专题51图形的平移、对称与旋转（1）-备考2022年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（原卷版）.doc

《专题51图形的平移、对称与旋转（1）-备考2022年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（原卷版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题51图形的平移、对称与旋转（1）-备考2022年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（原卷版）.doc（35页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题51图形的平移、对称与旋转（1）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·湖北宜昌?中考真题）下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片，从对称美的角度看，拍得最成功的是（ ）ABCD2（2020·广东中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）ABCD3（2020·辽宁抚顺?中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4（2020·湖南娄底?中考真题）我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（ ）ABCD5（2020·湖北黄石?中考真题）下列图形中

2、，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）ABCD6（2020·广东广州?中考真题）如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）A该圆锥的主视图是轴对称图形B该圆锥的主视图是中心对称图形C该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形D该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形7（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD8（2020·贵州毕节?中考真题）下列图形中，是中心对称的图形的是（ ）A直角三角形B等边三角形C平行四边形D正五边形9（2020·湖南永州?中考真题）永州市教

3、育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育下列安全图标不是轴对称的是（ ）ABCD10（2020·广西中考真题）下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD11（2020·山东淄博?中考真题）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD12（2020·四川绵阳?中考真题）如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）A2条B4条C6条D8条13（2020·内蒙古呼伦贝尔?中考真题）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD14（2020·辽宁大连?中考真题）在直

4、角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（）A(3，1)B(3，1)C(3，1)D(3，1)15（2020·甘肃天水?中考真题）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABCD16（2020·湖北恩施?中考真题）下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD17（2020·湖南长沙?中考真题）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD18（2020·江苏徐州?中考真题）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 19（2020·江苏盐城?中考真题）下列图形

5、中，属于中心对称图形的是：（ ）ABCD20（2020·湖北黄石?中考真题）在平面直角坐标系中，点G的坐标是，连接，将线段绕原点O旋转，得到对应线段，则点的坐标为（ ）ABCD21（2020·湖南郴州?中考真题）下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD22（2020·山东烟台?中考真题）下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD23（2020·四川凉山?中考真题）点关于x轴对称的点的坐标是（ ）ABCD24（2020·内蒙古赤峰?中考真题）下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是 （ ）

6、A等边三角形B平行四边形C正八边形D圆及其一条弦25（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）下列图标中是中心对称图形的是（ ）ABCD26（2020·山西中考真题）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）ABCD27（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，2)，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应点的坐标为（ ）A或BCD或28（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）下列图形中，

7、既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个29（2020·青海中考真题）将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ）ABCD30（2020·广东深圳?中考真题）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）ABCD31（2020·海南中考真题）如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（ ）ABCD32（2020·江苏南通?中考真题）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（）A第

8、一象限B第二象限C第三象限D第四象限33（2020·山东滨州?中考真题）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（ ）A1B2C3D434（2020·江苏镇江?中考真题）如图，AB5，射线AMBN，点C在射线BN上，将ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQAB设APx，QDy若y关于x的函数图象（如图）经过点E(9，2)，则cosB的值等于（）ABCD35（2020·内蒙古赤峰?中考真题）如图，RtABC中，ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，

9、把RtABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是 （ ）A15B18C20D2236（2020·浙江绍兴?中考真题）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A平行四边形正方形平行四边形矩形B平行四边形菱形平行四边形矩形C平行四边形正方形菱形矩形D平行四边形菱形正方形矩形37（2020·四川内江?中考真题）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD38（

10、2020·辽宁大连?中考真题）如图，中，将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）ABCD39（2020·湖南衡阳?中考真题）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD40（2020·山东枣庄?中考真题）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ）ABCD41（2020·甘肃兰州?中考真题）如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，则为ABCD42（2020·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，将抛

11、物线yx2（m1）x+m（m1）沿y轴向下平移3个单位则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限43（2020·江苏南通?中考真题）如图，在ABC中，AB2，ABC60°，ACB45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AEl，BFl，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）AB2C2D344（2020·江苏宿迁?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为()ABCD45（2020·四川绵阳?中考真题）如图，在

