专题50圆（4）-备考2022年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（解析版）.doc

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1、专题50圆（4）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·重庆中考真题）如图，AB是的切线，A切点，连接OA，OB，若，则的度数为（ ）A40°B50°C60°D70°【答案】D【解析】【分析】根据切线的性质可得，再根据三角形内角和求出.【详解】AB是的切线故选D.【点睛】本题考查切线的性质，由切线得到直角是解题的关键.2（2020·浙江中考真题）如图，已知四边形ABCD内接于O，ABC=70°，则ADC的度数是（）A70°B110°C130°D140°【答案

2、】B【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补计算即可【详解】四边形ABCD内接于O，ABC=70°，ADC=180°ABC=180°70°=110°，故选：B【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键3（2020·湖南中考真题）一个圆锥的底面半径r10，高h20，则这个圆锥的侧面积是（）A100B200C100D200【答案】C【解析】【分析】先利用勾股定理计算出母线长，然后利用扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积【详解】解：这个圆锥的母线长10，这个圆锥的侧面积×2×10

3、5;10100故选：C【点睛】此题主要考查圆锥的侧面积，解题的关键是熟知母线的定义及圆锥侧面积的公式4（2020·浙江金华?中考真题）如图，O是等边ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则EPF的度数是（ ）A65°B60°C58°D50°【答案】B【解析】【分析】连接OE，OF求出EOF的度数即可解决问题【详解】解：如图，连接OE，OFO是ABC的内切圆，E，F是切点，OEAB，OFBC，OEB=OFB=90°，ABC是等边三角形，B=60°，EOF=120°，EPF=EOF=60&#

4、176;，故选：B【点睛】本题考查三角形的内切圆与内心，切线的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5（2020·山东济宁?中考真题）如图，在ABC中点D为ABC的内心,A=60°,CD=2,BD=4则DBC的面积是（ ）A4B2C2D4【答案】B【解析】【分析】过点B作BHCD于点H由点D为ABC的内心，A=60°，得BDC=120°，则BDH=60°，由BD=4，BD：CD=2：1得BH=2，CD=2，于是求出DBC的面积【详解】解：过点B作BHCD于点H点D为ABC的内心，A=60°，BDC=90

5、°+A=90°+×60°=120°，则BDH=60°，BD=4，BD：CD=2：1DH=2，BH=2，CD=2，DBC的面积为CDBH=×2×2=2.故选B.【点睛】本题考查了三角形内心的相关计算，熟练运用含30°角的直角三角形的性质是解题的关键6（2020·四川攀枝花?中考真题）如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】由半圆AB面积+扇形ABA的面积-空白处半圆AB的面积即可得出阴影部分的面积【详解】解：半圆AB，绕B点顺时

6、针旋转30°，S阴影=S半圆AB+S扇形ABA-S半圆AB= S扇形ABA=3故选D【点睛】本题考查了扇形面积的计算以及旋转的性质，熟记扇形面积公式和旋转前后不变的边是解题的关键7（2020·江苏连云港?中考真题）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、均是正六边形的顶点则点是下列哪个三角形的外心（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据三角形外心的性质，到三个顶点的距离相等，可以依次判断【详解】答：因为三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，所以由正六边形性质可知，点O到A，B，C，D，E的距离中，只有OA=OC=OD故选：D【点睛】此题主要考查

7、了三角形外心的性质，即到三角形三个顶点的距离相等8（2020·贵州黔东南?中考真题）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（）A1B2C3D4【答案】B【解析】【分析】根据题意和图形，可知阴影部分的面积是以2为半径的四分之一个圆（扇形）的面积减去以1为半径的半圆（扇形）的面积再减去2个以边长为1的正方形的面积减去以1半径的四分之一个圆（扇形）的面积，本题得以解决【详解】解：由题意可得，阴影部分的面积是：×222（1×1×12

8、）2，故选：B【点睛】本题主要考查运用正方形的性质，圆的面积公式（或扇形的面积公式），正方形的面积公式计算不规则几何图形的面积，解题的关键是理解题意，观察图形，合理分割，转化为规则图形的面积和差进行计算9（2020·贵州黔东南?中考真题）如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD3：5，则AB的长为（）A8B12C16D2【答案】C【解析】【分析】连接OA，先根据O的直径CD20，OM：OD3：5求出OD及OM的长，再根据勾股定理可求出AM的长，进而得出结论【详解】连接OA，O的直径CD20，OM：OD3：5，OD10，OM6，ABCD，AB2AM16故选：

