专题10反比例函数（共50题）-备考2022年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】.docx

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1、备考2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题10反比例函数（共50题）一选择题（共18小题）1（备考2022天津）若点A（x1，5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=10x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x3x1Cx1x3x2Dx3x1x22（备考2022长沙）2019年10月，长沙晚报对外发布长沙高铁西站设计方案该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态该高铁站建设初期需要运送大量土石方某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（

2、单位：天）之间的函数关系式是（）Av=106tBv106tCv=1106t2Dv106t23（备考2022武汉）若点A（a1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，且y1y2，则a的取值范围是（）Aa1B1a1Ca1Da1或a14（备考2022河南）若点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y2y15（备考2022德州）函数y=kx和ykx+2（k0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD6（备考2022苏州）如图，平行四边形OABC的顶

3、点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象经过C、D两点已知平行四边形OABC的面积是152，则点B的坐标为（）A（4，83）B（92，3）C（5，103）D（245，165）7（备考2022重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE若AD平分OAE，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象经过AE上的两点A，F，且AFEF，ABE的面积为18，则k的值为（）A6B12C18D248（备考2022乐山）如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线y=kx交于A、B两点，P是以点C（2，2）

4、为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（）A12B32C2D149（备考2022滨州）如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=12x上，且ABx轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A4B6C8D1210（备考2022黑龙江）如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y=kx的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（1，1），则k的值是（）A5B4C3D111（备考2022内江）如图，点A是反比例函数y=kx图象上的一点，过点A作ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，若AOD的面积为1，则

5、k的值为（）A43B83C3D412（备考2022青岛）已知在同一直角坐标系中，二次函数yax2+bx和反比例函数y=cx的图象如图所示，则一次函数y=caxb的图象可能是（）ABCD13（备考2022无锡）反比例函数y=kx与一次函数y=815x+1615的图形有一个交点B（12，m），则k的值为（）A1B2C23D4314（备考2022重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，3），AD5，若反比例函数y=kx（k0，x0）的图象经过点B，则k的值为（）A163B8C10D32315（备考2022上海）已知反比例函数的图象经过点（2，4）

6、，那么这个反比例函数的解析式是（）Ay=2xBy=2xCy=8xDy=8x16（备考2022黔东南州）如图，点A是反比例函数y=6x（x0）上的一点，过点A作ACy轴，垂足为点C，AC交反比例函数y=2x的图象于点B，点P是x轴上的动点，则PAB的面积为（）A2B4C6D817（备考2022金华）已知点（2，a）（2，b）（3，c）在函数y=kx（k0）的图象上，则下列判断正确的是（）AabcBbacCacbDcba18（备考2022黔西南州）如图，在菱形ABOC中，AB2，A60°，菱形的一个顶点C在反比例函数ykx（k0）的图象上，则反比例函数的解析式为（）Ay=33xBy=3x

7、Cy=3xDy=3x二填空题（共16小题）19（备考2022辽阳）如图，在ABC中，ABAC，点A在反比例函数y=kx（k0，x0）的图象上，点B，C在x轴上，OC=15OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，若BCD的面积等于1，则k的值为 20（备考2022陕西）在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（3，2），C（6，m）分别在三个不同的象限若反比例函数y=kx（k0）的图象经过其中两点，则m的值为 21（备考2022北京）在平面直角坐标系xOy中，直线yx与双曲线y=mx交于A，B两点若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为 22（备考2022凉山州）如图，矩形OABC的面

8、积为1003，对角线OB与双曲线y=kx（k0，x0）相交于点D，且OB：OD5：3，则k的值为 23（备考2022达州）如图，点A、B在反比函数y=12x的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接OA、OB，则OAB的面积是 24（备考2022菏泽）从1，2，3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数y=abx，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是 25（备考2022齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在y轴上，点C坐标为（2，2），并且AO：BO1：2，点D在函数y=kx（x0）的图象上，则k的值为 26（备考2022安顺）如图，点A是

9、反比例函数y=3x图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为 27（备考2022泰州）如图，点P在反比例函数y=3x的图象上，且横坐标为1，过点P作两条坐标轴的平行线，与反比例函数y=kx（k0）的图象相交于点A、B，则直线AB与x轴所夹锐角的正切值为 28（备考2022哈尔滨）已知反比例函数y=kx的图象经过点（3，4），则k的值为 29（备考2022安徽）如图，一次函数yx+k（k0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数y=kx的图象在第一象限内交于点C，CDx轴，CEy轴垂足分别为点D，E当矩形ODCE与OAB的面积相等时，k的值为

