专题48圆（2）-备考2022年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（原卷版）.doc

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1、专题48圆（2）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·湖北宜昌?中考真题）如图，E，F，G为圆上的三点，P点可能是圆心的是（ ）ABCD2（2020·湖北荆门?中考真题）如图，中，则的度数为（ ）ABCD3（2020·湖北随州?中考真题）设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为、，则下列结论不正确的是（ ）ABCD4（2020·四川内江?中考真题）如图，点A、B、C、D在O上，点B是的中点，则的度数是（ ）ABCD5（2020·湖北省直辖县级单位?中考真题）一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心

2、角是120°，则圆锥的母线长是（ ）ABCD6（2020·山西中考真题）中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花图中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，两点之间的距离为，圆心角为，则图中摆盘的面积是（ ）ABCD7（2020·四川宜宾?中考真题）如图，AB是的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作于D，且，则的周长为（ ） ABCD8（2020·内蒙古通辽?中考真题）如图，分别与相切于两点，则()ABCD9（2020·青海中考真题）如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影

3、部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）A3.6B1.8 C3D610（2020·广东广州?中考真题）如图，中，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D无法确定11（2020·江苏淮安?中考真题）如图，点、在圆上，则的度数是（ ）ABCD12（2020·甘肃天水?中考真题）如图所示，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为()ABCD13（2020·江苏常州?中考真题）如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），垂足为H，点M是的中点若的半径是3，则长的最大值是（ ）A3B4C5D614（202

4、0·江苏徐州?中考真题）如图，是的弦，点在过点的切线上，交于点若，则的度数等于（ ）ABCD15（2020·陕西中考真题）如图，ABC内接于O，A50°E是边BC的中点，连接OE并延长，交O于点D，连接BD，则D的大小为（）A55°B65°C60°D75°16（2020·湖北中考真题）如图，点在上，垂足为E若，则（ ）A2B4CD17（2020·湖北黄石?中考真题）如图，点A、B、C在上， ，垂足分别为D、E，若，则的度数为（ ）ABCD18（2020·内蒙古中考真题）如图，是的直径，是弦，点在

5、直径的两侧若，则的长为（ ）ABCD19（2020·内蒙古通辽?中考真题）从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是()（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解；（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是ABCD120（2020·广东深圳?中考真题）以下说法正确的是()A平行四边形的对边相等B圆周角等于圆心角的一半C分式方程的解为x=2D三角形的一个外角等于两个内角的和21（2020·广东广州?中考真题）往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（ ）ABCD22（2020·贵州

6、毕节?中考真题）已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为( )ABCD23（2020·宁夏中考真题）如图，等腰直角三角形中，以点C为圆心画弧与斜边相切于点D，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD24（2020·湖北荆州?中考真题）如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，O是的外接圆，则的值是（ ） ABCD二、填空题25（2020·宁夏中考真题）我国古代数学经典著作九章算术中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何

7、？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺（1尺寸）问这根圆形木材的直径是_寸26（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）已知为O的直径且长为，为O上异于A，B的点，若与过点C的O的切线互相垂直，垂足为D若等腰三角形的顶角为120度，则；若为正三角形，则；若等腰三角形的对称轴经过点D，则；无论点C在何处，将沿折叠，点D一定落在直径上，其中正确结论的序号为_27（2020·湖南郴州?中考真题）如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为_28（2020·青海中考真题）已知O的直径为10cm，AB，CD是O的

8、两条弦，则与之间的距离为_cm29（2020·青海中考真题）在中，则的内切圆的半径为_30（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）在半径为的O中，弦AB垂直于弦CD，垂足为P，AB=CD=4，则SACP=_31（2020·四川宜宾?中考真题）如图，A，B，C是上的三点，若是等边三角形，则_32（2020·湖北中考真题）如图，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，连接若阴影部分的面积为，则_33（2020·江苏盐城?中考真题）如图，在中，点在上，则_34（2020·江苏徐州?中考真题）如图，在中，若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆

9、锥，则这个圆锥的侧面积等于_35（2020·湖南长沙?中考真题）若一个圆锥的母线长是3，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是_36（2020·湖南长沙?中考真题）如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M，N不重合）平分，交PM于点E，交PQ于点F(1) _(2)若，则_37（2020·上海中考真题）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是_38（2020·湖北黄冈?中考真题）如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上在没有滑

