专题15多边形与平行四边形（共43题）-备考2022年中考数学真题分项汇编（解析版）【全国通用】.docx

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1、备考2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题15多边形与平行四边形（共43题）一选择题（共15小题）1（备考2022北京）正五边形的外角和为（）A180°B360°C540°D720°【分析】根据多边形的外角和等于360°，即可求解【解析】任意多边形的外角和都是360°，故正五边形的外角和的度数为360°故选：B2（备考2022德州）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）A80米B96米C64米D48米

2、【分析】根据多边形的外角和即可求出答案【解析】根据题意可知，他需要转360÷458次才会回到原点，所以一共走了8×864（米）故选：C3（备考2022无锡）正十边形的每一个外角的度数为（）A36°B30°C144°D150°【分析】根据多边形的外角和为360°，再由正十边形的每一个外角都相等，进而求出每一个外角的度数【解析】正十边形的每一个外角都相等，因此每一个外角为：360°÷1036°，故选：A4（备考2022温州）如图，在ABC中，A40°，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD

3、为边作BCDE，则E的度数为（）A40°B50°C60°D70°【分析】根据等腰三角形的性质可求C，再根据平行四边形的性质可求E【解析】在ABC中，A40°，ABAC，C（180°40°）÷270°，四边形BCDE是平行四边形，E70°故选：D5（备考2022黄冈）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A7B8C9D10【分析】利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案【解析】360°÷36&

4、#176;10，所以这个正多边形是正十边形故选：D6（备考2022衡阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCABDC，ADBCDOAOC，OBOD【分析】根据平行四边形的定义，可以得到选项A中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以得到选项B中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以得到选项D中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；选项C中的条件，无法判断四边形ABCD是平行四边形【解析】

5、ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选项A中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选项B中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；ABDC，ADBC，则无法判断四边形ABCD是平行四边形，故选项C中的条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形；OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形，故选项D中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；故选：C7（备考2022济宁）一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（）A9B8C7D6【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180°，依此列方程可求解【解析

6、】设所求正n边形边数为n，则1080°（n2）180°，解得n8故选：B8（备考2022怀化）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D9【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n2），即可得方程180（n2）1080，解此方程即可求得答案【解析】设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n2）1080，解得：n8故选：C9（备考2022淮安）六边形的内角和为（）A360°B540°C720°D1080°【分析】利用多边形的内角和（n2）180°即

7、可解决问题【解析】根据多边形的内角和可得：（62）×180°720°故选：C10（备考2022广东）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）A4B5C6D7【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180°列式进行计算即可求解【解析】设多边形的边数是n，则（n2）180°540°，解得n5故选：B11（备考2022扬州）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为

8、（）A100米B80米C60米D40米【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360°除以45°求出边数，然后再乘以10米即可【解析】小明每次都是沿直线前进10米后向左转45度，他走过的图形是正多边形，边数n360°÷45°8，他第一次回到出发点A时，一共走了8×1080（m）故选：B12（备考2022临沂）如图，P是面积为S的ABCD内任意一点，PAD的面积为S1，PBC的面积为S2，则（）AS1+S2S2BS1+S2S2CS1+S2=S2DS1+S2的大小与P点位置有关【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据图形和平行

9、四边形的面积、三角形的面积，即可得到S和S1、S2之间的关系，本题得以解决【解析】过点P作EFAD交AD于点E，交BC于点F，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，SBCEF，S1=ADPE2，S2=BCPF2，EFPE+PF，ADBC，S1+S2=S2，故选：C13（备考2022陕西）如图，在ABCD中，AB5，BC8E是边BC的中点，F是ABCD内一点，且BFC90°连接AF并延长，交CD于点G若EFAB，则DG的长为（）A52B32C3D2【分析】依据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到EF的长，再根据梯形中位线定理，即可得到CG的长，进而得出DG的长【解析】E是边BC的中点，

10、且BFC90°，RtBCF中，EF=12BC4，EFAB，ABCG，E是边BC的中点，F是AG的中点，EF是梯形ABCG的中位线，CG2EFAB3，又CDAB5，DG532，故选：D14（备考2022自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AD2，AB=6，B是锐角，AEBC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF若EFD90°，则AE长为（）A2B5C322D332【分析】如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BEx首先证明DQDEx+2，利用勾股定理构建方程即可解决问题【解析】如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BEx四边形ABCD是平行四边形，DQBC，Q

