专题51图形的平移、对称与旋转（1）-备考2022年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（解析版）.doc

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1、专题51图形的平移、对称与旋转（1）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·湖北宜昌?中考真题）下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片，从对称美的角度看，拍得最成功的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可【详解】A，C，D三幅图都不是轴对称图形，只有B是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，熟知此知识点是解题的关键2（2020·广东中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可【详解

2、】点关于轴对称的点的坐标为（3，-2），故选：D【点睛】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键3（2020·辽宁抚顺?中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对

3、称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（2020·湖南娄底?中考真题）我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是中心对称图形故错误； B、是中心对称图形故正确； C、不是中心对称图形故错误； D、不是中心对称图形故错误 故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5（2020·湖北黄石?中考真题）下列图形中，既是中心对称又

4、是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用中心对称图与轴对称图形定义对每个选项进行判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查中心对称图与轴对称图形定义，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解题关键6（2020·广东广州?中考真题）如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）A该圆锥的主视图是轴对称图形B该圆锥的主视图是中心对称图形C该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中

5、心对称图形D该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形【答案】A【解析】【分析】首先判断出圆锥的主视图，再根据主视图的形状判断是轴对称图形，还是中心对称图形，从而可得答案【详解】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形，所以该圆锥的主视图是轴对称图形，不是中心对称图形，故A正确，该圆锥的主视图是中心对称图形，故B错误，该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C错误，该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故D错误，故选A【点睛】本题考查的简单几何体的三视图，同时考查了轴对称图形与中心对称图形的识别，掌握以上知识是解题的关键7（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）

6、下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念8（2020·贵州毕节?中考真题）下列图形中，是中心对称的图形的是（ ）A直角三角形B等边三角形C平行四边形D正五边形【答案

7、】C【解析】【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断【详解】解：A直角三角形不是中心对称图象，故本选项错误；B等边三角形不是中心对称图象，故本选项错误；C平行四边形是中心对称图象，故本选项正确；D正五边形不是中心对称图象，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合9（2020·湖南永州?中考真题）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育下列安全图标不是轴对称的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴

8、对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项不合题意； C、是轴对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项符合题意 故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴10（2020·广西中考真题）下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】由中心对称图形的定义逐一判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确，故选：D【点睛】本题主

9、要考查了中心对称图形的概念，关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合11（2020·山东淄博?中考真题）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】【详解】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合12（2020·四川绵阳?中考真题）如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画

10、半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）A2条B4条C6条D8条【答案】B【解析】【分析】根据轴对称的性质即可画出对称轴进而可得此图形的对称轴的条数【详解】解：如图，因为以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，所以此图形的对称轴有4条故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质、轴对称的性质、轴对称图形，解决本题的关键是掌握轴对称的性质13（2020·内蒙古呼伦贝尔?中考真题）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不

11、是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合14（2020·辽宁大连?中考真题）在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（）A(3，1)B(3，1)C(3，1)D(3，1)【答案】C【解析】【分析】根据题意可设平面直角坐标系中任意一点P，其坐标为（x，y），则点P关于x轴的对称点的坐标P是（x，-y）【详解】解：点P（3，

12、1）关于x轴对称点的坐标是（3，1）故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数15（2020·甘肃天水?中考真题）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABCD【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项进行分析判断即可得出答案【详解】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故错误；B、既是轴对称图形也是中心对称图形，故错误；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形

13、但不是中心对称图形，故错误；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后两部分能够完全重合；中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转180°后两部分能够重合16（2020·湖北恩施?中考真题）下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，知：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形；D、既是中心对称图形，又是轴对称图

14、形故选：D【点睛】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后对称轴两旁的部分可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后会与原图重合17（2020·湖南长沙?中考真题）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形

15、的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后原图形重合18（2020·江苏徐州?中考真题）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，故选：B【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解轴对

16、称图形和中心对称图形是解答的关键19（2020·江苏盐城?中考真题）下列图形中，属于中心对称图形的是：（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念即图形旋转180°后与原图重合即可求解【详解】解：解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选：B【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合20（2020·湖北黄石?中考真题）在平面直角坐标系中，点G的坐标是，连接，将线段绕原点

17、O旋转，得到对应线段，则点的坐标为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据题意可得两个点关于原点对称，即可得到结果【详解】根据题意可得，与G关于原点对称，点G的坐标是，点的坐标为故选A【点睛】本题主要考察了平行直角坐标系中点的对称变换，准确理解公式是解题的关键21（2020·湖南郴州?中考真题）下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中

18、心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合22（2020·山东烟台?中考真题）下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意；

19、故选：A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念解题的关键是掌握轴对称图形与中心对称图形的概念23（2020·四川凉山?中考真题）点关于x轴对称的点的坐标是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】利用平面直角坐标系内，对称坐标的特点即可解答.【详解】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反数点关于x轴对称的点的坐标是（2，-3）故选B【点睛】本题考查了平面直角坐标系内坐标的对称，注意关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反数；关于y轴对称，横坐标变相反数，纵坐标不变；关于原点对称，横、纵坐标都变相反数.24（2020·内蒙古赤峰?中考真题）下列图形绕某一点旋转一定角

