数学-（广东卷）【试题猜想】备考2022年中考考前最后一卷（参考答案）.doc

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1、备考2022年中考考前最后一卷【广东卷】数学·参考答案 一、选择题12345678910CBCDBAAAAB二、填空题11x3 12 138 14-5 15 16 174 三、简答题部分18(6分)原式=当x5时，原式=19(6分)证明：在RtACB和RtBDA中，CD90°，AD=BC，AB=BA，RtACBRtBDA（HL）CBADABOAOB又ADBC，CODO20(6分)（1）共有3种可能出现的结果，被分到“B组”的有1种，因此被分到“B组”的概率为，故答案为：；（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：小红爸爸王老师ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC

2、共有9种可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，P（他与小红爸爸在同一组）=21(8分)（1）证明：ABCD，OABDCA，AC为DAB的平分线，OABDAC，DCADAC，CDAD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ADAB，ABCD是菱形；（2）解：四边形ABCD是菱形，OAOC，BDAC，OBODBD3，OA4，AC2OA8，菱形ABCD的面积AC×BD×8×624，CEAB，菱形ABCD的面积AB×CE5CE24，CE22(8分)解(1) 设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意得解得：故答案为：A奖品的单价是10元，

3、B奖品的单价是15元(2) B奖品购买m件，总费用为W，则A奖品的数量=100-m，由题意得W= A奖品费用+B奖品费用=A奖品数量不大于B奖品数量的3倍解得W=W随m的增大而增大当m取最小值25时，W也取得最小值应买A奖品的数量为75件，B奖品的数量为25件，此时的费用最少为1125元23(8分)（1）证明：AB是O的直径，ADB90°A+ABD90°又ACBD，CBD+ABD90°ABC90°ABBC又AB是O的直径，BC为O的切线（2）解：连接AE如图所示：AB是O的直径，AEBADB90°BADBED，sinBADsinBED在RtAB

4、D中，sinBAD，BD12，AB20E为的中点，AEBEAEB是等腰直角三角形BAE45°BEAB×sinBAE20×24(10分)解：（1）四边形OABC为矩形，点B的坐标为（4，2），OCBOABABC90°，OCAB2，OABC4，ODE是OAB旋转得到的，即：ODEOAB，COFAOB，COFAOB，CF1，点F的坐标为（1，2），y（x0）的图象经过点F，2，得k2；（2）存在与BFG相似的三角形，比如：AOBBFG下面对OABBFG进行证明：点G在AB上，点G横坐标为4，对于y，当x4，得y，点G的坐标为（4，），AG，BCOA4，CF1，

5、AB2，BFBCCF3，BGABAG，OABFBG90°，OABFBG（3）设点P（m，0），而点F（1，2）、点G（4，），则FG29+，PF2（m1）2+4，PG2（m4）2+，当GFPF时，即（m1）2+4，解得：m（舍去负值）；当PFPG时，同理可得：m；当GFPG时，同理可得：m4；综上，点P的坐标为（4，0）或（，0）或（，0），OP=4-或或25(10分)（1）点A（1，0），点C（0，3）在抛物线ybxc上， 解得b2，c3即抛物线的表达式是；（2）令 ，解得1， 3，点A（1，0），点B的坐标为（3，0）设过点B、C的直线的解析式为：ykxb ，解得k1，b3过点B

6、、C的直线的解析式为：yx3设点P的坐标为（a，a3），则点D的坐标为（a， ），PD（）（a3）SBDCSPDCSPDBPDaPD(3a) ( )a ()(3a) 当a时，BDC的面积最大，点P的坐标为（，）（3）存在当AC是平行四边形的边时，则点E的纵坐标为3或3，E是抛物线上的一点，将y3代入 ，得0（舍去），2；将y3代入，得 1 ， （2，3），（1，3），（，3），则点（1，0），（2，0），（2，0），当AC为平行四边形的对角线时，则点E的纵坐标为3，E是抛物线上的一点，将y3代入，得0（舍去），2；即点（2，3）则（3，0）点F的坐标是：（1，0），（2，0），（2，0），（3，0）