10、动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点P运动的路线长为_39（2020·湖北荆州?中考真题）已知：，求作的外接圆，作法：分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图O即为所求，以上作图用到的数学依据是_40（2020·湖北荆门?中考真题）如图所示的扇形中，C为上一点，连接，过C作的垂线交于点D，则图中阴影部分的面积为_41（2020·湖北随州?中考真题）如图，点，在上，是的角平分线，若，则的度数为_42（2020·甘肃天水?中考真题）如图所示，若用半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的

11、侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是_43（2020·湖北恩施?中考真题）如图，已知半圆的直径，点在半圆上，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接若，则图中阴影部分的面积为_（结果不取近似值）44（2020·江苏徐州?中考真题）如图，、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为_45（2020·江苏徐州?中考真题）在中，若，则的面积的最大值为_46（2020·湖南娄底?中考真题）如图，公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有处的弯道上从点A行驶了米到达点B，则线段_米 47（2020·湖南娄底?中考

12、真题）如图，四边形中，则将它以为轴旋转180°后所得分别以、为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为_48（2020·湖北黄石?中考真题）如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作的外接圆，则的长等于_49（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）如图，中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，若，则扇形的面积为_50（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是_51（2020·湖南邵阳?中考真题）如图是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，

13、展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图），则该圆锥的母线长为_52（2020·广东中考真题）如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_三、解答题53（2020·江苏盐城?中考真题）如图，点是正方形，的中心（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点（异于点），使得（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接求证：54（2020·山西中考真题）如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，为半径的

14、与相切于点，与相交于点，的延长线交于点，连接交于点，求和的度数55（2020·湖北荆门?中考真题）如图，为的直径，为的切线，M是上一点，过点M的直线与交于点B，D两点，与交于点E，连接（1）求证：；（2）若，求的半径56（2020·湖北黄冈?中考真题）已知：如图，AB是的直径，点为上一点，点D是上一点，连接并延长至点C，使与AE交于点F（1）求证：是的切线；（2）若平分，求证：57（2020·江苏淮安?中考真题）如图，是圆的弦，是圆外一点，交于点，交圆于点，且（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积58（2020·黑龙江齐

15、齐哈尔?中考真题）如图，AB为O的直径，C、D为O上的两个点，连接AD，过点D作DEAC交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线（2）若直径AB6，求AD的长59（2020·湖北宜昌?中考真题）如图，在四边形中，过点B的与边分别交于E，F两点，垂足为G，连接 （1）若，试判断的形状，并说明理由；（2）若，求证：与相切于点A60（2020·湖南邵阳?中考真题）如图，在等腰中，点D是上一点，以为直径的过点A，连接，（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径61（2020·湖北随州?中考真题）如图，在中，以斜边上的中线为直径作，与交于点，与的另一个交点为，过作，垂足

16、为（1）求证：是的切线；（2）若的直径为5，求的长62（2020·四川内江?中考真题）如图，AB是O的直径，C是O上一点，于点D，过点C作O 的切线，交OD的延长线于点E，连结BE（1）求证：BE是O的切线；（2）设OE交O于点F，若，求线段EF的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积63（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，在平行四边形中，是对角线，以点为圆心，以的长为半径作，交边于点，交于点，连接（1）求证：与相切；（2）若，求阴影部分的面积64（2020·甘肃天水?中考真题）如图，在中，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交、于点

17、、（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，求阴影部分的面积(结果保留)65（2020·江苏常州?中考真题）如图1，点B在线段上，RtRt， （1）点F到直线的距离是_；（2）固定，将绕点C按顺时针方向旋转30°，使得与重合，并停止旋转请你在图1中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为_；如图2，在旋转过程中，线段与交于点O，当时，求的长66（2020·湖北省直辖县级单位?中考真题）如图，在中，以为直径的O交于点D，过点D的直线交于点F，交的延长线于点E，且（1）求证：是O的切线；（2）当时

