（河南卷）备考2022年中考数学第三次模拟考试（全解全析）.docx

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1、 备考2022年中考数学第三次模拟考试【河南卷】数学·全解全析12345678910CCCBBACDDB1【答案】C【解析】8的相反数是8，故选：C2【答案】C【解析】316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C3【答案】C【解析】A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C4【答案】B【解析】（A）x2与3x不是同类项，不能合并，故A错误（C）原式a6b3，故C错误（D）原式=ab，故D错误故选：B5 【答案】B【解析】将这6位同学的成绩从小到大排列为80、85、

2、85、95、95、95，由于95分出现的次数最多，有3次，即众数为95分，第3、4个数的平均数为85+952=90，即中位数为90分，故选：B6【答案】A【解析】设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为8x3=y7x+4=y，故选：A7 【答案】C【解析】由新定义得x2+2kxk210，（2k）24×1×（k21）8k2+40，方程有两个不相等的实数根故选：C8【答案】D【解析】设盒子中原有的白球的个数为x个，根据题意得：x+510+x+5=57，解得：x20，经检验：x20是原分式方程的解；盒子中原有的白球的个数为20个故选：D9【答案】B【解析】由作图可知，

3、OCOD，CPDP，在POC和POD中，OC=ODOP=OPCP=DP，POCPOD（SSS），AOPBOP，故正确，由作图可知，PCCDPD，PCD是等边三角形，CPD60°，PCPDOCOD，OPCD，故正确，CPQDPQ30°，CP2QC，故正确，ODC显然不是60°，PC与OD显然不平行，故选：B10【答案】C【解析】x3时，及R从N到达点P时，面积开始不变，PN3，同理可得OP5，矩形的周长为2（3+5）16故选：C11【答案】7【解析】原式5+27，故答案为：712 【答案】22°【解析】COE是直角，COE90°，EOFCOECO

4、F90°34°56°，OF平分AOE，AOFCOE56°，AOCAOFCOF56°34°22°，BODAOC22°故答案为：22°13 【答案】2x2【解析】2x+6x2x40，由得：x2，由得：x2，则不等式组的解集为2x2故答案为：2x214【答案】2【解析】RtABC中，B30°，AB12，则AC6，B30°，A60°，CACA，ACA60°，弧AA的长为：60××6180=2故答案为：215【答案】3或63【解析】如图1，当BCCM时，B

5、CM为等腰三角形，点M落在CD边上，如图1，DNAD3，四边形APMD是正方形，AP3，ABCD6，BP3；如图2，当BMCM时，当BCM为等腰三角形时，点M落在BC的垂直平分线上，如图2，过M作BC的垂直平分线交AD于H交BC于G，AHDH=12AD，将ADP沿DP折叠，点A落在点M处，ADDM，DH=12DM，ADM60°，ADPPDM30°，AP=33AD=3，PB63；当BCBM3时，由折叠的性质得，DMAD3，DM+BM6，而BD=AB2+AD2=35，DM+BMBD，故这种情况不存在，综上所述，BP的长为3或63，故答案为：3或6316【解析】原式3a+1(a+

6、1)(a1)a+1a+1(a+2)2=(a+2)(a2)a+1a+1(a+2)2 =a2a+2，由2a5且a为整数，得到a1，0，1，2，当a1时，原式没有意义，舍去；当a0时，原式1；当a1时，原式=13；当a2时，原式017【解析】（1）（1）m5÷10%50（人），n%15÷5030%，即n30，故答案为：50，30；（2）喜爱极限挑战节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°×10%36°，故答案为：36（3）50×40%20（人），补全统计图如图所示：（4）500×（130%40%10%）100（人），答：他们最喜欢

7、最强大脑这个节目的学生约有100人故答案为：10018【解析】（1）由图象可得，点P的坐标为（8，4），把P（8，4）代入y=kx得：k8×432，反比例函数的解析式为y=32x；（2）如下图所示；（3）24k； 矩形OCPA对角线的交点为（4，2），直线l1：ykx+b能将矩形OCPA面积二等分，直线l1必经过点（4，2），把（4，2）代入ykx+b得：4k+b2，b42k；故答案为b42k；当k2时，直线l1的解析式为：y2x6，如图3所示，直线l2必经过点B（4，2），直线l1，l2将矩形四等分，SBODSBCE，12×3×2=12CE×4，CE=