9、C【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个10（2020·浙江杭州?中考真题）如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E设AED，AOD，则（）A3+180°B2+180°C390°D290°【答案】D【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余性质，用表示CBD，进而由圆心角与圆周角关系，用表示COD，最后

10、由角的和差关系得结果【详解】解：OABC，AOBAOC90°，DBC90°BEO90°AED90°，COD2DBC180°2，AOD+COD90°，+180°290°，290°，故选：D【点睛】本题考查了圆周角定理以及直角三角形的两个锐角互余的关系，熟练掌握圆周角定理是解决本题的关键11（2020·浙江中考真题）如图，已知OT是RtABO斜边AB上的高线，AO=BO以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作O的切线CD，交AB于点D则下列结论中错误的是（）ADC=DTBAD=DTCBD=B

11、OD2OC=5AC【答案】D【解析】【分析】根据切线的判定知DT是O的切线，根据切线长定理可判断选项A正确；可证得ADC是等腰直角三角形，可计算判断选项B正确；根据切线的性质得到CD=CT，根据全等三角形的性质得到DOC=TOC，根据三角形的外角的性质可判断选项C正确；【详解】解：如图，连接ODOT是半径，OTAB，DT是O的切线，DC是O的切线，DC=DT，故选项A正确；OA=OB，AOB=90°，A=B=45°，DC是切线，CDOC，ACD=90°，A=ADC=45°，AC=CD=DT，AD=CD=DT，故选项B正确；OD=OD，OC=OT，DC=D

12、T，DOCDOT（SSS），DOC=DOT，OA=OB，OTAB，AOB=90°，AOT=BOT=45°，DOT=DOC=22.5°，BOD=ODB=67.5°，BO=BD，故选项C正确；OA=OB，AOB=90°，OTAB，设O的半径为2，OT=OC=AT=BT=2，OA=OB=2，2OC5AC故选项D错误；故选：D【点睛】本题考查了切线的性质，圆的有关知识，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形、灵活运用这些性质进行推理是本题的关键12（2020·山东济宁?中考真题）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示

13、，则该几何体的侧面积等于（ ）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm2【答案】B【解析】由三视图可知这个几何体是圆锥，高是4cm，底面半径是3cm，所以母线长是（cm），侧面积×3×515（cm2），故选B13（2020·四川乐山?中考真题）在中，已知，如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到则图中阴影部分面积为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】先求出AC、AB，在根据求解即可【详解】解：在RtABC中，AC=2BC=2，绕点按逆时针方向旋转后得到，故选：B【点睛】本题考查了不规则图形面积的求法，熟记扇形面积公式，根据求解是解题关键14（2020

14、83;浙江嘉兴?中考真题）如图，在等腰ABC中，ABAC2，BC8，按下列步骤作图：以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；以点O为圆心，线段OA长为半径作圆则O的半径为（）A2B10C4D5【答案】D【解析】【分析】如图，设OA交BC于T解直角三角形求出AT，再在RtOCT中，利用勾股定理构建方程即可解决问题【详解】解：如图，设OA交BC于TABAC2，AO平分BAC，AOBC，BTTC4，AE，在RtOCT中

15、，则有r2（r2）2+42，解得r5，故选：D【点睛】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，垂径定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题15（2020·四川遂宁?中考真题）如图，在RtABC中，C90°，ACBC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD，则图中阴影部分面积为（）A4B2C2D1【答案】B【解析】【分析】连接OD，OHAC于H，如图，根据切线的性质得到ODBC，则四边形ODCH为矩形，所以OHCD，则OAOH2，接着计算出BOD45°，BDOD2，然后利用扇形的面积公式，利用图中阴影部分面积SOBDS扇形

