专题16矩形菱形正方形（共50题）-备考2022年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】.docx

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1、备考2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题16矩形菱形正方形（共50题）一选择题（共24小题）1（备考2022荆门）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF5，则菱形ABCD的周长为（）A20B30C40D502（备考2022黄冈）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（）A4：1B5：1C6：1D7：13（备考2022牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，ADx轴且AD4，A60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（）A（0，23）B（2，4）C（23，0）D（0，23）或

2、（0，23）4（备考2022盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC6，BD8则线段OH的长为（）A125B52C3D55（备考2022辽阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC8BD6，点E是CD上一点，连接OE，若OECE，则OE的长是（）A2B52C3D46（备考2022黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，S菱形ABCD48，则OH的长为（）A4B8C13D67（备考2022黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若

3、OA6，OH4，则菱形ABCD的面积为（）A72B24C48D968（备考2022绥化）如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证ABE和ADF一定全等的条件是（）ABAFDAEBECFCCAEAFDBEDF9（备考2022乐山）如图，在菱形ABCD中，AB4，BAD120°，O是对角线BD的中点，过点O作OECD于点E，连结OA则四边形AOED的周长为（）A9+23B9+3C7+23D810（备考2022甘孜州）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（）A3B4C5D611（备考2022贵

4、阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）A5B20C24D3212（备考2022南充）如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EFBD于F，EGAC于G，则四边形EFOG的面积为（）A14SB18SC112SD116S13（备考2022遵义）如图，在菱形ABCD中，AB5，AC6，过点D作DEBA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）A125B185C4D24514（备考2022湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边ABa，BCb，DAOx，则点C

5、到x轴的距离等于（）Aacosx+bsinxBacosx+bcosxCasinx+bcosxDasinx+bsinx15（备考2022怀化）在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（）A4B6C8D1016（备考2022达州）如图，BOD45°，BODO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F下列4个判断：OE平分BOD；OFBD；DF=2AF；若点G是线段OF的中点，则AEG为等腰直角三角形正确判断的个数是（）A4B3C2D117（备考2022泰安）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B

6、作BFAC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DEBF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM则下列结论：DNBM；EMFN；AEFC；当AOAD时，四边形DEBF是菱形其中，正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个18（备考2022连云港）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处若DBC24°，则A'EB等于（）A66°B60°C57°D48°19（备考2022天津）如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（）A（6，3）B（3，

7、6）C（0，6）D（6，6）20（备考2022黑龙江）如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），DAM45°，点F在射线AM上，且AF=2BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG则下列结论：ECF45°；AEG的周长为（1+22）a；BE2+DG2EG2；EAF的面积的最大值是18a2；当BE=13a时，G是线段AD的中点其中正确的结论是（）ABCD21（备考2022河南）如图，在ABC中，ACB90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（2，6）和（7，0）将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标

8、为（）A（32，2）B（2，2）C（114，2）D（4，2）22（备考2022湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A1和1B1和2C2和1D2和223（备考2022台州）下列是关于某个四边形的三个结论：它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩形下列推理过程正确的是（）A由推出，由推出B由推出，由推出C由推出，由推出D由推出，由推出24（备考2022菏泽）如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，

9、那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（）A互相平分B相等C互相垂直D互相垂直平分二填空题（共15小题）25（备考2022常州）数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短在菱形ABCD中，AB2，DAB120°如图，建立平面直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是 26（备考2022营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA1，OB2，则菱形ABCD的面积为 27（备考2022陕西）如图，在菱形ABCD中，AB6，B60°，点E在边AD上，且AE2若直线l经过点E，将该

10、菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为 28（备考2022哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD2BE，DAEDEA，EO1，则线段AE的长为 29（备考2022无锡）如图，在菱形ABCD中，B50°，点E在CD上，若AEAC，则BAE °30（备考2022淮安）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为 31（备考2022嘉兴）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件： ，使ABCD是菱形32（备考2022菏泽）如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，点P在对角线BD上，

11、且BPBA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为 33（备考2022绍兴）将两条邻边长分别为2，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的 （填序号）2，1，21，32，334（备考2022青岛）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在CD的延长线上，连接AE，点F是AE的中点，连接OF交AD于点G若DE2，OF3，则点A到DF的距离为 35（备考2022连云港）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为

12、36（备考2022绍兴）如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为 37（备考2022枣庄）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC8，AECF2，则四边形BEDF的周长是 38（备考2022天水）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 39（备考2022德州）如图，在矩形ABCD中，AB=3+2，AD=3把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D处，再将AED绕点E顺时针旋转，得到A'ED，使

13、得EA恰好经过BD的中点FAD交AB于点G，连接AA有如下结论：AF的长度是62；弧D'D的长度是5312；AAFAEG；AAFEGF上述结论中，所有正确的序号是 三解答题（共11小题）40（备考2022福建）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BEDF求证：BAEDAF41（备考2022滨州）如图，过ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N（1）求证：PBEQDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形42（备考2022郴州）如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，

14、使得AECF连接DE，DF，BE，BF求证：四边形BEDF是菱形43（备考2022连云港）如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若BD24，MN10，求菱形BNDM的周长44（备考2022聊城）如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，若ADAF，求证：四边形ABFC是矩形45（备考2022遂宁）如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：BDEFAE；（2）求证：四边形ADC

15、F为矩形46（备考2022北京）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EFAB，OGEF（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD10，EF4，求OE和BG的长47（备考2022湘西州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE（1）求证：BAECDE；（2）求AEB的度数48（备考2022自贡）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CEDF，连接AE和BF相交于点M求证：AEBF49（备考2022遵义）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点（点E与点A、C不重合），连接DE，作EFDE交射线BA于点F，过点E作MNBC分别交CD、AB于点M、N，作射线DF交射线CA于点G（1）求证：EFDE；（2）当AF2时，求GE的长50（备考2022临沂）如图，菱形ABCD的边长为1，ABC60°，点E是边AB上任意一点（端点除外），线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F，G，AE，EF的中点分别为M，N（1）求证：AFEF；（2）求MN+NG的最小值；（3）当点E在AB上运动时，CEF的大小是否变化？为什么？