四川省自贡市富顺三中2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析新人教版.doc

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1、四川省自贡市富顺三中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共24分）12的相反数是( )ABC2D22在2，+，|3|，2，0，（4），5，+（1）中，负数有( )A1个B2个C3个D4个3钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A4.4106B0.44105C44105D4.41054下列说法中，正确的是( )A正有理数和负有理数统称有理数B0既不是整数也不是分数C绝对值等于本身的数只有0D有理数包括整数和分数5对于单项式，下列结论正确的是( )A它的系数是，次数是5B它

2、的系数是，次数是5C它的系数是，次数是6D它的系数是，次数是56下列去括号正确的是( )Aa+（bc）=a+b+cBa（bc）=abcCa（b+c）=abcDa（bc）=a+b+c7已知：（b+3）2+|a2|=0，则ba的值为( )A9B9C6D68有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是( )ABCD二、填空题（每题3分，共18分）9水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示_10用“”、“=”或“”填空：（1）（1）_|1|； （2）0.1_0.0111若3x4ay与x6yb+4是同类项，则a+b=_12一个多项式与多项式6a2

3、5a+3的和是5a2+2a1，则这个多项式是_13若3a2a2=0，则6a22a+5=_14观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有_个三、解答题（每题5分，共25分）15计算：（1）（7）（+5）+（4）（10）（2）0.5（3）+2.75（+7）（3）14（10.5）2（32）16化简：（1）（ab5b2+2a3）（3ab+6a25b2）（2）（a+b）2（2a3b）+（3a2b）四、解答题（每题6分，共18分）17已知A=2x21，B=32x2，求B2A的值18先化简再求值：5x22xy3（xy+2）+4x2，其中x=2，y=19已知2mn=3，mn=2，求4m+2n2（3n2m+mn

4、）的值五、解答题（第23题7分，第24题8分，共15分）20粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，32，25，+34，38，+10（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费21某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参

5、加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为_元，乙旅行社的费用为_元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为_（用含a的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）2015-2016学年四川省自贡市富顺三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）12的相反数是( )ABC2D2【考点】相反数 【分析】根

6、据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是2，故选：D【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2在2，+，|3|，2，0，（4），5，+（1）中，负数有( )A1个B2个C3个D4个【考点】正数和负数 【分析】首先化简|3|，（4），+（1），再根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：|3|=3，（4）=4，+（1）=1，在2，+，|3|，2，0，（4），5，+（1）中，负数有2，|3|，+（1），一共3个故选C【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，注意带负号的数不一定是负数正确化简是解题的关键3钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛

7、列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A4.4106B0.44105C44105D4.4105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4106故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a

8、的值以及n的值4下列说法中，正确的是( )A正有理数和负有理数统称有理数B0既不是整数也不是分数C绝对值等于本身的数只有0D有理数包括整数和分数【考点】有理数；绝对值 【分析】根据有理数的分类进行填空即可【解答】解：A、正有理数、负有理数和0统称有理数，故A错误；B、0是整数但不是分数，故B错误；C、绝对值等于本身的数是非负数，故C错误；D、有理数包括整数和分数，故D正确；故选D【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数5对于单项式，下列结论正确的是( )A它的系数是，次数是5B它的系数是

9、，次数是5C它的系数是，次数是6D它的系数是，次数是5【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数是，所有字母的指数和为3+2=5，所以它的系数是，次数是5故选：D【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键6下列去括号正确的是( )Aa+（bc）=a+b+cBa（bc）=abcCa（b+c）=abcDa（bc）=a+b+c【考点】去括号与添括号 【分析】利用去括号法则：

10、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案【解答】解：A、a+（bc）=a+bc，故此选项错误；B、a（bc）=ab+c，故此选项错误；C、a（b+c）=a+bc，故此选项错误；D、a（bc）=a+b+c，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键7已知：（b+3）2+|a2|=0，则ba的值为( )A9B9C6D6【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】

11、解：根据题意得，b+3=0，a2=0，解得a=2，b=3，所以，ba=（3）2=9故选B【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键8有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是( )ABCD【考点】数轴 【分析】根据数轴可得a0，b0，|b|a|，从而可作出判断【解答】解：由数轴可得，a0，b0，|b|a|，故可得：ab0，|b|a，ab0；即正确故选C【点评】本题考查了数轴的知识，根据图形得出a0，b0，|b|a|，是解答本题的关键二、填空题（每题3分，共18分）9水位上

