备考2022年山东省临沂市初中学业水平考试数学全真模拟试题（二）.doc

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1、备考2022年临沂市初中学业水平考试数学全真模拟试题（二）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分第卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 的相反数是（ ）A B C D2. 下列运算正确的是（ ）ABCD第3题图3如图，已知B=110°，如果CDBE，那么1的度数为（

2、 ）A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°4. 估计介于（ ）A0.1与0.2之间B0.2与0.3之间C0.3与0.4之间D0.4与0.5之间5函数中，自变量的取值范围是（ ）A-2 B0 C且0 D-2且06一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D87.当时， 的结果是（ ） A4 B3 C2 D18.如图，在中，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则等于A. B. C. D. 第8题9若点M（，）满足，则点M所在象限是：（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D

3、不能确定第10题图10.如图,ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54°，连接AE，则AEB的度数为（ ）A27° B46°C63° D36°11下列4个函数： ； ； ；.从中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是：（ ）A B C D0第12题图12.如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为1，D为OB的中点，则的值为（ ）A B C 3D 413.如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下面四个结论：OA=OD；ADEF；当A

4、=90°时，四边形AEDF是正方形；AE=AF.其中正第13题图确的是（ ）A. B. C. D.14如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）第14题图ABCD 第卷（非选择题 共78分）注意事项：1第卷分填空题和解答题2第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15. 不等式组的解集是 16.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，6，6，7. 已知这组数据的平均数

5、是5，则这组数据的中位数 17.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC= 第17题图第18题图18.如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（D，C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处若AD=2，BC=3，则EF的长为19. 观察下列一组数：，是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（本小题满分7分）计算：21 (本小题满分7分)某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行

6、调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下请根据图中信息，解答下列问题：（1）a=%，b=%，“总是”对应阴影的圆心角为°；（2）请你补全条形统计图；第21题图（3）若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？22（本小题满分7分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为120m.求这栋高楼的高度.第22题图23 (本小题满分9分) 如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径作O，交AC于点D，连

7、接DB，过点D作DEBC，垂足为E（1）求证：AD=CD；第23题图（2）求证：DE为O的切线；（3）若C=60°,DE=，求O半径的长24（本小题满分9分）如图lA,lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米；（2）走了一段路后，自行车发生故障，B进行修理，所用的时间是 小时；（3）B第二次出发后 小时与A相遇；第24题图 （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则出发多长时间与A相遇？25（本小题满分11分）问题探究：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.（1）证明：AD=BE； （

8、2）求AEB的度数.问题变式：第25题图如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90°, 点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE.请求出AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由.26（本小题满分13分）如图，已知抛物线 交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A、B、C的坐标；（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求BCM的面积；（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.第26题图备考2022年临沂市初中学业水平考试数

9、学全真模拟试题（二）参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共42分）1.答案：B考点：绝对值、相反数解答：解：的相反数是2.答案：C考点：代数式的运算解答：解：A、错误B、错误C、正确D、错误第3题图3.答案：A考点：平行线的性质解答：解：设AB与CD的交点为F， CDBE，AFD=B=110°，1 =180°AFD =180°B =180°110°=70°；4.答案：C考点：估算无理数的大小解答：解：1.732，0.732，0.366，介于0.3与0.4之间.5.答案: D考点：二次根式与分式的概念解答：解：被开方数0，又分式的

10、分母不为0，综上-2且06. 答案: B考点：多边形内角与外角解答：解：一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360°，这个多边形的内角和为720°，即（）180°=720°，解得： =6，则这个多边形的边数是67.答案：D考点：分式的化简、求值解答：解：通过化简分式得：原式=，代入得出结果为1.此题也可以直接将代入求值，运算量也不大，结果为1.8.【答案】D【解析】解：从作图可知：，在中，故选：D根据等腰三角形的性质得出，根据三角形内角和定理求出，根据三角形内角和定理求出即可本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，能求出和的度数是解此题的关键9

11、. 答案：B考点：代数式化简、平面直角坐标系中各象限点的特征、分类思想的应用解答：解：利用完全平方公式展开代数式得到，再根据异号得负判断出同号，然后根据各象限内点的坐标特征判断点M所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）：由可得，同号若，则点M所在第一象限；若，则点M所在第三象限.10.答案：D第10题图考点：圆周角的性质解答：解：四边形ABCD为平行四边形，B=ADC=54°，BE为O的直径，BAE=90°，AEB=90°-54°=36°11.答案：C考点：函数性质、概率解答：解：；，

12、y随x的增大而增大，；，每个象限内，y随x的增大而增大，；，每个象限内，y随x的增大而减小，时，y随x的增大而增大，函数值y随自变量x的增大而增大的有3种，函数值y随自变量x增大而增大概率是：第12题图12. 答案：B考点：反比例函数系数k的几何意义解答：解：过点B作BEx轴于点E，D为OB的中点，CD是OBE的中位线，即CD=BE设A（，），则B（，），CD=，AD=-ADO的面积为1， ADOC=1，（-）=1，解得13. 答案：D考点：角平分线的性质；正方形的判定方法；全等三角形的判定、勾股定理解答：解：不正确；因为AD平分BAC，DEAB，DFAC，根据角平分线上的点到角两边的距离相等

