数学-备考2022年河北中考考前押题密卷（全解全析）.doc

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1、备考2022年河北中考考前押题密卷数学·全解全析12345678910111213141516BCBABABDABADCCBA一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD【答案】B【解析】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选：B2下列运算正确的是（）A（x2）3=x5Bx2+x3=x5Cx3x4=x7D2x3x3=1【答案】C【解析】解：A、（x

2、2）3=x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3x4=x7，此选项正确；D、2x3x3=x3，此选项错误；故选：C3计算（2002）（200+2）的结果是（）A39998B39996C29996D39992【答案】B【解析】解：（2002）（200+2）20022240000439996，故选：B4如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A主视图相同B左视图相同C俯视图相同D三种视图都不相同【答案】A【分析】根据三视图解答即可【解答】解：图的三视图为：图的三视图为：故选：A5.某射击队

3、教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A甲命中环数的中位数是8环B乙命中环数的众数是9环C甲的平均数和乙的平均数相等D甲的方差小于乙的方差【答案】B【解析】解：A、把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8环，故本选项正确；B、在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9，故本选项错误；C、甲的平均数是：（7+8+8+8+9）÷58（环），乙的

4、平均数是：（6+6+9+9+10）÷58（环），则甲的平均数和乙的平均数相等，故本选项正确；D、甲的方差是：（78）2+3×（88）2+（98）20.4，乙的方差是：2×（68）2+2×（98）2+（108）22.8，则甲的方差小于乙的方差，故本选项正确；故选：B6下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线，作一个角等于已知角作一条线段的垂直平分线其中作法正确的是（）ABCD【答案】A【解析】解：作一个角的平分线的作法正确；作一个角等于已知角的方法正确；作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；故选：A7如图，ABCD，B75°，E27&

5、#176;，则D的度数为（）A45°B48°C50°D58°【答案】B【解答】解：ABCD，B1，1D+E，DBE75°27°48°，故选：B8.如图，将ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为（2，1），则到ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（）A（0，1）B（3，1）C（1，1）D（0，0）【答案】D【解析】解：平面直角坐标系如图所示，AB与AC的垂直平分线的交点为点O， 到ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（0，0），故选：D9若，则2n3m的值是（）A2B3C4D5【答案】A

6、【解析】解：由题意可知：，33m+12n31， 3m+12n1，2n3m2，故选：A10.如图，AD是ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AEAC，EFBC，交AC于点F下列结论正确的是（）ADEADC；CDE是等腰三角形；CE平分DEF；AD垂直平分CE；ADCEABCD【答案】B【解析】解：AD是ABC的角平分线，EADCAD，在AED和ACD中，AEDACD，ADEADC故正确；AEDACD，EDDC，CDE是等腰三角形；故正确；DEDC，DECDCE，EFBC，DCECEF，DECCEF，CE平分DEF，故正确；DEDC，点D在线段EC的垂直平分线上，AEAC，点A在线段EC的垂直平

7、分线上，AD垂直平分CE故正确；AD垂直平分CE，当四边形ACDE是矩形时，ADCE，故不正确；故选：B11.观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，根据其中的规律可得70+71+72+7备考2022的结果的个位数字是A0B1C7D8【答案】A【解析】70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，个位数4个数一循环，（备考2022+1）÷4=505，1+7+9+3=20，70+71+72+7备考2022的结果的个位数字是：0故选A12如图，已知轮船甲在A处沿北偏东65°的方向匀速航行，同

8、时轮船乙在轮船甲的南偏东40°方向的点B处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为（）A北偏西40°B北偏东40°C北偏西35°D北偏东35°【答案】D【解析】解：设两船相遇于点C，如图，则ABC是等腰三角形，即ACBC，也就是CABB，根据题意得，BCAB180°65°40°75°，75°40°35°，所以轮船乙的航行方向为北偏东35°故选：D13成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克数据“0.000

9、0046”用科学记数法表示为（）A46×107B4.6×107C4.6×106D0.46×105【答案】C【解析】解：0.00000464.6×106故选：C14九章算术是我国古代著名数学暮作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为O的直径，弦ABDC于E，ED1寸，AB10寸，求直径CD的长”则CD（）A13寸B20寸C26寸D28寸【答案】C【解析】解：连接OA，ABCD，且AB10，AEBE5，设圆O的半径OA的长为x，则OCODxDE1，OEx1，在直角三角形