20、度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是 （ ）A等边三角形B平行四边形C正八边形D圆及其一条弦【答案】C【解析】【分析】根据旋转的定义和各图形的性质找出各图形的旋转角，由此即可得【详解】如图1，等边三角形的旋转角为，是一个钝角如图2，平行四边形的旋转角为，是一个平角如图3，正八边形的旋转角为，是一个锐角如图4，圆及一条弦的旋转角为由此可知，旋转角度最小的是正八边形故选：C【点睛】本题考查了旋转的定义，正确找出各图的旋转角是解题关键25（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）下列图标中是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念 对各选项分析判断即可得解

21、【详解】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合26（2020·山西中考真题）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】

22、本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴27（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，2)，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应点的坐标为（ ）A或BCD或【答案】D【解析】【分析】如图所示，过点A作AEx轴于点E，根据题意易得AOB为等边三角形，在旋转过程中，点A有两次落在x轴上，当点A落在x轴正半轴时，点C落在点C位置，利用旋转的性质和菱形的性质求解，当A落在x轴负半轴时，点C落在

23、点C位置，易证此时C与点A重合，即可求解【详解】解：如图所示，过点A作AEx轴于点E，则，OA=，AOE=60°，四边形ABCD是菱形，AOB是等边三角形，当A落在x轴正半轴时，点C落在点C位置，此时旋转角为60°，BOC=60°，COF=30°，COF=60°-30°=30°，OC=OA=4，OF=，CF=，C（），当A落在x轴负半轴时，点C落在点C位置，AOC=AOC+BOC=120°，AOC=120°，GOC=30°又OA=OC，此时C点A重合，C C，综上，点C的对应点的坐标为或，故答案

24、为：D【点睛】本题考查菱形的性质，解直角三角形和旋转的性质，解题的关键是根据题意，分析点A的运动情况，分情况讨论28（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个故选B29（2020·青海中考真题）将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将

25、图中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形，得到结论故选A【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力30（2020·广东深圳?中考真题）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、既不是轴对称图

26、形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合31（2020·海南中考真题）如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】由旋转的性质可知，进而得出为等边三角形，进而求出【详解】解：由直角三

27、角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可知，cm，又CAB=90°-ABC=90°-30°=60°，由旋转的性质可知：，且，为等边三角形，故选：B【点睛】本题考查了直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，旋转的性质等，熟练掌握其性质是解决此类题的关键32（2020·江苏南通?中考真题）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质，以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°

28、;，即可得到点Q所在的象限【详解】解：如图，点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得点Q所在的象限为第二象限故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，解决本题的关键是掌握旋转的性质33（2020·山东滨州?中考真题）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；则既是轴对称图形又

29、是中心对称图形的有2个故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合34（2020·江苏镇江?中考真题）如图，AB5，射线AMBN，点C在射线BN上，将ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQAB设APx，QDy若y关于x的函数图象（如图）经过点E(9，2)，则cosB的值等于（）ABCD【答案】D【解析】【分析】由题意可得四边形ABQP是平行四边形，可得APBQx，由图象可得当x9时，y2，此时点Q在点D下方，且B

30、Qx9时，y2，如图所示，可求BD7，由折叠的性质可求BC的长，由锐角三角函数可求解【详解】解：AMBN，PQAB，四边形ABQP是平行四边形，APBQx，由图可得当x9时，y2，此时点Q在点D下方，且BQx9时，y2，如图所示，BDBQQDxy7，将ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，BCCDBD，ACBD，cosB，故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，折叠的性质，锐角三角函数等知识理解函数图象上的点的具体含义是解题的关键35（2020·内蒙古赤峰?中考真题）如图，RtABC中，ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把RtABC沿

31、直线BC向右平移3个单位长度得到A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是 （ ）A15B18C20D22【答案】A【解析】【分析】在直角三角形ACB中，可用勾股定理求出BC边的长度，四边形ABCA的面积为平行四边形ABBA和直角三角形ACB面积之和，分别求出平行四边形ABBA和直角三角形ACB的面积，即可得出答案【详解】解：在ACB中，ACB=90°，AB=5，AC=3，由勾股定理可得：，ACB是由ACB平移得来，AC=AC=3，BC=BC=4，又BB=3，AC= 3，故选：A【点睛】本题主要考察了勾股定理、平移的概念、平行四边形与直角三角

32、形面积的计算，解题的关键在于判断出所求面积为平行四边形与直角三角形的面积之和，且掌握平行四边形的面积为底高36（2020·浙江绍兴?中考真题）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A平行四边形正方形平行四边形矩形B平行四边形菱形平行四边形矩形C平行四边形正方形菱形矩形D平行四边形菱形正方形矩形【答案】B【解析】【分析】根据对称中心的定义，根据矩形的性质，可得四边形AECF形状的变化情况【详解】解：观察图形可知，四边形AECF形状的变化依次为平行四边形菱形平行四边形矩形故选：B【点睛

