（河南卷）备考2022年中考数学第二次模拟考试（全解全析）.docx

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1、 备考2022年中考数学第二次模拟考试【河南卷】数学·全解全析12345678910ABBCAACACB1【答案】A【解析】10232，四个有理数中，最大的是1故选：A2【答案】B【解析】25.6亿25600000002.56×109故选：B3【答案】B【解析】ABE150°，ABC30°，又ABCD，ABCBCD30°，CE平分ACD，ACD2BCD60°，又ABCD，A+ACD180°，A180°ACD180°60°120°故选：B4【答案】C【解析】A、原式9a2b4，故A错误B

2、、原式2a2，故B错误C、原式a6a60，故C正确D、原式a2+2a+1，故D错误故选：C5【答案】A【解析】从物体左面看，底层是两个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形故选：A6【答案】A【解析】根据题意424c0，解得c4故选：A7 【答案】C【解析】参加兴趣小组的总人数25÷25%100（人），参加乒乓球小组的人数100×（125%35%）40（人），故选：C8【答案】A【解析】抛物线的对称轴为x=3m2m=1.5，而点B（1，y2）关于直线x1.5的对称点的坐标为（4，y2），m0，抛物线开口向下，且y1y2，4a1故选：A9【答案】C【解析】根据作图方法可

3、得AG是CAB的角平分线，CAB50°，CAD=12CAB25°，C90°，CDA90°25°65°，故选：C10 【答案】B【解析】菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（1，1）每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×602700°，2700°÷3607.5周，OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（1，1），故选：B11【答案】5【解析】原式3+25，故答案为：512 【答案】x1【解析】x30x22x，由不等式，得x3，由不等式，得x2，故原

4、不等式组的解集是2x3，不等式组x30x22x的最小整数解是x1，故答案为：x113 【答案】13【解析】画树状图如图：共有12个等可能的结果，甲、乙恰好在同一组的结果有4个，甲、乙恰好在同一组的概率为412=13，故答案为：1314 【答案】23+234【解析】作DEOA于点E，作DFOB于点F，设DFx，DFO90°，DOF60°，ODF30°，OFDFtan30°x33=33x，DE=33x，AOB90°，半径OB2OBOA2，OABOBA45°，SAOBSAOD+SDOB，2×22=2×33x2+2x2，解

5、得x33，阴影部分的面积是：2×33x2+60×223602x2=33（33）+23（33）=31+233+3=23+234，故答案为：23+23415【答案】2或51【解析】分为两种情况：当CEF90°时，如图1所示，此时四边形ABEF为正方形，BEAB2；当CFE90°时，如图2所示，此时点F落在对角线AC上，设BEx，则EFx，CE4x，由勾股定理得：AC=AB2+BC2=22+42=25，sinACB=EFCE=ABAC，x4x=225=15，解之得：x=51，BE=51综上所述，BE的长度为2或5116【解析】m21m2m÷（m2+1

6、m+2）=(m+1)(m1)m(m1)÷m2+1+2mm =m+1mm(m+1)2 =1m+1，当m2cos45°12×221=21时，原式=121+1=2217【解析】（1）证明：连接OC如图1所示：AB是O的切线，OCA90°，C为线段AB的中点，OC垂直平分线段AB，OAOB，AOCBOC，CDF=12BOC，CDE=12AOC，CDFCDE；（2）解：连接OC，过点O作ONDF于N，延长DF交AB于M，如图2所示：ONDF，ODOF，DNNF=12DF4，DE10，OD5，在RtOND中，由勾股定理得：ON=OD2+DN2=5242=3，OCOD

7、，CDEOCD，CDFCDE，CDFOCD，OCDF，OCM+CMN180°，OCM90°，CMN90°，ONM90°，四边形OCMN是矩形，ONCM3，MNOC5，DMDN+MN4+59，在RtCMD中，由勾股定理得：CD=CM2+DM2=32+92=310，故答案为：310；如图3所示：四边形ODFC是菱形，OCCF，OCOF，OCF是等边三角形，COB60°，OCB90°，B30°，故答案为：30°18【解析】（）根据题意得：120%10%15%30%25%；则a的值是25；故答案为：25；（）观察条形统计图

8、得：x=1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×32+4+5+6+3=1.61；在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60（）能；共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9名；1.65m1.60m，能进入复赛19. 【解析】作PEOB于点E，PFCO于点F，在RtAOC中，AO100，CAO60°，COAOtan60°1003（米）设PEx米，

