plot用法二维平面图形和三维立体图形教学资料.doc

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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。plot用法二维平面图形和三维立体图形。-第五讲计算结果的可视化本节介绍MATLAB的两种基本绘图功能：二维平面图形和三维立体图形。5.1二维平面图形5.1.1基本图形函数plot是绘制二维图形的最基本函数，它是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的。也就是说，使用plot函数之前，必须首先定义好曲线上每一点的x及y坐标，常用格式为：（1）plot(x)当x为一向量时，以x元素的值为纵坐标，x的序号为横坐标值绘制曲线。当x为一实矩阵时，则以其序号为横坐标，按列绘制每列元素值相对于其序号的曲线，当x为mn矩阵时，

2、就由n条曲线。（2）plot(x,y)以x元素为横坐标值，y元素为纵坐标值绘制曲线。（3）plot(x,y1,x,y2,)以公共的x元素为横坐标值，以y1,y2,元素为纵坐标值绘制多条曲线。例5.1.1画出一条正弦曲线和一条余弦曲线。x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2)图5.1.1函数plot绘制的正弦曲线在绘制曲线图形时，常常采用多种颜色或线型来区分不同的数据组，MATLAB软件专门提供了这方面的参数选项（见表5.1.1），我们只要在每个坐标后加上相关字符串，就可实现它们的功能。-2-表5.1.1绘图参数表色彩字符颜色线型字符线

3、型格式标记符号数据点形式标记符号数据点形式y黄-实线.点大于号例如，在上例中输入plot(x,y1,r+-,x,y2,k*:)则得图5.1.2图5.1.2使用不同标记的plot函数绘制的正弦曲线5.1.2图形修饰MATLAB软件为用户提供了一些特殊的图形函数，用于修饰已经绘制好的图形。表5.1.2图形修饰函数表函数含义gridon(/off)给当前图形标记添加（取消）网络xlable(string)标记横坐标ylabel(string)标记纵坐标title(string)给图形添加标题text(x,y,string)在图形的任意位置增加说明性文本信息gtext(string)利用鼠标添加说明性

4、文本信息axis(xminxmaxyminymax)设置坐标轴的最小最大值-3-例5.1.2给例5.1.1的图形中加入网络和标记。（见图5.1.3和5.1.4）x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2)gridonxlabel(independentvariableX)ylabel(DependentVariableY1&Y2)title(SineandCosineCurve)text(1.5,0.3,cos(x)gtext(sin(x)axis(02*pi-0.90.9)图5.1.3使用了图形修饰的plot函数绘制的正弦曲线5.1.3

5、图形的比较显示在一般默认的情况下，MATLAB每次使用plot函数进行图形绘制，将重新产生一个图形窗口。但有时希望后续的图形能够和前面所绘制的图形进行比较。一般来说有两种方法：一是采用holdon(/off)命令，将新产生的图形曲线叠加到已有的图形上；二是采用subplot(m,n,k)函数，将图形窗口分隔成nm个子图，并选择第k个子图作为当前图形，然后在同一个视图窗口中画出多个小图形。例5.1.3在同一窗口中绘制线段。（见图5.1.5）x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);y3=x;-4-y4=log(x);plot(x,y1,x,y2)holdonplot(

6、x,y3)plot(x,y4)holdoff例5.1.4在多个窗口中绘制图形。（见图5.1.6）x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);y3=exp(x);y4=log(x);subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2,4);plot(x,y4);说明（1）子窗口的序号按行由上往下，按列从左向右编号。（2）如果不用指令clf清除，以后图形将被绘制在子图形窗口中。图5.1.4设置坐标轴最大最小值的正弦曲线-5-图5.1.5图形的比较

7、显示（曲线叠加方法）图5.1.6图形的比较显示（图形窗口分割方法）-6-5.2三维立体图形5.2.1三维曲线图与二维图形相对应，MATLAB提供了plot3函数，可以在三维空间中绘制三维曲线，它的格式类似于plot，不过多了z方向的数据。plot3的调用格式为：plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2,.)其中x1,y1,z1,x2,y2,z2,等分别为维数相同的向量，分别存储着曲线的三个坐标值，该函数的使用方式和plot类似，也可以采用多种的颜色或线型（见表5.1.1）来区分不同的数据组，只需在每组变量后面加上相关字符串即可实现该功能。例5.2.1绘制方程x=ty=sin(t)z=co

8、s(t)在t=0,2*pi上的空间方程。（见图5.2.1）clfx=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot3(y1,y2,x,m:p)gridonxlabel(DependentVariableY1)ylabel(DependentVariableY2)zlabel(IndependentVariableX)title(SineandCosineCurve)图5.2.1函数plot绘制的三维曲线图-7-5.2.2三维曲面图如果要画一个三维的曲面，可以使用mesh(X,Y,Z)或surf(X,Y,Z)函数来实现。mesh函数为数据点绘制网格线，图形中的每一个已

9、知点和其附近的点用直线连接。surf函数和mesh的用法类似，但它可以画出着色表面图，图形中的每一个已知点与其相邻点以平面连接。为方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，它可以产生一个的高斯分布矩阵，其生成方程是NNz=3*(1-x).2.*exp(-(x.2)-(y+1).2)-10*(x/5-x.3-y.5).*exp(-x.2-y.2)-1/3*exp(-(x+1).2-y.2)对应的图形是一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点。下面使用peaks函数来比较一下mesh和surf的区别。例5.2.2分别用mesh函数和surf函数绘制高斯矩阵的曲面。z=

