项错误；B、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是，故本选项错误；C、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确；D、一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查统计与概率的定义，解题的关键是熟知概率的定义、统计调查的方法及众数的定义16（2020·黑龙江

15、绥化?中考真题）在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据概率的公式计算，即可得到答案【详解】解：袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，摸出一个球是红球的概率是；故选：B【点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】

16、首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号之和等于5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况，两次摸出的小球标号之和等于5的概率是：.故选C.【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比18（2020·湖北武汉?中考真题）某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】画出树状图展示所有12种等可能的结果

17、数，再根据概率公式即可求解【详解】画树状图为：P（选中甲、乙两位）=故选C【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率19（2020·湖北武汉?中考真题）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ）A两个小球的标号之和等于1B两个小球的标号之和等于6C两个小球的标号之和大于1D两个小球的标号之和大于6【答案】B【解析】【分析】随机事件是指在某个条件下有可能发生有可能不会发生的事件

18、，根据此定义即可求解【详解】解：从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为6，最小为2，选项A：“两个小球的标号之和等于1”为不可能事件，故选项A错误；选项B：“两个小球的标号之和等于6”为随机事件，故选项B正确；选项C：“两个小球的标号之和大于1”为必然事件，故选项C错误；选项D：“两个小球的标号之和大于6”为不可能事件，故选项D错误故选：B【点睛】本题考查了随机事件、不可能事件、必然事件的概念，熟练掌握各事件的定义是解决本题的关键20（2020·山东济宁?中考真题）小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,

19、寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据图形规律可得第n个图形共有1+2+3+4+.+n=个正方体，最下面有n个带“心”字正方体，从而得出第100个图形的情况，再利用概率公式计算即可【详解】解：由图可知：第1个图形共有1个正方体，最下面有1个带“心”字正方体；第2个图形共有1+2=3个正方体，最下面有2个带“心”字正方体；第3个图形共有1+2+3=6个正方体，最下面有3个带“心”字正方体；

20、第4个图形共有1+2+3+4=10个正方体，最下面有4个带“心”字正方体；.第n个图形共有1+2+3+4+.+n=个正方体，最下面有n个带“心”字正方体；则：第100个图形共有1+2+3+4+.+100=5050个正方体，最下面有100个带“心”字正方体；从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是，故选：D【点睛】本题考查了图形变化规律，概率的求法，解题的关键是总结规律，得到第100个图形中总正方体的个数以及带“心”字正方体个数21（2020·山东枣庄?中考真题）布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，

21、再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：画树状图得：则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，两次都摸到白球的概率为故选A【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22（2020·湖南湘西?中考真题）从长度分别为、四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】试验发生包含的基本事件可以列举出共4种，而满足条件的事件是可以构成三角

22、形的事件，可以列举出共1种，根据概率公式得到结果【详解】解：试验发生包含的基本事件为（1cm，3cm，5cm）；（1cm，3cm，6cm）；（1cm，5cm，6cm）；（3cm，5cm，6cm），共4种；而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为（3cm，5cm，6cm），共1种；以这三条线段为边可以构成三角形的概率是，故选：A【点睛】本题主要考查三角形成立的条件，解题的关键是正确数出组成三角形的个数，要做到不重不漏，二、填空题23（2020·湖北咸宁?中考真题）某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明，小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男

23、生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是_【答案】【解析】【分析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出小聪和小慧被同时选中的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图如下：可知：共有6种等可能的结果，其中小聪和小慧同时被选中的情况有1种，小聪和小慧被同时选中的概率是，故答案为：.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有等可能的结果数，再找出某事件所占有的结果数，然后根据概率公式计算这个事件的概率24（2020·福建中考真题）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为_【答案】【解析】【分析】利

24、用概率公式即可求得答案【详解】解：从甲、乙、丙3位同学中随机选取1人进行在线辅导功课共有3种等可能结果，其中甲被选中的只有1种可能，故答案为：【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数25（2020·江苏扬州?中考真题）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_【答案