16、DOE进行计算【详解】解：连接OD，过O作OHAC于H，如图，C90°，ACBC，BCAB45°，O与BC相切于点D，ODBC，四边形ODCH为矩形，OHCD，在RtOAH中，OAH45°，OAOH2，在RtOBD中，B45°，BOD45°，BDOD2，图中阴影部分面积SOBDS扇形DOE0.5×2×22故选：B【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了扇形面积的计算16（2020·四川遂宁?中考真题）如图，在正方形ABCD中，点E是

17、边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PFAE交CB的延长线于F，下列结论：AED+EAC+EDB90°，APFP，AEAO，若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，CEEFEQDE其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个【答案】B【解析】【分析】正确:证明EOB=EOC=45°，再利用三角形的外角的性质即可得出答案；正确：利用四点共圆证明AFP=ABP=45°即可；正确：设BE=EC=a，求出AE，OA即可解决问题；错误：通过计算正方形ABCD的面积为48；正确：利用相似三角形的性质证明即可.【详解】正确：如图

18、，连接OE，四边形ABCD是正方形，ACBD，OA=OC=OB=OD，BOC=90°，BE=EC，EOB=EOC=45°，EOBEDB+OED，EOC=EAC+AEO，AED+EAC+EDO=EAC+AEO+OED+EDB=90°，故正确；正确：如图，连接AF，PFAE，APF=ABF=90°，A，P，B，F四点共圆，AFP=ABP45°，PAF=PFA45°，PA=PF，故正确；正确：设BE=EC=a，则AEa，OAOCOBODa，即AEAO，故正确；错误：根据对称性可知，=2，OB=OD，BE=EC，CD=2OE，OECD， ，

19、， ，故错误；正确：EPF=DCE=90°，PEF=DEC，EQ=PE，CEEF=EQDE，故正确；综上所诉一共有4个正确，故选：B【点睛】本题主要考查了三角形外角性质、四点共圆问题、全等与相似三角形的综合运用，熟练掌握相关概念与方法是解题关键.17（2020·山东德州?中考真题）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】正六边形的面积加上六个小半圆的面积，再减去中间大圆的面积即可得到结果【详解】解：正六边形的面积为：，六个小半圆的面积为：，中间大圆的面积为：，所以阴影部分的面积为：，故选：A【点睛】

20、本题考查了正多边形与圆，圆的面积的计算，正六边形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键18（2020·四川达州?中考真题）如图，在半径为5的中，将劣弧沿弦翻折，使折叠后的恰好与、相切，则劣弧的长为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】如图画出折叠后所在的O，连OB，OA，根据题意可得OBOB、OAOA，且OB=OA=OB=OA,得到四边形OBOA是正方形，即O=90°，最后根据弧长公式计算即可【详解】解：如图：画出折叠后所在的O，连OB，OA恰好与、相切OBOB、OAOAOB=OA=OB=OA,四边形OBOA是正方形O=90°劣弧的长为故答案为B【点睛】本题考

21、查了折叠的性质、正方形的判定与性质、弧长公式等知识点，其中掌握弧长公式和折叠的性质是解答本题的关键19（2020·山东泰安?中考真题）如图，是的内接三角形，是直径，则的长为（ ）A4BCD【答案】B【解析】【分析】连接BO，根据圆周角定理可得，再由圆内接三角形的性质可得OB垂直平分AC，再根据正弦的定义求解即可【详解】如图，连接OB，是的内接三角形，OB垂直平分AC，又，,又AD=8，AO=4，解得：，故答案选B【点睛】本题主要考查了圆的垂径定理的应用，根据圆周角定理求角度是解题的关键20（2020·山东泰安?中考真题）如图，是的切线，点A为切点，交于点B，点C在上，则等于

22、（ ）A20°B25°C30°D50°【答案】B【解析】【分析】连接OA，求出POA= 80°，根据等腰三角形性质求出OAB=OBA=50°，进而求出AOC=130°，得到C=25°，根据平行线性质即可求解【详解】解：如图，连接OA，是的切线，PAO=90°，POA=90°-P=80°，OA=OB，OAB=OBA=50°，BOC=ABO=50°，AOC=AOB+BOC=130°，OA=OC，OAC=C=25°，BAC=C=25°故选：B