33、】考查了中心对称，矩形的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的性质，根据EF与AC的位置关系即可求解37（2020·四川内江?中考真题）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选B.38（2020·辽宁大连?中考真题）如图，中，将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析

34、】由余角的性质，求出CAB=50°，由旋转的性质，得到，然后求出，即可得到答案【详解】解：在中，CAB=50°，由旋转的性质，则，；故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，以及余角的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出39（2020·湖南衡阳?中考真题）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够

35、互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合40（2020·山东枣庄?中考真题）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ）ABCD【答案】

36、B【解析】【分析】如图，作轴于解直角三角形求出，即可【详解】如图，作轴于 由题意：，故选B【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题41（2020·甘肃兰州?中考真题）如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，则为ABCD【答案】B【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出，由三角形的外角性质求出，再由三角形内角和定理求出，即可得到结果【详解】，由折叠可得，又，又，中，故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平

37、行四边形的性质，求出的度数是解决问题的关键42（2020·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，将抛物线yx2（m1）x+m（m1）沿y轴向下平移3个单位则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】【分析】根据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标，然后结合的取值范围判断新抛物线的顶点所在的象限即可【详解】解：，该抛物线顶点坐标是，将其沿轴向下平移3个单位后得到的抛物线的顶点坐标是，点，在第四象限；故选：【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质、平移的性质、抛物线的顶点坐标等知识；熟练掌握二次函数的图象和性质，求出抛物线的顶点坐标是解题的关键4

38、3（2020·江苏南通?中考真题）如图，在ABC中，AB2，ABC60°，ACB45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AEl，BFl，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）AB2C2D3【答案】A【解析】【分析】把要求的最大值的两条线段经过平移后形成一条线段，然后再根据垂线段最短来进行计算即可【详解】解：如图，过点C作CKl于点K，过点A作AHBC于点H，在RtAHB中，ABC60°，AB2，BH1，AH，在RtAHC中，ACB45°，AC，点D为BC中点，BDCD，在BFD与CKD中，BFDCKD（AAS），BFCK，延长AE，过点C

39、作CNAE于点N，可得AE+BFAE+CKAE+ENAN，在RtACN中，ANAC，当直线lAC时，最大值为，综上所述，AE+BF的最大值为故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理及平移的性质，构建全等三角形是解答此题的关键44（2020·江苏宿迁?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为()ABCD【答案】B【解析】【分析】利用等腰直角三角形构造全等三角形，求出旋转后Q的坐标，然后根据勾股定理并利用二次函数的性质即可解决问题【详解】解：作QMx轴于点M，QNx轴

40、于N，设Q(，)，则PM=，QM=，PMQ=PNQ=QPQ=90°，QPM+NPQ=PQN+NPQ，QPM=PQN，在PQM和QPN中，PQMQPN(AAS)，PN=QM=，QN=PM=，ON=1+PN=，Q(，)，OQ2=()2+()2=m25m+10=(m2)2+5，当m=2时，OQ2有最小值为5，OQ的最小值为，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，三角形全等的判定和性质，坐标与图形的变换-旋转，二次函数的性质，勾股定理，表示出点的坐标是解题的关键45（2020·四川绵阳?中考真题）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90

41、6;，AB2，AD2，将ABC绕点C顺时针方向旋转后得，当恰好经过点D时，CD为等腰三角形，若B2，则A（）AB2CD【答案】A【解析】【分析】过作于，则，根据矩形的性质得，根据旋转的性质得到，推出为等腰直角三角形，得到，设，则，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：过作于，则，四边形是矩形，将绕点顺时针方向旋转后得，为等腰三角形，为等腰直角三角形，设，则，（负值舍去），故选：【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键二、填空题46（2020·广西河池?中考真题）如图，在RtABC中，B90

42、6;，A30°，AC8，点D在AB上，且BD，点E在BC上运动将BDE沿DE折叠，点B落在点B处，则点B到AC的最短距离是_【答案】【解析】【分析】如图，过点D作DHAC于H，过点B作BJAC于J在RtACB中，根据三角函数知识可得DB+BJDH，DBDB，当D，B，J共线时，BJ的值最小，此时求出DH，DB，即可解决问题【详解】解：如图，过点D作DHAC于H，过点B作BJAC于J在RtACB中，ABC90°，AC8，A30°，ABACcos30°4，BD，ADABBD3，AHD90°，DHAD，BD+BJDH，DBDB，BJDHDB，BJ，当D，B，J共线时，BJ的值最小，最小值为；故答案为【点睛】本题主要考查了图形的折叠，特殊锐角三角函数的知识47（2020·辽宁铁岭?中考真题）一张菱形纸片的边长为，高等于边长的一半，将菱形纸片沿直线折叠，使点与点重合，直线交直线于点，则的长为_【答案】或【解析】【分析】先根据题目中描述画出两种可能的图形，再结合勾股定理即可得解【详解】解：由题干描述可作出两种可能的图形MN交DC的延长线于点F，如下图所示高AE等于边长的一半在RtADE中，又沿MN折叠后，A与B重合