25、】2.4【解析】【分析】求出正方形二维码的面积，根据题意得到黑色部分的面积占正方形面积得60%计算即可；【详解】正方形的二维码的边长为2cm，正方形二维码的面积为，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，黑色部分的面积占正方形二维码面积得60%，黑色部分的面积约为：，故答案为【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率进行求解，准确立即数据的意义是解题的关键26（2020·天津中考真题）不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_【答案】【解析】【分析】用红球的个数除以总球的个数即可得出取出红球的

26、概率【详解】解：不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为，故答案为：【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率27（2020·贵州贵阳?中考真题）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是_【答案】【解析】【分析】随着试验次数的增多，变化趋势接近与理论上的概率【详解】解：如果试验的次数增多，出现数字“6”的频率的变化趋势是接近故答案为：【点睛】实验次数越多，

27、出现某个数的变化趋势越接近于它所占总数的概率28（2020·湖北襄阳?中考真题）易经是中国传统文化的精髓如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为_【答案】【解析】【分析】利用概率公式即可求解【详解】解： 观察图形可得，一共有8种情况，恰有2根和1根的的情况有3种，所以P=，故答案为：【点睛】此题考查了等可能事件的概率求解，对于等可能事件发生的概率所求情况数与总情况数之比29（2020·湖南张家界?中考真题）新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中

28、选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_【答案】【解析】【分析】先求出全班的学生数，再根据概率公式进行求解即可【详解】全班共有学生30+24=54（人），其中男生30人，则这班选中一名男生当值日班长的概率是=，故答案为：【点睛】本题考查了简单的概率计算，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=30（2020·黑龙江中考真题）一个盒子中装有标号为、的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于的概率为_【答案】【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后

29、由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于6的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图如图所示：共有20种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于6的有8种结果，两次摸出的小球的标号之和大于6的概率为：；故答案为：【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比31（2020·河南中考真题）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的

30、颜色，则两次颜色相同的概率是_【答案】【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次颜色相同的情况数，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】画树状图得：共有16种等可能的结果，两次颜色相同的有4种情况，两个数字都是正数的概率是,故答案为：【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时注意：概率所求情况数与总情况数之比32（2020·湖南岳阳?中考真题）在，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中的值，则该二次函数图象开口

31、向上的概率是_【答案】【解析】【分析】当a大于0时，该二次函数图象开口向上，根据这个性质利用简单概率计算公式可得解【详解】解：当a大于0时，二次函数图象开口向上，1，2，3中大于0的数有3个，所以该二次函数图象开口向上的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的性质和简单的概率计算，难度不大，是一道较好的中考题33（2020·山东菏泽?中考真题）从，这四个数中任取两个不同的数分别作为，的值，得到反比例函数，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是_【答案】【解析】【分析】从，中任取两个数值作为，的值，表示出基本事件的总数，再表示出其积为负值的基础事件数，按照概率公式求解即可

32、【详解】从，中任取两个数值作为，的值，其基本事件总数有：共计12种；其中积为负值的共有：8种， 其概率为：故答案为：【点睛】本题结合反比例函数图象的性质，考查了概率的计算，能准确写出基本事件的总数，和满足条件的基本事件数，是解题的关键34（2020·山东聊城?中考真题）某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是_【答案】【解析】【分析】先画出树状图求出所有等可能的结果数，再找出抽到同一类书籍的结果数，然后根据概率公式求解即可【详解】解：“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍分别用A、B、C表示，则所有可能出

33、现的结果如下图所示：由上图可知：共有9种等可能的结果数，其中抽到同一类书籍的结果数有3种，抽到同一类书籍的概率=故答案为：【点睛】本题考查了求两次事件的概率，属于基础题型，熟练掌握画树状图或列表的方法是解题的关键35（2020·贵州黔东南?中考真题）某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是_【答案】【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：画出树状图得：共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1

34、种结果，出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为，故答案为：【点睛】本题考查了树状图法求概率问题，关键是根据题意正确画出树状图进而求解.36（2020·四川南充?中考真题）从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任选3条，能构成三角形的概率为_【答案】【解析】【分析】利用列举法就可以求出任意三条线段可以组成的组数再根据三角形三边关系定理确定能构成三角形的组数，就可求出概率【详解】解：这四条线段中任取三条，所有的结果有：（1，2，3），（1，2，4），（1，3，4），（2，3，4）共4个结果，根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，其中能构成三角形的只有（2，3，4