10、AOE中，根据勾股定理得：x2（x1）252，化简得：x2x2+2x125，即2x26，解得：x13所以CD26（寸）故选：C15如图，已知第一象限的点A在反比例函数y上，过点A作ABAO交x轴于点B，AOB30°，将AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B恰好落在反比例函数y上，则k的值为（）A4BC2D【答案】B【解析】解：作ADOB于D，BEy轴于E，BOB120°，BOE120°90°30°，AOB30°，ABAO，ADOB，tanAOB，ODAD，OAAB，设A（a，a），（a0），点A在反比例函数y上，a，

11、a1，A（，1），OA2，AB，在BOE和BOA中BOEBOA（AAS），BEAB，OEOA2，B（，2），点B恰好落在反比例函数y上，k×2，故选：B16如图，在四边形ABCD中，ABAD，ADBC，且ABBC4，AD2，点E是边BC上的一个动点，EFBC交AD于点F，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，若两边重叠部分的面积为3，则BE的长为（）A或4B4CD或4+【答案】A【解析】解：如图1，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，两边重叠部分为五边形EBGDF，ABAD，ADBC，EFBC，四边形ABEF是矩形，ABEF4，AFBE，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，AFAF，B

12、EBE，ABAB4，设BEx，则AFAFBEx，DF2x，CE4x，AD2x2，CB42x，ADBC，ADGBCG，BG4（2x），两边重叠部分的面积为3，（2x）+（4x）×4（42x）（84x）3此方程无实数根，故这种情况不存在；如图2，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，两边重叠部分为矩形ABEF，设BEx，则AFAFBEx，两边重叠部分的面积为3，BEAB4x3，解得：x，BE；如图3，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，两边重叠部分为CEG，设BEx，则AFAFBEx，DFx2，CE4x，DFCE，DFGCEG，EG2（4x），两边重叠部分的面积为3，×2（4x）

13、（4x）3，解得：x4或x4+（不合题意舍去），综上所述，BE的长为或4，故选：A2、 填空题（本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分）17分解因式：（p+1）（p4）+3p【解析】解：（p+1）（p4）+3pp23p4+3pp24（p+2）（p2）18老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：3x=x25x+1，若x=，则所捂二次三项式的值为【解析】解：设所捂的二次三项式为A，根据题意得：A=x25x+1+3x=x22x+1；当x=+1时，原式=7+222+1=6故答案为：619一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶

14、点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形【解析】解：观察图形发现有如下规律：ABC内点的个数1234n分割成的三角形的个数35792n+1当三角形内有3个点时，此时有7个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有2n+1个小三角形故答案为：7，2n+13、 解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab2+

15、2ab+a如：131×32+2×1×3+116（1）求（2）3的值；（2）若（3）8，求a的值【解析】解：（1）（2）32×32+2×（2）×3+（2）32；（2）3=32+23+8a+88，解得：a021石家庄市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是200人，m35，想去C景区的有40人，并补全条形统计图；（2）被调查到的居民想去B景区旅游的人数最

16、多，若该小区有居民1500人，试估计去该景区旅游的居民约有多少人？（3）小明同学已去过E景区旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）【解析】解：（1）20÷10%200，所以该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是200人，m%×100%35%，即m35；想去C景区的人数为：2002070205040（人），补全条形统计图为：（2）被调查到的居民想去B景区旅游的人数最多，1500×35%525，所以估计去该景区旅游的居民约有525人；故答案为200，35%，40；B（3）画树状图为

17、：共有12种等可能的结果数，其中选到A，C两个景区的结果数为2，所以选到A，C两个景区的概率22如图，是规格为9×9的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中画出平面直角坐标系，使A的坐标为（2，4），B的坐标为（4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是（1，1），ABC的周长是2+2（结果保留根号）；（3）把ABC以点C为位似中心向右放大后得到A1B1C，使放大前后对应边长的比为1：2，画出A1B1C的图形并写出点A1的坐标【解析】解：（1）如图，（2）如图，C点为作，C点坐标为（