10、30（备考2022自贡）如图，直线y=3x+b与y轴交于点A，与双曲线y=kx在第三象限交于B、C两点，且ABAC16下列等边三角形OD1E1，E1D2E2，E2D3E3，的边OE1，E1E2，E2E3，在x轴上，顶点D1，D2，D3，在该双曲线第一象限的分支上，则k ，前25个等边三角形的周长之和为 31（备考2022甘孜州）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+1的图象与反比例函数y=2x的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且ABP的面积是AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为 32（备考2022常德）如图，若反比例函数y=kx（x0）的图象经过点A，ABx

11、轴于B，且AOB的面积为6，则k 33（备考2022宁波）如图，经过原点O的直线与反比例函数y=ax（a0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y=bx（b0）的图象上，ABy轴，AECDx轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则ab的值为 ，ba的值为 34（备考2022衢州）如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y=kx（x0）的图象恰好经过点F，M若直尺的宽CD3，三角板的斜边FG83，则k 三解答

12、题（共16小题）35（备考2022甘孜州）如图，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A（2，m）和B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标36（备考2022襄阳）如图，反比例函数y1=mx（x0）和一次函数y2kx+b的图象都经过点A（1，4）和点B（n，2）（1）m ，n ；（2）求一次函数的解析式，并直接写出y1y2时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y1=mx（x0）的图象上一点，过点P作PMx轴，垂足为M，则POM的面积为 37（备考2022连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=mx（x0）的图象经过点A（4，32），点B在y轴的

13、负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点（1）m ，点C的坐标为 ；（2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DEy轴，交反比例函数图象于点E，求ODE面积的最大值38（备考2022济宁）在ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，ABC的面积为2（1）y关于x的函数关系式是 ，x的取值范围是 ；（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；（3）将直线yx+3向上平移a（a0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值39（备考2022成都）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=mx（x0）的图象经过点A（3，4），过点A的直线ykx+b与x轴、y轴分别交于B，C两点

14、（1）求反比例函数的表达式；（2）若AOB的面积为BOC的面积的2倍，求此直线的函数表达式40（备考2022遂宁）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线ykx（k0）于D、E两点，连结CE，交x轴于点F（1）求双曲线y=kx（k0）和直线DE的解析式（2）求DEC的面积41（备考2022江西）如图，RtABC中，ACB90°，顶点A，B都在反比例函数y=kx（x0）的图象上，直线ACx轴，垂足为D，连结OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB2OA时，点E恰为AB的中点，若AO

15、D45°，OA22（1）求反比例函数的解析式；（2）求EOD的度数42（备考2022菏泽）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于A（1，2），B（n，1）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若ACP的面积是4，求点P的坐标43（备考2022南京）已知反比例函数y=kx的图象经过点（2，1）（1）求k的值（2）完成下面的解答解不等式组2x1，kx1解：解不等式，得 根据函数y=kx的图象，得不等式的解集 把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 44（备考2022

16、广元）如图所示，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（3，4），B（n，1）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上存在一点C，使AOC为等腰三角形，求此时点C的坐标；（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围45（备考2022泰安）如图，已知一次函数ykx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A（3，a），点B（142a，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求ACD的面积46（备考2022枣庄）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=12x+5和y2x的图象相交于点A，反

17、比例函数y=kx的图象经过点A（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数y=12x+5的图象与反比例函数y=kx的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO的面积47（备考2022凉山州）如图，已知直线l：yx+5（1）当反比例函数y=kx（k0，x0）的图象与直线l在第一象限内至少有一个交点时，求k的取值范围（2）若反比例函数y=kx（k0，x0）的图象与直线l在第一象限内相交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x2x13时，求k的值，并根据图象写出此时关于x的不等式x+5kx的解集48（备考2022安顺）如图，一次函数yx+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交，其中一个交点的横坐标

18、是2（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数yx+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y=kx图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数y=kx的图象没有公共点49（备考2022广东）如图，点B是反比例函数y=8x（x0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C反比例函数y=kx（x0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG（1）填空：k ；（2）求BDF的面积；（3）求证：四边形BDFG为平行四边形50（备考2022绥化）如图，在矩形OABC中，AB2，BC4，点D是边AB的中点，反比例函数y1=kx（x0）的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为y2mx+n（m0）（1）求反比例函数y1=kx（x0）的解析式和直线DE的解析式；（2）在y轴上找一点P，使PDE的周长最小，求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，PDE的周长最小值是