11、BEF，AFFB，AFQBFE，QFAEFB（AAS），AQBEx，EFD90°，DFQE，DQDEx+2，AEBC，BCAD，AEAD，AEBEAD90°，AE2DE2AD2AB2BE2，（x+2）246x2，整理得：2x2+4x60，解得x1或3（舍弃），BE1，AE=AB2BE2=61=5，故选：B15（备考2022绥化）如图，在RtABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DEAC于点E，延长DE至点F，使EFDE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且CDE+EGC180°，FG2，GC3下列结论：DE=12BC；四边形DBCF是平行四边形；EFE

12、G；BC25其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】证出DE是ABC的中位线，则DE=12BC；正确；证出DFBC，则四边形DBCF是平行四边形；正确；由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=12ABBD，则CFCD，得出CFECDE，证CDEEGF，则CFEEGF，得出EFEG，正确；作EHFG于H，由等腰三角形的性质得出FHGH=12FG1，证EFHCEH，则EHCH=FHEH，求出EH2，由勾股定理的EF=5，进而得出BC25，正确【解答】解；CD为斜边AB的中线，ADBD，ACB90°，BCAC，DEAC，DEBC，DE是ABC的中位线，AECE，DE=12BC

13、；正确；EFDE，DFBC，四边形DBCF是平行四边形；正确；CFBD，CFBD，ACB90°，CD为斜边AB的中线，CD=12ABBD，CFCD，CFECDE，CDE+EGC180°，EGF+EGC180°，CDEEGF，CFEEGF，EFEG，正确；作EHFG于H，如图所示：则EHFCHE90°，HEF+EFHHEF+CEH90°，FHGH=12FG1，EFHCEH，CHGC+GH3+14，EFHCEH，EHCH=FHEH，EH2CH×FH4×14，EH2，EF=FH2+EH2=12+22=5，BC2DE2EF25，正确

14、；故选：D二填空题（共15小题）16（备考2022湘西州）若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是6【分析】任何多边形的外角和是360°，内角和等于外角和的2倍则内角和是720°n边形的内角和是（n2）180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解析】设该多边形的边数为n，根据题意，得，（n2）180°720°，解得：n6故这个多边形的边数为6故答案为：617（备考2022福建）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则ABC30度【分析】由于六边形花环是用六个全等的直

15、角三角形拼成的，所以这个六边形是正六边形，先算出正六边形每个内角的度数，即可求出ABC的度数【解析】正六边形的每个内角的度数为：(62)180°6=120°，所以ABC120°90°30°，故答案为：3018（备考2022陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则BDM的度数是144°【分析】根据正五边形的性质和内角和为540°，求得每个内角的度数为108°，再结合等腰三角形和邻补角的定义即可解答【解析】因为五边形ABCDE是正五边形，所以C=(52)180°5=108

16、6;，BCDC，所以BDC=180°108°2=36°，所以BDM180°36°144°，故答案为：144°19（备考2022烟台）已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为1260°【分析】利用任意多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出它的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可【解析】正n边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得360°n=40°，解得n9（92）×180°1260°，即

17、这个正多边形的内角和为1260°故答案为：1260°20（备考2022河北）正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n12【分析】根据多边形的内角和公式求出正六边形的一个内角等于120°，再根据多边形的外角和是360°即可解答【解析】正六边形的一个内角为：(62)×180°6=120°，正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，正n边形一个外角为：120°÷430°，n360°÷30°12故答案为：1221（备考2022衡阳）已知一个n边形的每一个外角都为3

18、0°，则n等于12【分析】根据多边形的外角和等于360°列式计算即可【解析】一个n边形的每一个外角都为30°，任意多边形的外角和都是360°，n360°÷30°12故答案为：1222（备考2022重庆）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是6【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180°，外角和为360°，根据题意列方程求解【解析】设这个多边形的边数为n，依题意，得：（n2）180°2×360°，解得n6故答案为：623（备考2022遂宁）已知一个正多

