北师大版八班级下册数学学问点总结.docx

《北师大版八班级下册数学学问点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八班级下册数学学问点总结.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版八班级下册数学学问点总结 数学学问点的总结能理清思绪。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整顿出它们的关系，有利于数学成果的提高。对于相像易混淆的学问点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区离开 。下面是我为大家整理的有关北师大版八班级下册数学学问点总结，盼望对你们有关心! 北师大版八班级下册数学学问点总结1 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把全部满意不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式. 由几个一元一次不等式组所组成的

2、不等式组叫做一元一次不等式组 不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分. 等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式. 二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向转变.不等式的基本性质1、若ab，则a+cb+c;2、若ab，c0则acbc若c0，则ac不等式的其他性

3、质：反射性：若ab，则bb，且bc，则ac 三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(依据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答. 六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a，求a的范围. 3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间. 其次章分解因式 一、公式：1、ma+

4、mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多

5、项式，多项式的指数取较低的.(4)全部这些因式的乘积即为公因式. 四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则依据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止. 五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法. 第三章分式 注：1对于任意一个分式，分母都不能为零. 2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，

6、当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.) 常考学问点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题. 第四章相像图形 一、定义表示两个比相等的式子叫比例.假如a与b的比值和c与d的比值相等，那么或ab=cd，这时组成比例的四个数a，b，c，d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.假如选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比(ratio)ABCD=mn，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.假如把表示成比值k，则=k或A

7、B=kCD.四条线段a，b，c，d中，假如a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，假如，那么称线段AB被点C黄金分割(plinple)：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.(6)当总体中的个体数目较多时，为了节约时间、人力、物力，可采纳抽样调查.为了获得较为精确的调查结果，抽样时要留意样本的代表性和广泛性.还要留意关注样本的大小.(7)我们称每个对象出现的次数为频数.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率. 数据波动的统计量：极差：指一组数据中数据与最小数据的差.方

8、差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数.标准差：方差的算术平方根.识记其计算公式.一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定.还要知平均数，众数，中位数的定义. 刻画平均水平用：平均数，众数，中位数.刻画离散程度用：极差，方差，标准差. 常考学问点：1、作频数分布表，作频数分布直方图.2、利用方差比较数据的稳定性.3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法.3、频率，样本的定义 第六章证明 一、对事情作出推断的句子，就叫做命题.即：命题是推断一件事情的句子.一般状况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部

9、分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成假如，那么的形式.其中假如引出的部分是条件，那么引出的部分是结论.要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例. 二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度.1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角.一般需要作帮助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角. 三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形

10、的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：(1)依据题意，画出图形.(2)依据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.在证明时需留意：(1)在一般状况下，分析的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有依据.假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.30.所对的直角边是斜边的一半.斜边上的高是斜边的一半. 常考学问点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理.2两直线平行的性质及判定.命题及其条件和结论，真假命题的定义. 北师大版八班级下册数学学问点总结2 一次函数 一、正比例函数

11、与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k0)的函数叫做一次函数. 当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 二、正比例函数的图象与性质： (1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。 (2)性质:当k0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，b0图像经过一、二、三象限; (2)k0，b0图像经过一、三、四象限; (3)k0，b=0图像经过一、三象限; (4)k0，b0图像经过一、二、四象限; (5)k0，b0图像经过二、三、四象限; (6)k0，b=0图像经过二、四象限。 一次函数表达式的确定 求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k0)时，只需一个点即可. 5.一次函数与二元一次方程组： 解方程组 从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并 求出这个函数值 解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标. 数据的分析 数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差 北师大版八班级下册数学学问点总结