12、四边形ABCD中，ADBC，ABC90°，AB2，AD2，将ABC绕点C顺时针方向旋转后得，当恰好经过点D时，CD为等腰三角形，若B2，则A（）AB2CD二、填空题46（2020·广西河池?中考真题）如图，在RtABC中，B90°，A30°，AC8，点D在AB上，且BD，点E在BC上运动将BDE沿DE折叠，点B落在点B处，则点B到AC的最短距离是_47（2020·辽宁铁岭?中考真题）一张菱形纸片的边长为，高等于边长的一半，将菱形纸片沿直线折叠，使点与点重合，直线交直线于点，则的长为_48（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）如图，在边长为

13、的正方形中将沿射线平移，得到，连接、求的最小值为_49（2020·江苏镇江?中考真题）如图，在ABC中，BC3，将ABC平移5个单位长度得到A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于_ 50（2020·山东滨州?中考真题）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为则正方形ABCD的面积为_51（2020·四川绵阳?中考真题）平面直角坐标系中，将点A（1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为_52（2020·江苏宿迁?中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为AD上一

14、个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为_53（2020·四川凉山?中考真题）如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距为 54（2020·四川眉山?中考真题）如图，在中，将绕点按顺时针方向旋转至的位置，点恰好落在边的中点处，则的长为_55（2020·山东烟台?中考真题）如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定

15、角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为_56（2020·山东淄博?中考真题）如图，将ABC沿BC方向平移至DEF处若EC2BE2，则CF的长为_57（2020·甘肃金昌?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为_58（2020·江苏镇江?中考真题）点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）这个图案绕点O至少旋转_°后能与原来的图案互相重合59（2020·江苏泰州?中考真题）以水平

16、数轴的原点为圆心过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为_60（2020·四川内江?中考真题）如图，在矩形ABCD中，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则的最小值为_61（2020·广西中考真题）在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为_62（2020·湖南永州?中考真题）在平面直角坐标系中的位置如图所示，且，在内有一点，M，N分别是边上的动点，连接，则周长的最小值是_63（2020·宁夏中

17、考真题）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点B逆时针旋转90°后得到，则点的坐标是_64（2020·广西玉林?中考真题）如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是_65（2020·广东广州?中考真题）如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，分别交对角线于点，若，则的值为_66（2020·广东广州?中考真题）如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_67（2020·青海中考真题）如图，将周长为8的沿BC边向右平移2

18、个单位，得到，则四边形的周长为_68（2020·四川宜宾?中考真题）如图，四边形中，是AB上一动点，则的最小值是_69（2020·江苏盐城?中考真题）如图，已知点，直线轴，垂足为点其中，若与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图像上，则的值为：_70（2020·湖北恩施?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，已知，作点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，依此类推，则点的坐标为_71（2020·甘肃天水?中考真题）如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到，若

19、，则的长为_三、解答题72（2020·吉林中考真题）如图、图、图都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点（2）在图中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点（3）在图中，画一个，使与关于某条直线对称，且，为格点73（2020·湖南邵阳?中考真题）已知：如图，将一块45°角的直角三角板与正方形的一角重合，连接，点M是的中点，连接（1）请你猜想与的数量关系是_（2）如图，把正方形绕着点D顺时针旋转角（）与的数量关系是否仍成立，若成立，请证明

20、；若不成立，请说明理由；（温馨提示：延长到点N，使，连接）求证：；若旋转角，且，求的值（可不写过程，直接写出结果）74（2020·江苏常州?中考真题）如图1，点B在线段上，RtRt， （1）点F到直线的距离是_；（2）固定，将绕点C按顺时针方向旋转30°，使得与重合，并停止旋转请你在图1中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为_；如图2，在旋转过程中，线段与交于点O，当时，求的长75（2020·宁夏中考真题）在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是（1）画出关于x轴成轴对称的；（2）画出以点O为位似