12、升30cm记作+30cm，那么16cm表示水位下降了16cm【考点】正数和负数 【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示水位下降了16cm故答案为：水位下降了16cm【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10用“”、“=”或“”填空：（1）（1）|1|； （2）0.10.01【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】（1）先把|1|化为1，（1）化为1，再根据有理数比较大小的原则进行比较；（2）直接根据负数比较大小的原则进行比较

13、【解答】解：（1）（1）=10，|1|=10，（1）=1|1|；（2）|0.1|=0.1|0.01|=0.01，0.10.01故答案为、【点评】本题考查的是有理数的大小比较及绝对值的性质，比较简单11若3x4ay与x6yb+4是同类项，则a+b=【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可【解答】解：3x4ay与x6yb+4是同类项，4a=6，b+4=1，a=，b=3，a+b=，故答案为：【点评】此题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12一个多项式与多项式6a

14、25a+3的和是5a2+2a1，则这个多项式是a2+7a4【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：（5a2+2a1）（6a25a+3）=5a2+2a16a2+5a3=a2+7a4故答案为：a2+7a4【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键13若3a2a2=0，则6a22a+5=9【考点】代数式求值 【分析】由已知条件3a2a2=0，得出3a2a=2，得出2（3a2a）=4，即可得出结果【解答】解：3a2a2=0，3a2a=2，2（3a2a）=4，6a22a+5

15、=4+5=9；故答案为：9【点评】本题考查了代数式求值的方法；熟练掌握代数式求值的方法，灵活运用已知条件得出3a2a=2是解决问题的关键14观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有3n+1个【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有3n+1个星，进而代入求解即可【解答】解：由图可知，第一个图形中共有3+1个；第二个图形中共有32+1个；第三个图形中共有33+1个；第四个图形中共有34+1个；则第n个图形共有3n+1个故答案为：3n+1【点评】本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解三、解答题（每题5分，共25分

16、）15计算：（1）（7）（+5）+（4）（10）（2）0.5（3）+2.75（+7）（3）14（10.5）2（32）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=754+10=16+10=6；（2）原式=0.57+3+2.75=8+7=1；（3）原式=1（7）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16化简：（1）（ab5b2+2a3）（3ab+6a25b2）（2）（a+b）2（2

17、a3b）+（3a2b）【考点】整式的加减 【分析】（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（1）（ab5b2+2a3）（3ab+6a25b2）=ab5b2+2a33ab6a2+5b2=2ab+2a36a2；（2）（a+b）2（2a3b）+（3a2b）=a+b4a+6b+3a2b=5b【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点四、解答题（每题6分，共18分）17已知A=2x21，B=32x2，求B2A的值

18、【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】将A和B的式子代入可得B2A=32x22（2x21），去括号合并可得出答案【解答】解：由题意得：B2A=32x22（2x21），=32x24x2+2=6x2+5【点评】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心18先化简再求值：5x22xy3（xy+2）+4x2，其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=5x22xy+xy+64x2=x2xy+6，当x=2，y=时，原式=4+1+6=11【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解

19、本题的关键19已知2mn=3，mn=2，求4m+2n2（3n2m+mn）的值【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式=4m+2n6n+4m2mn=8m4n2mn=4（2mn）2mn，当2mn=3，mn=2时，原式=12+4=16【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、解答题（第23题7分，第24题8分，共15分）20粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，32，25，+34，38，+10（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3

20、天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费【考点】有理数的混合运算；正数和负数 【分析】（1）理解“+”表示进库“”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量，（3）根据这3天装卸的吨数，即可求出装卸费【解答】解：（1）26+（32）+（25）+34+（38）+10=25（吨）答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480（25）=505（吨）答：3天前粮库里存粮有505吨；（3）（26+32+25+34+38+10）5=825（元）答：这3天的装卸费是

21、825元【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数21某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a1600元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北

22、京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a（用含a的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【考点】列代数式 【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a；乙旅行社的费用=20000.8（a1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间

23、的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a=1500a；乙旅行社的费用=20000.8（a1）=1600a1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=150020=30000（元）；乙旅行社的费用=1600201600=30400（元）3000030400元甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a3，a2，a1，a，a+1，a+2，a+3这七天的日期之和=（a3）+（a2）+（a1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a3=6，即6号出发；设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a3=15，即15号出发；设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系