23、【点睛】本题考查了切线的性质，圆的半径都相等，平行线的性质等知识，熟知各知识点是解题关键一般情况下，在解决与圆有关的问题时，根据圆的的半径都相等，可以得到等腰三角形，进而可以进行线段或角的转化21（2020·浙江温州?中考真题）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在O上，过点B作O的切线交OA的延长线于点D若O的半径为1，则BD的长为（ ）A1B2CD【答案】D【解析】【分析】连接OB，由题意可知，OBD=90°；再说明OAB是等边三角形，则AOB =60°；再根据直角三角形的性质可得ODB=30°，最后解三角形即可求得BD的长【详解】解：连接OB菱形OA

24、BCOA=AB又OB=OAOB=OA=ABOAB是等边三角形BD是圆O的切线OBD=90°AOB=60°ODB=30°在RtODB中,OD=2OB=2,BD=OD·sinODB=2× =故答案为D 【点睛】本题考查了菱形的性质、圆的切线的性质、等边三角形的判定和性质以及解直角三角形，其中证明OAB是等边三角形是解答本题的关键二、填空题22（2020·贵州黔东南?中考真题）如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE=_.【答案】【解析】试题分析：CAB=30°，A

25、C=AD，OA=OC，ACD=75°，ACO=30°，OCE=45°，OECD，OCE为等腰直角三角形， OC=2，OE=.考点：(1)、圆的基本性质；(2)、勾股定理23（2020·浙江台州?中考真题）如图，在ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的O交AC于点E，连接DE若O与BC相切，ADE=55°，则C的度数为_ 【答案】55°【解析】【分析】根据AD是直径可得AED=90°，再根据BC是O的切线可得ADC=90°，再根据直角的定义及角度等量替换关系即可得到C=ADE=55°【详解】AD是直径

26、，AED=90°，ADE+DAE=90°BC是O的切线，ADC=90°，C+DAE=90°C=ADE=55°故答案为：55°【点睛】此题主要考查圆内的角度求解，解题的关键是熟知切线的性质24（2020·四川攀枝花?中考真题）如图，已知锐角三角形内接于半径为2的，于点，则_【答案】1【解析】【分析】连接OB和OC，根据圆周角定理得出BOC的度数，再依据等腰三角形的性质得到BOD的度数，结合直角三角形的性质可得OD.【详解】解：连接OB和OC，ABC内接于半径为2的圆O，BAC=60°，BOC=120°，OB

27、=OC=2，ODBC，OB=OC，BOD=COD=60°，OBD=30°，OD=OB=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了圆周角定理，三角形外接圆的性质，等腰三角形三线合一，30°的直角三角形的性质，解题时需要添加辅助线，从而运用圆周角定理.25（2020·山东德州?中考真题）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °【答案】120【解析】试题分析：圆锥侧面展开图的弧长是：2×2=4（cm），设圆心角的度数是n度则=4，解得：n=120故答案为120考点：圆锥的计算26（2020·贵州黔西?中考真

28、题）如图，在中，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形，点C恰好在上，则图中阴影部分的面积为_【答案】【解析】【分析】【详解】如解图，连接，过点作于点，于点设交于点，交于点，点为的中点，四边形是正方形，则，在和中，【点睛】27（2020·新疆中考真题）如图，圆的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°，若将扇形BAC剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为_【答案】【解析】【分析】由题意根据圆的半径为2，那么过圆心向AC引垂线，利用相应的三角函数可得AC的一半的长度，进而求得AC的长度，利用弧长公式可求得弧BC的长度，圆锥的底面圆的半径=圆锥的弧长&

29、#247;2进行计算即可求解【详解】解：作ODAC于点D，连接OA，OAD=30°，AC=2AD，AC=2OA×cos30°=2，圆锥的底面圆的半径故答案为：【点睛】本题考查圆锥的计算；注意掌握圆锥的侧面展开图弧长等于圆锥的底面周长；解题的关键是得到扇形的半径28（2020·浙江温州?中考真题）若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为_【答案】【解析】【分析】根据弧长公式求解【详解】故答案为：【点睛】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式29（2020·贵州遵义?中考真题）如图，O是ABC的外接圆，BAC45&#

