六班级数学圆学问点.docx

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1、六班级数学圆学问点 圆是一种几何图形。依据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永久相同，圆有很多条半径和很多条直径。下面是我整理的六班级数学圆学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。 六班级数学圆学问点 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：形状美观，易滚动。 3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。 圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有很多条半径，且全部的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有

2、很多条直径，且全部的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d2 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 (1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转

3、一周。 二、圆的周长： 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母表示。 即：圆周率 = 周长直径3.14。 所以，圆的周长(c)=直径(d)圆周率()周长公式：c=d, c=2r。 圆周率是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 4、半圆周长=圆周长一半+直径= r+d 三、圆的面积s 1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

4、 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长宽 所以，圆的面积=圆的周长的一半(r)圆的半径(r)。 S圆 =rr=r2 2、几种图形，在面积相等的状况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的状况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。 周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。 4、环形面积 =大圆小圆=R2-r2 扇形面积=r2n360(n表示扇形圆心角的度数) 5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上

5、两条直跑道的和。由于两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2跑道宽度。 一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2a厘米。 一个圆的直径增加b厘米，周长就增加b厘米。 6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4。 7、常用数据 =3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 学校数学比和比例学问点 1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。 2、比和比例的区分 (1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;

6、只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比。比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。 (2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。 比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。 比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。 数学分数的基本性质 分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。 分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小也是不变的。 运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。 六班级数学圆学问点