19、边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为36度【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）1440，即可求得n10，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案【解析】设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）1440，解得：n10，这个正多边形的每一个外角等于：360°÷1036°故答案为：3624（备考2022扬州）如图，在ABCD中，B60°，AB10，BC8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DF=14DE，以EC、EF为邻边构造EFGC，连接EG，则EG的最小值为93【分析】根据题

20、意和平行四边形的性质，可以得到BD和EF的比值，再根据三角形相似和最短距离，即可得到EG的最小值，本题得以解决【解析】作CHAB于点H，在ABCD中，B60°，BC8，CH43，四边形ECGF是平行四边形，EFCG，EODGOC，EOGO=DOOC=EDGC，DF=14DE，DEEF=45，EDGC=45，EOGO=45，当EO取得最小值时，EG即可取得最小值，当EOCD时，EO取得最小值，CHEO，EO43，GO53，EG的最小值是93，故答案为：9325（备考2022武汉）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是ABCD的对角线，点E在AC上，ADAEB

21、E，D102°，则BAC的大小是26°【分析】根据平行四边形的性质得到ABCD102°，ADBC，根据等腰三角形的性质得到EABEBA，BECECB，根据三角形外角的性质得到ACB2CAB，由三角形的内角和定理即可得到结论【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD102°，ADBC，ADAEBE，BCAEBE，EABEBA，BECECB，BECEAB+EBA2EAB，ACB2CAB，CAB+ACB3CAB180°ABC180°102°，BAC26°，故答案为：26°26（备考2022天津）如图，ABCD

22、的顶点C在等边BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG若AD3，ABCF2，则CG的长为32【分析】根据平行四边形的性质和等边三角形的性质，可以得到BF和BE的长，然后可以证明DCG和EHG全等，然后即可得到CG的长【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB，DCAB，AD3，ABCF2，CD2，BC3，BFBC+CF5，BEF是等边三角形，G为DE的中点，BFBE5，DGEG，延长CG交BE于点H，DCAB，CDGHEG，在DCG和EHG中，CDG=HEGDG=EGDGC=EGH，DCGEHG（ASA），DCEH，CGHG，CD2，BE5，HE2，BH3，

23、CBH60°，BCBH3，CBH是等边三角形，CHBC3，CG=12CH=32，故答案为：3227（备考2022凉山州）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OEAB交AD于点E，若OA1，AOE的周长等于5，则ABCD的周长等于16【分析】由平行四边形的性质得ABCD，ADBC，OBOD，证OE是ABD的中位线，则AB2OE，AD2AE，求出AE+OE4，则AB+AD2AE+2OE8，即可得出答案【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OBOD，OEAB，OE是ABD的中位线，AB2OE，AD2AE，AOE的周长等于5，OA+AE+OE5，AE+OE5OA51

24、4，AB+AD2AE+2OE8，ABCD的周长2×（AB+AD）2×816；故答案为：1628（备考2022甘孜州）如图，在ABCD中，过点C作CEAB，垂足为E，若EAD40°，则BCE的度数为50°【分析】由平行四边形的性质得出BEAD40°，由角的互余关系得出BCE90°B50°即可【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BEAD40°，CEAB，BCE90°B50°；故答案为：50°29（备考2022黔东南州）以ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立

25、如图所示的平面直角坐标系若A点坐标为（2，1），则C点坐标为（2，1）【分析】根据平行四边形是中心对称图形，再根据ABCD对角线的交点O为原点和点A的坐标，即可得到点C的坐标【解析】ABCD对角线的交点O为原点，A点坐标为（2，1），点C的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）30（备考2022金华）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是30°【分析】根据平行四边形的性质解答即可【解析】四边形ABCD是平行四边形，D+C180°，180°（540°70°140°180°）30°，故答案为：

26、30三解答题（共13小题）31（备考2022黄冈）已知：如图，在ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：ADCE【分析】只要证明AODEOC（ASA）即可解决问题；【解答】证明：O是CD的中点，ODCO，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DOCE，在ADO和ECO中，D=OCEOD=OCAOD=EOC，AODEOC（ASA），ADCE32（备考2022孝感）如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BEDF连接EF，分别与BC，AD交于点G，H求证：EGFH【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质定理即可得到结论【解答

