（河南卷）备考2022年中考数学第二次模拟考试（参考答案）.docx

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1、 备考2022年中考数学第二次模拟考试【河南卷】数学·参考答案12345678910ABBCAACACB115 12x1 13 13 14 23+234 152或5116【解析】m21m2m÷（m2+1m+2）=(m+1)(m1)m(m1)÷m2+1+2mm =m+1mm(m+1)2 =1m+1，当m2cos45°12×221=21时，原式=121+1=2217【解析】（1）证明：连接OC如图1所示：AB是O的切线，OCA90°，C为线段AB的中点，OC垂直平分线段AB，OAOB，AOCBOC，CDF=12BOC，CDE=12AOC，

2、CDFCDE；（2）解：连接OC，过点O作ONDF于N，延长DF交AB于M，如图2所示：ONDF，ODOF，DNNF=12DF4，DE10，OD5，在RtOND中，由勾股定理得：ON=OD2+DN2=5242=3，OCOD，CDEOCD，CDFCDE，CDFOCD，OCDF，OCM+CMN180°，OCM90°，CMN90°，ONM90°，四边形OCMN是矩形，ONCM3，MNOC5，DMDN+MN4+59，在RtCMD中，由勾股定理得：CD=CM2+DM2=32+92=310，故答案为：310；如图3所示：四边形ODFC是菱形，OCCF，OCOF，OC

3、F是等边三角形，COB60°，OCB90°，B30°，故答案为：30°18【解析】（）根据题意得：120%10%15%30%25%；则a的值是25；故答案为：25；（）观察条形统计图得：x=1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×32+4+5+6+3=1.61；在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60（）能；共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据

4、中位数可以判断出能否进入前9名；1.65m1.60m，能进入复赛19. 【解析】作PEOB于点E，PFCO于点F，在RtAOC中，AO100，CAO60°，COAOtan60°1003（米）设PEx米，tanPAB=PEAE=12，AE2x在RtPCF中，CPF45°，CF1003x，PFOA+AE100+2x，PFCF，100+2x1003x，解得x=100(31)3（米）答：电视塔OC高为1003米，点P的铅直高度为100(31)3（米）20【解析】（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，20(x+20)+15(y+20)=90005(x+20)+

5、1600=10(y+20)，解得，x=220y=260，答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40m）副，由题意得，m3（40m），解得，m30，设买40副球拍所需的费用为w，则w（220+20）m+（260+20）（40m）40m+11200，400，w随m的增大而减小，当m30时，w取最小值，最小值为40×30+1120010000（元）答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少21【解析】（1）函数图象如图所示：（2）若0x1x21，则y1y2；若1x1x2，则y1y2，若x1x21，则y1y2故答案为，（3）由题意，

6、y1+（2x+2x）×0.51+x+1x（x0）由题意1+x+1x3.5，x0，可得2x25x+20，解得：12x2水池底面一边的长x应控制在12x2的范围内解法二：利用图象法，直接得出结论22【解析】证明：EDECCF，BCE绕点C顺时针旋转60°至ACF，ECF60°，BCA60°，BEAF，ECCF，CEF是等边三角形，EFEC，CEF60°，又EDEC，EDEF，ABC是等边三角形，BCA60°，ABC是等边三角形，CAFCBA60°，EAFBAC+CAF120°，DBE120°，EAFDBE，C

7、AFCEF60°，A、E、C、F四点共圆，AEFACF，又EDEC，DBCE，BCEACF，DAEF，在EDB和FEA中，DBE=EAFD=AEFED=EF EDBFEA（AAS），DBAE，BEAF，ABAE+BE，ABDB+AF（1）ABBDAF；延长EF、CA交于点G，BCE绕点C顺时针旋转60°至ACF，ECF60°，BEAF，ECCF，CEF是等边三角形，EFEC，又EDEC，EDEF，EFCBAC60°，EFCFGC+FCG，BACFGC+FEA，FCGFEA，又FCGECD，DECD，DFEA，由旋转的性质，可得CBECAF120°

8、;，DBEFAE60°，在EDB和FEA中，DBE=EAFD=AEFED=EF，EDBFEA（AAS），BDAE，EBAF，BDFA+AB，即ABBDAF（2）如图，BCE绕点C顺时针旋转60°至ACF，ECF60°，BEAF，ECCF，BCAC，CEF是等边三角形，EFEC，又EDEC，EDEF，ABAC，BCAC，ABC是等边三角形，ABC60°，又CBECAF，CAF60°，EAF180°CAFBAC180°60°60°60°DBEEAF；EDEC，ECDEDC，BDEECD+DECEDC

9、+DEC，又EDCEBC+BED，BDEEBC+BED+DEC60°+BEC，AEFCEF+BEC60°+BEC，BDEAEF，在EDB和FEA中，DBE=EAFBDE=AEFED=EF（AAS）EDBFEA，BDAE，EBAF，BEAB+AE，AFAB+BD，即AB，DB，AF之间的数量关系是：AFAB+BD23【解析】解：（1）B（4，m）在直线yx+2上，m4+26，B（4，6），A（12，52）、B（4，6）在抛物线yax2+bx+6上，52=(12)2a+12b+66=16a+4b+6，解得a=2b=8，抛物线的解析式为y2x28x+6（2）设动点P的坐标为（n，

10、n+2），则C点的坐标为（n，2n28n+6），PC（n+2）（2n28n+6），2n2+9n4，2（n94）2+498，PC0，当n=94时，线段PC最大且为498（3）PAC为直角三角形，i）若点P为直角顶点，则APC90°由题意易知，PCy轴，APC45°，因此这种情形不存在；ii）若点A为直角顶点，则PAC90°如答图31，过点A（12，52）作ANx轴于点N，则ON=12，AN=52过点A作AM直线AB，交x轴于点M，则由题意易知，AMN为等腰直角三角形，MNAN=52，OMON+MN=12+52=3，M（3，0）设直线AM的解析式为：ykx+b，则：1

11、2k+b=523k+b=0，解得k=1b=3，直线AM的解析式为：yx+3 又抛物线的解析式为：y2x28x+6 联立式，解得：x3或x=12（与点A重合，舍去）C（3，0），即点C、M点重合当x3时，yx+25，P1（3，5）；iii）若点C为直角顶点，则ACP90°y2x28x+62（x2）22，抛物线的对称轴为直线x2如答图32，作点A（12，52）关于对称轴x2的对称点C，则点C在抛物线上，且C（72，52）当x=72时，yx+2=112P2（72，112）点P1（3，5）、P2（72，112）均在线段AB上，综上所述，PAC为直角三角形时，点P的坐标为（3，5）或（72，112）