9、tanPAB=PEAE=12，AE2x在RtPCF中，CPF45°，CF1003x，PFOA+AE100+2x，PFCF，100+2x1003x，解得x=100(31)3（米）答：电视塔OC高为1003米，点P的铅直高度为100(31)3（米）20【解析】（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，20(x+20)+15(y+20)=90005(x+20)+1600=10(y+20)，解得，x=220y=260，答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40m）副，由题意得，m3（40m），解得，m30，设买40副球拍所需的费用为w

10、，则w（220+20）m+（260+20）（40m）40m+11200，400，w随m的增大而减小，当m30时，w取最小值，最小值为40×30+1120010000（元）答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少21【解析】（1）函数图象如图所示：（2）若0x1x21，则y1y2；若1x1x2，则y1y2，若x1x21，则y1y2故答案为，（3）由题意，y1+（2x+2x）×0.51+x+1x（x0）由题意1+x+1x3.5，x0，可得2x25x+20，解得：12x2水池底面一边的长x应控制在12x2的范围内解法二：利用图象法，直接得出结论22【解析】证明：ED

11、ECCF，BCE绕点C顺时针旋转60°至ACF，ECF60°，BCA60°，BEAF，ECCF，CEF是等边三角形，EFEC，CEF60°，又EDEC，EDEF，ABC是等边三角形，BCA60°，ABC是等边三角形，CAFCBA60°，EAFBAC+CAF120°，DBE120°，EAFDBE，CAFCEF60°，A、E、C、F四点共圆，AEFACF，又EDEC，DBCE，BCEACF，DAEF，在EDB和FEA中，DBE=EAFD=AEFED=EF EDBFEA（AAS），DBAE，BEAF，ABAE+

12、BE，ABDB+AF（1）ABBDAF；延长EF、CA交于点G，BCE绕点C顺时针旋转60°至ACF，ECF60°，BEAF，ECCF，CEF是等边三角形，EFEC，又EDEC，EDEF，EFCBAC60°，EFCFGC+FCG，BACFGC+FEA，FCGFEA，又FCGECD，DECD，DFEA，由旋转的性质，可得CBECAF120°，DBEFAE60°，在EDB和FEA中，DBE=EAFD=AEFED=EF，EDBFEA（AAS），BDAE，EBAF，BDFA+AB，即ABBDAF（2）如图，BCE绕点C顺时针旋转60°至ACF

13、，ECF60°，BEAF，ECCF，BCAC，CEF是等边三角形，EFEC，又EDEC，EDEF，ABAC，BCAC，ABC是等边三角形，ABC60°，又CBECAF，CAF60°，EAF180°CAFBAC180°60°60°60°DBEEAF；EDEC，ECDEDC，BDEECD+DECEDC+DEC，又EDCEBC+BED，BDEEBC+BED+DEC60°+BEC，AEFCEF+BEC60°+BEC，BDEAEF，在EDB和FEA中，DBE=EAFBDE=AEFED=EF（AAS）EDB

14、FEA，BDAE，EBAF，BEAB+AE，AFAB+BD，即AB，DB，AF之间的数量关系是：AFAB+BD23【解析】解：（1）B（4，m）在直线yx+2上，m4+26，B（4，6），A（12，52）、B（4，6）在抛物线yax2+bx+6上，52=(12)2a+12b+66=16a+4b+6，解得a=2b=8，抛物线的解析式为y2x28x+6（2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n28n+6），PC（n+2）（2n28n+6），2n2+9n4，2（n94）2+498，PC0，当n=94时，线段PC最大且为498（3）PAC为直角三角形，i）若点P为直角顶点，则APC

15、90°由题意易知，PCy轴，APC45°，因此这种情形不存在；ii）若点A为直角顶点，则PAC90°如答图31，过点A（12，52）作ANx轴于点N，则ON=12，AN=52过点A作AM直线AB，交x轴于点M，则由题意易知，AMN为等腰直角三角形，MNAN=52，OMON+MN=12+52=3，M（3，0）设直线AM的解析式为：ykx+b，则：12k+b=523k+b=0，解得k=1b=3，直线AM的解析式为：yx+3 又抛物线的解析式为：y2x28x+6 联立式，解得：x3或x=12（与点A重合，舍去）C（3，0），即点C、M点重合当x3时，yx+25，P1（3，5）；iii）若点C为直角顶点，则ACP90°y2x28x+62（x2）22，抛物线的对称轴为直线x2如答图32，作点A（12，52）关于对称轴x2的对称点C，则点C在抛物线上，且C（72，52）当x=72时，yx+2=112P2（72，112）点P1（3，5）、P2（72，112）均在线段AB上，综上所述，PAC为直角三角形时，点P的坐标为（3，5）或（72，112）