21、中心，位似比为12的76（2020·湖北荆州?中考真题）如图，将绕点B顺时针旋转60度得到，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD（1）求证：；（2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和77（2020·甘肃金昌?中考真题）如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到（1）求证：（2）若，求正方形的边长78（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、均在格点上（1）将向左平移个单位得到，并写出点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标

22、；（3）在（2）的条件下，求在旋转过程中扫过的面积（结果保留）79（2020·辽宁丹东?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点，的坐标分别为，先以原点为位似中心在第三象限内画一个，使它与位似，且相似比为2：1，然后再把绕原点逆时针旋转90°得到（1）画出，并直接写出点的坐标；（2）画出，直接写出在旋转过程中，点到点所经过的路径长80（2020·浙江嘉兴?中考真题）在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中ACBDFE90°，

23、BCEF3cm，ACDF4cm，并进行如下研究活动活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移（思考）图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由（发现）当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）求AF的长活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转度（090），连结OB，OE（如图4）（探究）当EF平分AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由81（2020·辽宁朝阳?中考真题）如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请按如下要求画图：（1）以坐标原点O为旋转中心

24、，将顺时针旋转90°，得到，请画出；（2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为82（2020·四川内江?中考真题）如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），连结BP，将BP绕点B顺时针旋转到BQ，连结QP交BC于点E，QP延长线与边AD交于点F（1）连结CQ，求证：；（2）若，求的值；（3）求证：83（2020·江苏盐城?中考真题）木门常常需要雕刻美丽的图案（1）图为某矩形木门示意图，其中长为厘米，长为厘米，阴影部分是边长为厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木

25、门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长84（2020·陕西中考真题）问题提出（1）如图1，在RtABC中，ACB90°，ACBC，ACB的平分线交AB于点D过点D分别作DEAC，DFBC垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是_问

26、题探究（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB8P是上一点，且，连接AP，BPAPB的平分线交AB于点C，过点C分别作CEAP，CFBP，垂足分别为E，F，求线段CF的长问题解决（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图已知O的直径AB70m，点C在O上，且CACBP为AB上一点，连接CP并延长，交O于点D连接AD，BD过点P分别作PEAD，PFBD，重足分别为E，F按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m2）求y与x之间的函数关系式；按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整

27、体布局比较合理试求当AP30m时室内活动区（四边形PEDF）的面积85（2020·山西中考真题）综合与实践问题情境：如图，点为正方形内一点，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接猜想证明：（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）如图，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明；解决问题：（3）如图，若，请直接写出的长86（2020·湖南郴州?中考真题）如图，在等腰直角三角形中，点是的中点，以为边作正方形，连接将正方形绕点顺时针旋转，旋转角为（1）如图，在旋转过程中，判断与是否全等，并说明理由；当时，与交于点，求的长（2）如图，延长交直线于点求证：；在

28、旋转过程中，线段的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由87（2020·贵州毕节?中考真题）如图（1），在平面直角坐标系中抛物线与轴交于点，与轴交于点，且经过点，连接，作于点，将沿轴翻折，点的对应点为点解答下列问题：（1）抛物线的解析式为_，顶点坐标为_；（2）判断点是否在直线上，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中沿着平移后，得到若边在线段上，点在抛物线上，连接，求四边形的面积88（2020·山东东营?中考真题）如图1，在等腰三角形中，点分别在边上，连接点分别为的中点（1）观察猜想图1中，线段的数量关系是_，的大小为_；（2）探究证明把绕点顺时

29、针方向旋转到如图2所示的位置，连接判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，请求出面积的最大值89（2020·辽宁沈阳?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线经过点和点， (1)求抛物线的表达式；(2)如图，线段绕原点逆时针旋转30°得到线段过点作射线，点是射线上一点(不与点重合)，点关于轴的对称点为点，连接请直接写出的形状为_设的面积为的面积为是，当时，求点的坐标；（3）如图，在（2）的结论下，过点作，交的延长线于点，线段绕点逆时针旋转，旋转角为得到线段，过点作轴，交射线于点，的角平分线和的角平分线相交于点，当时，请直接写出点的坐标