27、】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCFDH，在BEG与DFH中，E=FBE=DFEBG=FDH，BEGDFH（ASA），EGFH33（备考2022鄂州）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EMBM，连接DE（1）求证：AMBCND；（2）若BD2AB，且AB5，DN4，求四边形DEMN的面积【分析】（1）依据平行四边形的性质，即可得到AMBCND；（2）依据全等三角形的性质，即可得出四边形DEMN是平行四边形，再根据等腰三角形的性质，即可得到EMN是直角，进而得到四边形DEMN是矩形，即可得出四边形DEMN的

28、面积【解析】（1）平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AOCO，又点M，N分别为OA、OC的中点，AMCN，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAMDCN，AMBCND（SAS）；（2）AMBCND，BMDN，ABMCDN，又BMEM，DNEM，ABCD，ABOCDO，MBONDO，MEDN四边形DEMN是平行四边形，BD2AB，BD2BO，ABOB，又M是AO的中点，BMAO，EMN90°，四边形DEMN是矩形，AB5，DNBM4，AM3MO，MN6，矩形DEMN的面积6×42434（备考2022扬州）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

29、过点O作EFAC，分别交AB、DC于点E、F，连接AF、CE（1）若OE=32，求EF的长；（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由【分析】（1）判定AOECOF（ASA），即可得OEOF=32，进而得出EF的长；（2）先判定四边形AECF是平行四边形，再根据EFAC，即可得到四边形AECF是菱形【解析】（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AOCO，FCOEAO，又AOECOF，AOECOF（ASA），OEOF=32，EF2OE3；（2）四边形AECF是菱形，理由：AOECOF，AECF，又AECF，四边形AECF是平行四边形，又EFAC，四边形AECF是菱形35（备考2022广元）

30、已知ABCD，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F（1）求证：AOECOF；（2）若AE：AD1：2，AOE的面积为2，求ABCD的面积【分析】（1）由平行四边形的性质得出ADBC，得出EAOFCO，由ASA即可得出结论；（2）由于AE：AD1：2，O为对角线AC的中点，得出AEOADC，根据AOE的面积为2，可得ADC的面积，进而得到平行四边形ABCD的面积【解析】（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAOFCO，O是AC的中点，OAOC，在AOE和COF中，EAO=FCOOA=OCAOE=COF，AOECOF（ASA）；（2）AE：AD1：2，O为对角线A

31、C的中点，AO：AC1：2，EAODAC，AEOADC，AOE的面积为2，ADC的面积为8，平行四边形ABCD的面积为1636（备考2022青岛）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DEBF，连接AE，CF（1）求证：ADECBF；（2）连接AF，CE当BD平分ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形，可以得到ADCB，ADCCBA，从而可以得到ADECBF，然后根据SAS即可证明结论成立；（2）根据BD平分ABC和平行四边形的性质，可以证明ABCD是菱形，从而可以得到ACBD，然后即可得

32、到ACEF，再根据题目中的条件，可以证明四边形AFCE是平行四边形，然后根据ACEF，即可得到四边形AFCE是菱形【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADCCBA，ADECBF，在ADE和CBF中，AD=CBADE=CBFDE=BF，ADECBF（SAS）；（2）当BD平分ABC时，四边形AFCE是菱形，理由：BD平分ABC，ABDCBD，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，ADBC，ADBCBD，ABDADB，ABAD，平行四边形ABCD是菱形，ACBD，ACEF，DEBF，OEOF，又OAOC，四边形AFCE是平行四边形，ACEF，四边形AFCE是菱形37

33、（备考2022重庆）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AEBD，CFBD，垂足分别为E，FAC平分DAE（1）若AOE50°，求ACB的度数；（2）求证：AECF【分析】（1）利用三角形内角和定理求出EAO，利用角平分线的定义求出DAC，再利用平行线的性质解决问题即可（2）证明AEOCFO（AAS）可得结论【解答】（1）解：AEBD，AEO90°，AOE50°，EAO40°，CA平分DAE，DACEAO40°，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ACBDAC40°，（2）证明：四边形ABCD是