13、，可得DE=DF，EAD=FAD，AD公用，所以 AEDAFD；AE=AF，所以AD垂直平分AO；因为A=AED=AFD=90°，可得四边形AEDF是矩形，由得DE=DF，所以四边形ADEF是正方形；AE=AF正确14.答案：D考点：动点问题的函数图象解答：解： 点P在AB上时，0x3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4； 点P在BC上时，3x5，APB+BAP=90°，PAD+BAP=90°，APB=PAD，又B=DEA=90°，ABPDEA，二、填空题（每小题3分，共15分）15.答案：.考点：不等式组的解法解答：解：由得,由得，不等式

14、组的解集是16. 答案：5考点：平均数；中位数.解答：解4，4，5，6，6，7的平均数是5，解得：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）. 因此将这组数据重新排序为3，4，4，5，6，6，7，中位数是按从小到大排列后第4个数为：5第17题图17.答案：考点：中位线、勾股定理、三角函数解答：解：连接BD，则EF是ABD的中位线， BD=4，在BCD中，3 2 +4 2 =5 2 ，BCD是以D点为直角顶点的直角三角形，tanC=18. 答案：考点：翻折变换（折叠问题）.解答：解

15、分别以AE，BE为折痕将两个角（D，C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处，DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，DC=2EF，AB=5，作AHBC于H，ADBC，B=90°，四边形ADCH为矩形，AH=DC=2EF，HB=BCCH=BCAD=1，在RtABH中，AH=2，EF=19. 答案：考点：数字规律问题解答：解：根据题意得，这一组数的第n个数是 三、解答题20（7分）考点：实数的运算（6分）（7分）解：21. （7分）考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.解：（1）80÷40%=200（人），a=38÷200=19

16、%，b=100%40%21%19%=20%；40%×360°=144°，故答案为：19，20，144； （3分）（2）“有时”的人数为：20%×200=40（人），“常常”的人数为：200×21%=42（人），如图所示： （5分）（3）1200×=480（人）， 答：数学课“总是”开展小组合作学习的学生有480人；（7分）22. （7分）考点：锐角三角函数 解直角三角形 数学建模解：依据题意有：ADBC, BAD=30°，CAD=60°，AD=120m. ADBC，ADB=ADC=90°. 在RtABD中

17、，tan30°= ，BD = AD·tan30°=120× = 40（3分）在RtACD中，tan60°= ，CD =BC =BD+CD =+=（6分）答：这栋高楼的高度为米 （7分）23 (9分) 考点：等腰三角形性质、圆的切线判定、特殊三角形性质(1) 证明：BA=BC，ABC是等腰三角形AB为O直径,ADB=90°，第23题图即BDAC,BD为AC边上的中线AD=DC （2分）（2）证明：连接OD，D为AC的中点，O为AB的中点，OD为ABC的中位线ODBC，DEBC，DEOD，OD为半径，DE是O切线；（5分）（3）解：在AB

18、C中,BA=BC，C=60° ABC为等边三角形 （6分）在RtCDE中，C=60°,DE=，可得CD=2，（8分）D为AC的中点，AC=4AB=4O的半径长为2 （9分）24. (9分)考点：一次函数应用解：（1）依题意得B出发时与A相距10千米； （1分）（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时（2分）（3）B第二次出发后1.5小时与A相遇；  （3分）（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进容易求出此时lA，lB 的函数表达式lA ：y=5x+10 （5分） lB ：y=15x（7分） 若A、B相遇，则5x+10

19、=15x 解得x=1（9分）25(11分)考点：三角形全等、等腰三角形探究类解: 探究展示：（1） 可证CDACEB, AD=BE （2分） （2）可证CDACEB,CEB=CDA=120°，又CED=60°， AEB=120°60° =60°. （4分）拓展延伸：（1）ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB =DCE= 90°, AC=BC, CD=CE, ACB=DCB=DCEDCB, 即ACD= BCEACDBCE AD = BE, BEC=ADC=135°. AEB=BECCED=135°45°

20、 =90°（7分）（2）AE= 2CM+BE （9分）在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高， CM= DM= ME,DE=2CM.AE=DE+AD=2CM+BE AE= 2CM+BE （11分）26 (13分)考点：综合应用解：（1）令，解得 令,则, 则A、B、C的坐标分别是A（1,0）、B（5,0）、C（0,2）（3分）（2）顶点M的坐标是M（2，） （4分）过M作MN垂直y轴于N,所以SBCM的面积=S四边形OBMNSOBCSMNC =(2+5)××5×2×(2)×2=6 （7分）（3）存在 (8分)当以AC为腰时，在x轴上有两个点分别为P1,P2，易求AC= 则OP1=1+,O P2=1,所以P1,P2的坐标分别是P1（1,0），P2（1，0）(10分)当以AC为底时，作AC的垂直平分线交x轴于P3，交y轴于F，垂足为E，CE=易证CEFCOA所以,而,所以,CF=OF=OCCF=2=， EF=又CEFP3OF，所以，求得O P3=则P3的坐标为P3（，0）存在P1P2P3三点，它们的坐标分别是P1（1,0）, P2（1，0）, P3（，0） (13分)