18、，求的长67（2020·江苏盐城?中考真题）如图，是的外接圆，是的直径，（1）求证：是的切线；（2）若，垂足为交与点；求证：是等腰三角形68（2020·陕西中考真题）如图，ABC是O的内接三角形，BAC75°，ABC45°连接AO并延长，交O于点D，连接BD过点C作O的切线，与BA的延长线相交于点E（1）求证：ADEC；（2）若AB12，求线段EC的长69（2020·湖北中考真题）如图，为半圆O的直径，C为半圆O上一点，与过点C的切线垂直，垂足为D，交半圆O于点E（1）求证：平分；（2）若，试判断以为顶点的四边形的形状，并说明理由70（2020

19、·四川宜宾?中考真题）如图，已知AB是圆O的直径，点C是圆上异于A，B的一点，连接BC并延长至点D，使得，连接AD交于点E，连接BE（1）求证：是等腰三角形；（2）连接OC并延长，与B以为切点的切线交于点F，若，求的长71（2020·湖南娄底?中考真题）如图，点C在以为直径的上，平分交于点D，过D作的垂线，垂足为E（1）求证：与相切；（2）若，求的长；（3）请用线段、表示的长，并说明理由72（2020·湖北黄石?中考真题）如图，在中，平分交于点D，O为上一点，经过点A、D的分别交、于点E、F（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径；（3）求证：73（2020

20、83;内蒙古通辽?中考真题）如图，的直径交弦(不是直径)于点P，且求证：74（2020·青海中考真题）如图，在中，（1）尺规作图：作的外接圆；作的角平分线交于点D，连接AD（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AC =6，BC =8，求AD的长75（2020·青海中考真题）如图，已知AB是的直径，直线BC与相切于点B，过点A作AD/OC交于点D，连接CD（1）求证：CD是的切线（2）若，直径，求线段BC的长76（2020·广东深圳?中考真题）如图，AB为O的直径，点C在O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E（1）求证：AE=A

21、B；（2）若AB=10，BC=6，求CD的长77（2020·湖南郴州?中考真题）如图，内接于，是的直径直线与相切于点，在上取一点使得线段，的延长线交于点（1）求证：直线是的切线；（2）若，求阴影部分的面积（结果保留）78（2020·广西玉林?中考真题）如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CDAB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC（1）求证：EF是圆O的切线；（2）若D是OA的中点，AB=4，求CF的长79（2020·贵州毕节?中考真题）如图，已知是O的直径，O经过的直角边上的点，交边于点，点是弧的中点

22、，连接（1）求证：直线是O切线（2）若，求的值80（2020·宁夏中考真题）如图，在中，点D为上一点，以为直径的交于点E，连接，且平分（1）求证：是的切线；（2）连接，若，求81（2020·湖北荆州?中考真题）如图，将绕点B顺时针旋转60度得到，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD（1）求证：；（2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和82（2020·湖南永州?中考真题）如图，内接于是的直径，与相切于点B，交的延长线于点D，E为的中点，连接（1）求证：是的切线（2）已知，求O，E两点之间的距离83（2020·湖北孝感?中考真

23、题）已知内接于，的平分线与交于点，与交于点，连接并延长与过点的切线交于点，记（1）如图1，若，直接写出的值为_；当的半径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为_；（2）如图2，若，且，求的长84（2020·广东中考真题）如图1，在四边形中，是的直径，平分（1）求证：直线与相切；（2）如图2，记（1）中的切点为，为优弧上一点，.求的值85（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，射线和射线相交于点，（），且点是射线上的动点（点不与点和点重合）作射线，并在射线上取一点，使，连接，（1）如图，当点在线段上，时，请直接写出的度数；（2）如图，当点在线段上，时，请写出线段，之间的数量关系，

24、并说明理由；（3）当，时，请直接写出的值86（2020·湖北恩施?中考真题）如图，是的直径，直线与相切于点，直线与相切于点，点（异于点）在上，点在上，且，延长与相交于点E，连接并延长交于点（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）如图，连接并延长与分别相交于点、，连接若，求87（2020·湖南长沙?中考真题）如图，为的直径，C为上的一点，AD与过点C的直线互相垂直，垂足为D，AC平分（1）求证：DC为的切线；（2）若，求的半径88（2020·湖南长沙?中考真题）如图，半径为4的中，弦AB的长度为，点C是劣弧上的一个动点，点D是弦AC的中点，点E是弦BC的中点，连接