8、32，E(8，32)，设直线l2的解析式为ymx+n，把B（4，2）、E(8，32)分别代入ymx+n得：4m+n=28m+n=32，解之得：m=18n=52，直线l2的解析式为y=18x+5219【解析】（1）证明：连接OC如图1所示：AB是O的切线，OCA90°，C为线段AB的中点，OC垂直平分线段AB，OAOB，AOCBOC，CDF=12BOC，CDE=12AOC，CDFCDE；（2）解：连接OC，过点O作ONDF于N，延长DF交AB于M，如图2所示：ONDF，ODOF，DNNF=12DF4，DE10，OD5，在RtOND中，由勾股定理得：ON=OD2+DN2=5242=3，O

9、COD，CDEOCD，CDFCDE，CDFOCD，OCDF，OCM+CMN180°，OCM90°，CMN90°，ONM90°，四边形OCMN是矩形，ONCM3，MNOC5，DMDN+MN4+59，在RtCMD中，由勾股定理得：CD=CM2+DM2=32+92=310，故答案为：310；如图3所示：四边形ODFC是菱形，OCCF，OCOF，OCF是等边三角形，COB60°，OCB90°，B30°，故答案为：30°20【解析】（1）设旗杆的高PQxm，在RTAPQ中，PAQ45°，AQPQx，在RTBPQ中，

10、B30°，BQ=PQtanB=3x，AQ+BQAB，且AB30，x+3x30，解得：x15315，故旗杆高度为（15315）m；（2）过A作AEBC于E，在RtABE中，B30°，AB30m，AEsin30°×AB15m，CAD75°，B30°，C45°，在RtCAE中，sinC=AEAC，AC=AEsinC=152m，故绳子AC为152米21【解析】（1）y12000×0.75x1500xy22000×0.8（x1）1600x1600（2）当x20时，y130000当x20时，y230400y1y2选择

11、甲旅行社（3）当y19400时，194001500x1 x1=19415当y19400时，194001600x21600x2=1058105819415选乙旅行社22【解析】（1）在ABC为等腰三角形，ACBC，ACB60°，ABC是等边三角形，ACAB，CAB60°，同理：AEAD，AEDADEEAD60°，EADCAB，EACDAB，ACEABD（SAS），CEBD，AECADB，点B、D、E在同一直线上，ADB180°ADE120°，AEC120°，CEBAECAEB60°，故答案为60，BDCE；（2）CEB45&#

12、176;，BD=2CE，理由如下：在等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90°，AB=2AC，CAB45°，同理，AD=2AE，AED90°，ADEDAE45°，AEAD=ACAB，DAECAB，EACDAB，ACEABD，BDCE=ADAE=2，AECADB，BD=2CE，点B、D、E在同一条直线上，ADB180°ADE135°，AEC135°，CEBAECAED45°；（3）由（2）知，ACEABD，BD=2CE，在RtABC中，AC25，AB=2AC210，当点E在点D上方时，如图，过点A作APBD交BD的延

13、长线于P，DEBD，PDEAEDAPD，四边形APDE是矩形，AEDE，矩形APDE是正方形，APDPAE2，在RtAPB中，根据勾股定理得，BP=AB2AP2=6，BDBPAP4，CE=12BD22；当点E在点D下方时，如图同的方法得，APDPAE2，BP6，BDBP+DP8，CE=12BD42，即：CE的长为22或4223【解析】（1）将A（1，0），C（2，3）代入抛物线的解析式yx2+bx+c得：0=1b+c3=4+2b+c，解得：b=2c=3，抛物线的解析式为yx2+2x+3，故答案为：yx2+2x+3；（2）P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，横坐标为t，点P的坐标为（t，t2

14、+2t+3）；设直线AC的解析式为ymx+n（m0），将A（1，0），C（2，3）代入得：m+n=02m+n=3，解得：m=1n=1，直线AC的解析式为yx+1；PMy轴，点M在AC上，点M的坐标为（t，t+1），PMt2+2t+3（t+1）t2+t+2（t12）2+94，当t=12时，PM的长最大，最大值为94；（3）以B，D，E，F为顶点的四边形能为平行四边形，理由如下：yx2+2x+3（x1）2+4，顶点D（1，4），直线AC的解析式为yx+1，抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，B（1，2），BD2，设点E（m，m+1），则F（m，m2+2m+3），EF|m+1（m2+2m+3）|m2m2|，EFBD，EFBD，|m2m2|2，m2m22或m2m22，解得：m10，m21（舍），m3=1172，m4=1+172点E的坐标为：（0，1）或（1172，3172）或（1+172，3+172）