18、1，1），AB2，CACB，所以ABC的周长2+2；故答案为（1，1）；2+2；（3）如图，A1B1C为所作，点A1的坐标为（1，5）23备考2022年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日，当天在天安门广场举行了盛大的庆祝活动在此之前进行了多次军事演习如图，在某次军事演习时，汽车A发现在它北偏东22°方向上有不明敌车在指挥中心O附近徘徊，快速报告给指挥中心，此时在汽车A正西方向50公里处的汽车B接到返回指挥中心的行动指令，汽车B迅速赶往在它北偏东60°方向的指挥中心，汽车B的速度是80公里/小时，请根据以上信息，求汽车B到达指挥中心O所用的时间（结果精确到0.1小时

19、，参考数据：sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40，1.73）【解析】解：作OCAB交BA的延长线于C，由题意得，OBC30°，AOC22°，设OCx公里，在RtOBC中，OBC30°则OB2OC2x，BCx，在RtOAC中，AOC22°，则ACOCtanAOC0.4x，由题意得，x0.4x50，解得，x37.59，OB2x75.18（公里），则汽车B到达指挥中心O的时间为：75.18÷800.9（小时）答：汽车B到达指挥中心O的时间约为0.9小时24甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在

20、同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙（2）求m的值（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇【解析】解：（1）由图可得，解得，答：甲的速度是60km/h 乙的速度是80km/h；（2）m（1.51）×（60+80）0.5×14070，即m的值是70；（3）甲车没有故障停车，则甲乙相遇所用的时间为：180÷（60+80），若甲车没有故障停车，则可以提前：1.5（

21、小时）两车相遇，即若甲车没有故障停车，可以提前小时两车相遇25.如图，以矩形ABCD的边CD为直径作O，点E是AB的中点，连接CE交O于点F，连接AF并延长交BC于点H（1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；（2）求证：AH是O的切线；（3）若AB6，CH2，则AH的长为【解析】（1）解：连接AO，四边形AECO是平行四边形四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCDE是AB的中点，AEABCD是O的直径，OCCDAEOC，AEOC四边形AECO为平行四边形（2）证明：由（1）得，四边形AECO为平行四边形，AOECAODOCF，AOFOFCOFOCOCFOFCAODAOF在AO

22、D和AOF中，AOAO，AODAOF，ODOFAODAOF（SAS）ADOAFO四边形ABCD是矩形，ADO90°AFO90°，即AHOF点F在O上，AH是O的切线（3）CD为O的直径，ADCBCD90°，AD，BC为O的切线，又AH是O的切线，CHFH，ADAF，设BHx，CH2，BC2+x，BCADAF2+x，AHAF+FH4+x，在RtABH中，AB2+BH2AH2，62+x2（4+x）2，解得x故答案为：26如图，已知抛物线y=x22bx3（b为常数，b0）发现：（1）抛物线y=x22bx3总经过一定点，定点坐标为（0，3）；（2）抛物线的对称轴为直线x=

23、b（用含b的代数式表示），位于y轴的左侧思考：若点P（2，1）在抛物线y=x22bx3上，抛物线与反比例函数y=（k0，x0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2a3，试确定k的取值范围探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，ABx轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为3，求b与m之间的函数关系式【解析】解：（1）当x=0时，y=x22bx3=3，所以抛物线经过定点（0，3）；（2）抛物线的对称轴为直线x=b，因为b0，所以抛物线的对称轴在y轴的左侧；故答案为（0，3），b，左；思考：把P（2，1）代入y=x22bx3得4+4b3=1，解得b=1，抛物线解析式为y=x2+2x3，当a=2时，y=x2+2x3=4+43=5，当a=3时，y=x2+2x3=9+63=12，所以二次函数图象与反比例函数的交点在抛物线上的点（2，5），（3，12）之间，所以2×5k3×12，即10k36；探究：设A（m，m2+2m3），正方形ABCD的边长为1，ABx轴，D（m+1，m2+2m3），P点的坐标为（m+1，3），把P（m+1，3）代入y=x22bx3得（m+1）22b（m+1）3=3，而m+10，m+12b=0，b=