25、DE，OD，OE（1）求的度数；（2）当点C沿着劣弧从点A开始，逆时针运动到点B时，求的外心P所经过的路径的长度；（3）分别记的面积为，当时，求弦AC的长度89（2020·江苏盐城?中考真题）木门常常需要雕刻美丽的图案（1）图为某矩形木门示意图，其中长为厘米，长为厘米，阴影部分是边长为厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的

26、一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长90（2020·陕西中考真题）问题提出（1）如图1，在RtABC中，ACB90°，ACBC，ACB的平分线交AB于点D过点D分别作DEAC，DFBC垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是_问题探究（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB8P是上一点，且，连接AP，BPAPB的平分线交AB于点C，过点C分别作CEAP，CFBP，垂足分别为E，F，求线段CF的长问题解决（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计

27、示意图已知O的直径AB70m，点C在O上，且CACBP为AB上一点，连接CP并延长，交O于点D连接AD，BD过点P分别作PEAD，PFBD，重足分别为E，F按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m2）求y与x之间的函数关系式；按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理试求当AP30m时室内活动区（四边形PEDF）的面积91（2020·内蒙古中考真题）如图，是的直径，半径，垂足为O，直线l为的切线，A是切点，D是上一点，的延长线交直线l于点是上一点，的延长线交于点

28、G，连接，已知的半径为3，（1）求的长；（2）求的值及的长92（2020·内蒙古通辽?中考真题）中心为O的正六边形的半径为点同时分别从两点出发，以的速度沿向终点运动，连接，设运动时间为（1）求证：四边形为平行四边形；（2）求矩形的面积与正六边形的面积之比93（2020·广东广州?中考真题）如图，为等边的外接圆，半径为2，点在劣弧上运动（不与点重合），连接，（1）求证：是的平分线；（2）四边形的面积是线段的长的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；（3）若点分别在线段，上运动（不含端点），经过探究发现，点运动到每一个确定的位置，的周长有最小值，随着点的运动，的

29、值会发生变化，求所有值中的最大值94（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）某同学在学习了正多边形和圆之后，对正五边形的边及相关线段进行研究，发现多处出现者名的黄金分割比如图，圆内接正五边形，圆心为O，与交于点H，、与分别交于点M、N根据圆与正五边形的对称性，只对部分图形进行研究（其它可同理得出）（1）求证：是等腰三角形且底角等于36°，并直接说出的形状；（2）求证：，且其比值；（3）由对称性知，由（1）（2）可知也是一个黄金分割数，据此求的值95（2020·湖北荆州?中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，以O为圆心，OA的长为半径的半圆O交AO的延长线于C，连接A

30、B，BC，过O作ED/BC分别交AB和半圆O于E，D，连接OB，CD（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）试判断四边形OBCD的形状，并说明理由；（3）如图2，若抛物线经过点D，且顶点为E，求此抛物线的解析式；点P 是此抛物线对称轴上的一动点，以E，D，P为顶点的三角形与相似，问抛物线上是否存在点Q，使得，若存在，请直接写出Q点的横坐标；若不存在，说明理由96（2020·上海中考真题）如图，ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D（1）求证：BAC=2ABD；（2）当BCD是等腰三角形时，求BCD的大小；（3）当AD=2，CD=3时，求边BC的长97（202

31、0·湖北随州?中考真题）勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理在我国古书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1）后人称之为“赵爽弦图”，流传至今（1）请叙述勾股定理；勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件） （2）如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足的有_个； 如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形

32、图案（图中阴影部分）的面积分别为，直角三角形面积为，请判断，的关系并证明；（3）如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形的边长为定值，四个小正方形，的边长分别为，已知，则当变化时，回答下列问题：（结果可用含的式子表示）_；与的关系为_，与的关系为_ 98（2020·江苏常州?中考真题）如图1，I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交I于P、Q两点（Q在P、H之间）我们把点P称为I关于直线a的“远点”，把的值称为I关于直线a的“特征数” （1）如图2，在平面直角坐标系中，点E的坐标为，半径为1的O与两坐标轴交于点A、B、C、D过点E画垂直于y轴的直线m，则O关于直线m的“远点”是点_（填“A”、“B”、“C”或“D”），O关于直线m的“特征数”为_；若直线n的函数表达式为，求关于直线n的“特征数”；（2）在平面直角坐标系中，直线l经过点，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，为半径作F若F与直线l相离，点是F关于直线l的“远点”，且F关于直线l的“特征数”是，求直线l的函数表达式