34、平行四边形，OAOC，AEBD，CFBD，AEOCFO90°，AOECOF，AEOCFO（AAS），AECF38（备考2022重庆）如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分BAD和DCB，交对角线BD于点E，F（1）若BCF60°，求ABC的度数；（2）求证：BEDF【分析】（1）根据平行四边形的性质得到ABCD，根据平行线的性质得到ABC+BCD180°，根据角平分线的定义得到BCD2BCF，于是得到结论；（2）根据平行四边形的性质得到ABCD，ABCD，BADDCB，求得ABECDF，根据角平分线的定义得到BAEDCE，根据全等三角形的性质即可得到结论

35、【解析】（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABC+BCD180°，CF平分DCB，BCD2BCF，BCF60°，BCD120°，ABC180°120°60°；（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BADDCB，ABECDF，AE，CF分别平分BAD和DCB，BAE=12BAD，DCF=12BCD，BAEDCE，ABECDF（ASA），BECF39（备考2022绍兴）如图，点E是ABCD的边CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F（1）若AD的长为2，求CF的长（2）若BAF90°，试添加一个

36、条件，并写出F的度数【分析】（1）由平行四边形的性质得出ADCF，则DAECFE，ADEFCE，由点E是CD的中点，得出DECE，由AAS证得ADEFCE，即可得出结果；（2）添加一个条件当B60°时，由直角三角形的性质即可得出结果（答案不唯一）【解析】（1）四边形ABCD是平行四边形，ADCF，DAECFE，ADEFCE，点E是CD的中点，DECE，在ADE和FCE中，DAE=CFEADE=FCEDE=CE，ADEFCE（AAS），CFAD2；（2）BAF90°，添加一个条件：当B60°时，F90°60°30°（答案不唯一）40（备

37、考2022新疆）如图，四边形ABCD是平行四边形，DEBF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF（1）求证：AECF；（2）若BEDE，求证：四边形EBFD为菱形【分析】（1）根据平行四边形的性质，可以得到ADCB，ADCB，从而可以得到DAEBCF，再根据DEBF和等角的补角相等，从而可以得到AEDCFB，然后即可证明ADE和CBF全等，从而可以得到AECF；（2）根据（1）中的ADE和CBF全等，可以得到DEBF，再根据DEBF，即可得到四边形EBFD是平行四边形，再根据BEDE，即可得到四边形EBFD为菱形【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADCB，DAE

38、BCF，DEBF，DEFBFE，AEDCFB，在ADE和CBF中，DAE=BCFAED=CFBAD=CB，ADECBF（AAS），AECF；（2）证明：由（1）知ADECBF，则DEBF，又DEBF，四边形EBFD是平行四边形，BEDE，四边形EBFD为菱形41（备考2022岳阳）如图，点E，F在ABCD的边BC，AD上，BE=13BC，FD=13AD，连接BF，DE求证：四边形BEDF是平行四边形【分析】根据平行四边形的性质得出ADBC，ADBC，进而得出DFBE，利用平行四边形的判定解答即可【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，BE=13BC，FD=13AD，BEDF，D

39、FBE，四边形BEDF是平行四边形42（备考2022淮安）如图，在ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AOCO（1）求证：AOFCOE；（2）连接AE、CF，则四边形AECF是（填“是”或“不是”）平行四边形【分析】（1）由ASA证明AOFCOE即可；（2）由全等三角形的性质得出FOEO，再由AOCO，即可得出结论【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAFOCE，在AOF和COE中，OAF=OCEAO=COAOF=COE，AOFCOE（ASA）（2）解：四边形AECF是平行四边形，理由如下：由（1）得：AOFCOE，FOEO，又AOCO，四边形AECF是平行四边形；故答案为：是43（备考2022陕西）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCE是边BC上一点，且DEDC求证：ADBE【分析】根据等边对等角的性质求出DECC，在由BC得DECB，所以ABDE，得出四边形ABCD是平行四边形，进而得出结论【解答】证明：DEDC，DECCBC，BDEC，ABDE，ADBC，四边形ABED是平行四边形ADBE