30、176;，ADBC于点D，延长AD交O于点E，若BD4，CD1，则DE的长是_【答案】【解析】【分析】连结 OB，OC，OA，过 O 点作 OFBC 于 F，作 OGAE 于 G，根据圆周角定理可得BOC=90°， 根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可得 DG，AG，可求 AD，再根据相交弦定理可求 DE【详解】解：如图,连结 OB,OC,OA,过 O 点作 OFBC 于 F,作 OGAE 于 G,O 是ABC 的外接圆,BAC=45°,BOC=90°，BD=4，CD=1，BC=4+1=5，OB=OC=,.,在 RtAGO 中,.,.故答案为.【点睛】考查了三角形

31、的外接圆与外心，勾股定理，圆周角定理，等腰直角三角形的性质，能正确构造辅助线求出AD的长是解题关键30（2020·浙江宁波?中考真题）如图，O的半径OA2，B是O上的动点（不与点A重合），过点B作O的切线BC，BCOA，连结OC，AC当OAC是直角三角形时，其斜边长为_【答案】2【解析】【分析】先根据切线的性质和等腰直角三角形的判定方法证得OBC是等腰直角三角形，当 AOC90°，连接OB，根据勾股定理可得斜边AC的长，当 OAC90°，A与B重合，不符合题意【详解】解：连接OB，BC是O的切线，OBC90°，BCOA，OBBC2，OBC是等腰直角三角形

32、，BCO45°，ACO45°，当AOC90°，OAC是直角三角形时，OCOB2，AC2；当 OAC90°，A与B重合，不符合题意，故排除此种情况；其斜边长为2，故答案为：2【点睛】本题考查切斜的性质、等腰直角三角形的判定及其性质、勾股定理，解题的关键是综合运用所学的知识求出OC31（2020·浙江宁波?中考真题）如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中的长为_cm（结果保留）【答案】18【解析】【分析】根据弧长公式即可得到结论【详解】解：折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，的长18（cm），

33、故答案为：18【点睛】本题考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键32（2020·浙江中考真题）如图，已知AB是半圆O的直径，弦CDAB，CD8AB10，则CD与AB之间的距离是_【答案】3【解析】【分析】过点O作OHCD于H，连接OC，先利用垂径定理得到CH=4，然后在RtOCH中，利用勾股定理即可求解【详解】解：过点O作OHCD于H，连接OC，如图，则CHDHCD4，在RtOCH中，OH3，所以CD与AB之间的距离是3故答案为3【点睛】此题主要考查垂径定理和勾股定理，熟练掌握垂径定理和勾股定理是解题关键33（2020·山东济宁?中考真题）如图,在四边形ABCD中，

34、以AB为直径的半圆O经过点C,DAC与BD相交于点E，CD2=CE·CA,分别延长AB,DC相交于点P，PB=BO，CD=2则BO的长是_【答案】4【解析】【分析】连结OC，设O的半径为r，由DC2=CECA和ACD=DCE，可判断CADCDE，得到CAD=CDE，再根据圆周角定理得CAD=CBD，所以CDB=CBD，利用等腰三角形的判定得BC=DC，证明OCAD，利用平行线分线段成比例定理得到，则，然后证明，利用相似比得到，再利用比例的性质可计算出r的值即可【详解】解：连结，如图，设的半径为，而，即，即OB=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：三角形相似的判

35、定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有时可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可也考查了圆周角定理34（2020·山东枣庄?中考真题）如图，AB是的直径，PA切于点A，线段PO交于点C连接BC，若，则_【答案】27°【解析】【分析】连接AC，根据直径所对的圆周角是直角、切线的定义得到，根据三角形外角的性质可得，因

36、此可得，求解即可【详解】如图，连接AC，是的直径，PA切于点A，解得，故答案为：【点睛】本题考查直径所对的圆周角是直角、切线的性质、三角形外角的性质等内容，解题的关键是作出辅助线，得到关于的方程35（2020·浙江嘉兴?中考真题）如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为_；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为_【答案】 【解析】【分析】由勾股定理求扇形的半径，再根据扇形面积公式求值；根据扇形的弧长等于底面周长求得底面半径即可【详解】解：连接BC，由BAC90°得BC为O的直径，BC2，在RtA