35、）一种情况，故能构成三角形的概率是故答案为：.【点睛】注意分析任取三条的总情况，再分析构成三角形的情况，从而求出构成三角形的概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比37（2020·四川甘孜?中考真题）在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“”的概率为_【答案】【解析】【分析】由题意可知总共有11个字母，求出字母的个数，利用概率公式进行求解即可【详解】解：共有个字母，其中有个，所以选中字母“”的概率为.故答案为：.【点睛】本题考查概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.38（2020·江

36、苏苏州?中考真题）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_【答案】【解析】【分析】先求出黑色方砖在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论【详解】解：由图可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，黑色方砖在整个区域中所占的比值=，小球停在黑色区域的概率是；故答案为：【点睛】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比39（2020·重庆中考真题）现有四张正面分别标有数字1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回

37、，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第二象限的概率为_【答案】【解析】【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点P（m，n）在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为： 共有16种等可能的结果数，其中点P（m，n）在第二象限的结果数为3，所以点P（m，n）在第二象限的概率故答案为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了点的坐标40（2020·山东

38、德州?中考真题）如图，在的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是_【答案】【解析】【分析】根据轴对称的定义，确定可以构成轴对称图形的情况，根据概率公式求解即可【详解】解：如图，图中共有12个白色正方形，其中涂黑1个使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的共有2种情况，所以概率为P=故答案为：【点睛】本题考查了列举法求概率，轴对称图形的判定，熟知求概率公式和轴对称图形的概念是解题关键41（2020·浙江嘉兴?中考真题）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一

39、条路径，它获得食物的概率是_【答案】【解析】【分析】直接利用概率公式求解【详解】解：蚂蚁获得食物的概率故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数42（2020·浙江中考真题）在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球将2个红球分别记为红，红两次摸球的所有可能的结果如表所示，第二次第一次白红红白白，白白，红白，红红红，白红，红红，红红红，白红，红红，红则两次摸出的球都是红球的概率是_【答案】【解析】【分析】由图表求得所有等可能的结果及两次都摸到红球

40、的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：根据图表给可知，共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的有4种，则两次摸出的球都是红球的概率为；故答案为：【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比43（2020·贵州铜仁?中考真题）从2，1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于_【答案】【解析】【分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到该点在第三象限的结果数，再利用概率公式求解可得【详解】画树状图如下：共有6种等可能情

41、况，该点在第三象限的情况数有(，)和(，)这2种结果，该点在第三象限的概率等于：，故答案为：【点睛】本题考查概率的求法：概率=所求情况数与总情况数之比解题时注意，第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数，得到在第三象限的情况数是解决本题的关键44（2020·浙江杭州?中考真题）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是_【答案】【解析】【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次摸出的球的编号之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：

42、根据题意画图如下：共有16种等情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的有10种，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 故答案为：【点睛】此题考查列树状图求概率问题，难度一般45（2020·新疆中考真题）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n）200500800200012000成活数（m）187446730179010836成活的频率0.9350.8920.9130.8950.903根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为_（精确到0.1）【答案】0.9【解析】【分析】由题意根据概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值

43、，即次数越多的频率越接近于概率进行分析即可【详解】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，这种幼树移植成活率的概率约为0.9.故答案为：0.9.【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率注意掌握频率=所求情况数与总情况数之比46（2020·新疆中考真题）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_(精确到0.1)【答案】0.9【解析】【分析】利用表格中的数据求出多批次成活率的平均数即可估算这种苹果树移植成活率的概率【详解】解：根据表格数据可知：苹果树苗移植成活率的平均数：所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9故答案为：0.9【点睛】本题考查平均数的应用，解题的关键是根据表格中的数据求出这些批次苹果树的成活率的平均数三、解答题47（2020·江苏扬州?中考真题）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园（1）小明从A测温通道通过的概率是_；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率【答案】(1) ;(2) 【解析】【分析】