30、为_90（2020·广西河池?中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2）（1）将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（2）点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是（3）反比例函数的图象经过点B，则它的解析式是（4）一次函数的图象经过A，C两点，则它的解析式是91（2020·湖北宜昌?中考真题）已知函数均为一次函数，m为常数（1）如图1，将直线绕点逆时针旋转45°得到直线，直线交y轴于点B若直线恰好是中某个函数的图象，请直接写出点B坐标以及m可能的值；（2）若存在实数b，使得成立，求函数图象间的距离；（3）当时，函数

31、图象分别交x轴，y轴于C，E两点，图象交x轴于D点，将函数的图象最低点F向上平移个单位后刚好落在一次函数图象上，设的图象，线段，线段围成的图形面积为S，试利用初中知识，探究S的一个近似取值范围（要求：说出一种得到S的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01）92（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，抛物线（）过点和，点是抛物线的顶点，点是轴下方抛物线上的一点，连接，（1）求抛物线的解析式；（2）如图，当时，求点的坐标；（3）如图，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交轴于点，交线段于点，点是线段上的动点（点不与点和点重合，连接，将沿折

32、叠，点的对应点为点，与的重叠部分为，在坐标平面内是否存在一点，使以点，为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由93（2020·湖北恩施?中考真题）如图，抛物线经过点，顶点为，对称轴与轴相交于点，为线段的中点（1）求抛物线的解析式；（2）为线段上任意一点，为轴上一动点，连接，以点为中心，将逆时针旋转，记点的对应点为，点的对应点为当直线与抛物线只有一个交点时，求点的坐标（3）在（2）的旋转变换下，若（如图）求证：当点在（1）所求的抛物线上时，求线段的长94（2020·湖南长沙?中考真题）在矩形ABCD中，E为上的一点，把沿AE翻折，使点D恰好落在B

33、C边上的点F（1）求证：（2）若，求EC的长；（3）若，记，求的值95（2020·湖南永州?中考真题）某校开展了一次综合实践活动，参加该活动的每个学生持有两张宽为，长足够的矩形纸条探究两张纸条叠放在一起，重叠部分的形状和面积如图1所示，一张纸条水平放置不动，另一张纸条与它成45°的角，将该纸条从右往左平移（1）写出在平移过程中，重叠部分可能出现的形状（2）当重叠部分的形状为如图2所示的四边形时，求证：四边形是菱形（3）设平移的距离为，两张纸条重叠部分的面积为求s与x的函数关系式，并求s的最大值96（2020·山东威海?中考真题）发现规律：（1）如图，与都是等边三角

34、形，直线交于点直线，交于点求的度数（2）已知：与的位置如图所示，直线交于点直线，交于点若，求的度数应用结论：（3）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，为轴上一动点，连接将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，求线段长度的最小值97（2020·江苏南通?中考真题）矩形ABCD中，AB8，AD12将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE（1）如图，若点P恰好在边BC上，连接AP，求的值；（2）如图，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F，求BF的长98（2020·辽宁丹东?中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，点坐标为，与轴交于点，直线与抛物

35、线交于，两点（1）求抛物线的函数表达式；（2）求的值和点坐标；（3）点是直线上方抛物线上的动点，过点作轴的垂线，垂足为，交直线于点，过点作轴的平行线，交于点，当是线段的三等分点时，求点坐标；（4）如图2，是轴上一点，其坐标为，动点从出发，沿轴正方向以每秒5个单位的速度运动，设的运动时间为（），连接，过作于点，以所在直线为对称轴，线段经轴对称变换后的图形为，点在运动过程中，线段的位置也随之变化，请直接写出运动过程中线段与抛物线有公共点时的取值范围99（2020·辽宁鞍山?中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，与y轴交于点D，与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接，在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，连接，交y轴于点E，点M是线段上的动点（不与点A，点D重合），将沿所在直线翻折，得到，当与重叠部分的面积是面积的时，请直接写出线段的长