37、BC中，由勾股定理可得：ABAC2，S扇形ABC；扇形的弧长为：，设底面半径为r，则2r，解得：r，故答案为：，【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长36（2020·江苏无锡?中考真题）已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为=_【答案】【解析】【分析】先利用勾股定理求出圆锥的母线l的长，再利用圆锥的侧面积公式：S侧=rl计算即可【详解】解：根据题意可知，圆锥的底面半径r=1cm，高h=，圆锥的母线，S侧=rl=×1×2=2（cm2）故答案为：2cm2【点睛】此题考查圆锥的计

38、算，理解圆锥的侧面展开图是个扇形，扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是底面圆的周长l掌握圆锥的侧面积公式：S侧=2rl=rl是解题的关键37（2020·江苏连云港?中考真题）用一个圆心角为，半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为_【答案】5【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为Rcm，根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，列出方程即可解决问题【详解】设这个圆锥的底面圆的半径为Rcm，由题意，解得（cm） 故答案为：5【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图，理解好在圆锥的侧面展开图中“圆锥底面周长=侧面展开图弧长”是解题关键38（2020·四川自贡?中

39、考真题）如图，在矩形中，是上的一点，连接,将进行翻折，恰好使点落在的中点处，在上取一点，以点为圆心，的长为半径作半圆与相切于点;若,则图中阴影部分的面积为 _ 【答案】.【解析】【分析】连接OG，证明DOGDFC，得出，设OG=OF=r，进而求出圆的半径，再证明OFQ为等边三角形，则可由扇形的面积公式和三角形的面积公式求出答案【详解】解：连接OG，过O点作OHBC于H点，设圆O与BC交于Q点，如下图所示：设圆的半径为r，CD是圆的切线，OGCD，DOGDFC，由翻折前后对应的线段相等可得DF=DA=4，F是BC的中点，CF=BF=2，代入数据：，ODG=30°，DFC=60°

40、;，且OF=OQ，OFQ是等边三角形，DOQ=180°-60°=120°，同理OGQ也为等边三角形，OH=，且S扇形OGQ=S扇形OQF.故答案为：.【点睛】本题考查了扇形面积的计算，切线的性质，翻折变换，熟练掌握基本图形的性质是解题的关键39（2020·重庆中考真题）如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交则图中的阴影部分的面积为_（结果保留）【答案】【解析】【分析】根据图形可得，由正方形的性质可求得扇形的半径，利用扇形面积公式求出扇形的面积，即可求出阴影部分面积【详解】

41、由图可知，四边形ABCD是正方形，边长为2，点O是AC的中点，OA=，,，故答案为：【点睛】本题考查了求阴影部分面积，扇形面积公式，正方形的性质，解题的关键是观察图形得出40（2020·山东泰安?中考真题）如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，过点D作于点C，则阴影部分的面积是_【答案】【解析】【分析】求出半圆半径、OC、CD长，根据ADBO，得到 ，根据即可求解 【详解】解：连接OA，OA=OB，OAB是等边三角形，OA=AB=8，AOB=60°ADBO，DAO=AOB=60°，OA=OD，OAD是等边三角形，AOD=60°，DOE

42、=60°，在RtOCD中， ADBO， ， 故答案为：【点睛】本题考查了不规则图形面积的求法，解题的关键是根据根据ADBO，得到 ，从而将阴影面积转化为扇形面积与三角形面积的差41（2020·山东德州?中考真题）如图，在矩形ABCD中，把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的处，再将绕点E顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点F交AB于点G，连接有如下结论：的长度是；弧的长度是；上述结论中，所有正确的序号是_【答案】【解析】【分析】先根据图形反折变换的性质以及勾股定理得出的长，再根据勾股定理求出EF的长，即可求解；利用特殊角的三角函数求得，从而求得，根据弧长公式即可求解；由于不是等边三角形，得出，从而说明和不是全等三角形；先利用“HL”证得，求得，再求得，从而推出【详解】在矩形ABCD中，ADE翻折后与ADE重合，AD=AD，DE=DE，四边形ADED是正方形，AD=AD=DE=DE=，AE=，将绕点E顺时针旋转，得到， ，=，点F是的中点，故正确；由得，在中，弧的长度是，故正确；在中，不是等边三角形，和不是全等三角形，故错误；在和中，公共，(HL)，在中，又，故正确；综上，正确，故答案为：【点睛】本题考查了图形的翻折变换，特殊角的三角函数，正方形的判定