10、peaks(40);mesh(z);surf(z);图5.2.2mesh函数绘制的三维曲面图-8-图5.2.3surf函数绘制的着色表面图在曲面绘图中，另一个常用的函数是meshgrid函数，其一般引用格式是：X,Y=meshgrid(x,y)其中x和y是向量，通过meshgrid函数就可将x和y指定的区域转换成为矩阵X和Y。这样我们在绘图时就可以先用meshgrid函数产生在x-y平面上的二维的网格数据，再以一组z轴的数据对应到这个二维的网格，即可画出三维的曲面。例5.2.3绘制方程sin(x2+y2)(1/2)z=-(x2+y2)(1/2)在x-7.5,7.5;y-7.5,7.5的图形。x

11、=-7.5:0.5:7.5;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;surf(X,Y,Z)xlabel(X轴方向)ylabel(Y轴方向)zlabel(Z轴方向)(见图5.2.4)_(x2+y2)例5.2.4绘制由方程形成的立体图。（见图5.2.5）z=xeclearx=-2:0.1:2;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);-9-surf(X,Y,Z)图5.2.4图5.2.5-10-5.2.3观察点MTALAB允许用户设置观察点，其指令是：view(azimuth,elevatio

12、n)其中方位角azimuth是观察点和坐标原点连线在x-y平面的投影和y轴负方向的夹角，仰角elevation是观察点与坐标原点的连线和x-y平面的夹角。对于这两个角度，三维图形的默认值分别是-37.5和30，二维图形的默认值是0和90。例5.2.5从不同的角度观察高斯矩阵的曲面。z=peaks(40);subplot(2,2,1);mesh(z);subplot(2,2,2);mesh(z);view(-37.5,-30);subplot(2,2,3);mesh(z);view(180,0);subplot(2,2,4);mesh(z);view(0,90);图5.2.6对应不同观察点的三维

13、曲面图5.3其他图形函数除了plot绘图函数以外，在有些场合对绘制的曲线会有一些特殊要求，这就要其他函数来实现，常用的几种函数如下（见表5.3.1）-11-表5.3.1其他图形函数表函数含义loglog使用对数坐标系绘图semilogx横坐标为对数坐标轴，纵坐标为线性坐标轴semilogy横坐标为线性坐标轴，纵坐标为对数坐标轴polar绘制极坐标图fill绘制实心图bar绘制直方图pie绘制饼图area绘制面积图quiver绘制向量场图stairs绘制阶梯图sterm绘制火柴杆图例5.3.1x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);subplot(2,2,1);plot(x,y1);s

14、ubplot(2,2,2);bar(x,y1);subplot(2,2,3);fill(x,y1,g);subplot(2,2,4);stairs(x,y1,k);图5.3.1其他图形函数-12-5.3.1直方图函数bar(x)可以绘制直方图，这对统计或者数据采集非常直观实用。它共有四种形式：bar,bar3,barh和bar3h，其中bar和bar3分别用来绘制二维和三维竖直方图，barh和bar3h分别用来绘制二维和三维水平直方图，调用格式是：bar(x,y)其中x必须单调递增或递减，y为nm矩阵，可视化结果为m组，每组n个垂直柱，也就是把y的行画在一起，同一列的数据用相同的颜色表示；ba

15、r(x,y,width)（或bar(y,width)）指定每个直方条的宽度，如width1，则直方条会重叠，默认值为width=0.8；bar(,grouped)使同一组直方条紧紧靠在一起；bar(,stack)把同一组数据描述在一个直方条上。例5.3.2y=5329;4727;1573;subplot(2,2,1),bar(y)x=5911;subplot(2,2,2),bar3(x,y)subplot(2,2,3),bar(x,y,grouped)subplot(2,2,4),bar(rand(2,3),.75,stack)图5.3.2直方图5.3.2面积图函数area用来绘制面积图，面积

16、图在plot的基础上填充x轴和曲线之间的面积，该图用于查看某个数在该列所有数的总和中所占的比例。例5.3.3x=-3:3;y=325;618;749;637;829;429;317;area(x,y)-13-图5.3.3面积图5.3.3饼图函数pie用来绘制饼图，它可以形象地表示出向量中各元素所占比例。其调用格式是：pie(x)x中的元素通过x/sum(x)进行归一化，以确定饼图中的份额；pie(x,explode)向量explode和x元素数相同，用来指出需要分开的饼片，explode中不为零的部分会被分开。图5.3.4饼图-14-例5.3.4设某班的某课程的考试成绩如下：90分以上有32人

17、，81至90有58人，71至80分有27人，60至70分为21人，60分以下有16人，画出饼图。（见图5.3.4）x=3258272116;explode0=10000;subplot(1,2,1)pie(x,explode0)explode1=00001;subplot(1,2,2)pie(x,explode1)5.3.4不同坐标系中的绘图Semilogx,semilogy,loglo,polar(theta,rho)的使用方法和plot完全类似，不同的只是绘制到不同的图形坐标上。函数semilogx绘制x轴为对数标度的图形，在半对数坐标系中绘图；函数semilogy绘制y轴为对数标度的图形

18、；函数loglog绘制两个轴都为对数间隔的图形；函数polar(theta,rho)绘制极坐标图形，其中theta为相角，rho为其对应的半径。例5.3.5绘制=acos(3),a=2的图形。（见图5.3.5）theta=-pi:pi/80:pi;polar(theta,2*cos(3*theta)图5.3.5极坐标图5.4符号表达式绘图MATLAB软件提供了将表达式进行图形显示的功能。完成此功能需调用fplot函数和ezplot函数。-15-函数fplot用来绘制数学函数，其调用格式为：fplot(fun,lims)其中fun就是所要绘制的函数，可以是定义函数的M文件名，也可以是以x为变量的

19、可计算字符串。例如diric(x,10)或sin(x),cos(x)，对于向量x的每个元素，函数fun(x)必须返回一个行向量。如果fun返回f1(x),f2(x),f3(x)，输入x1;x2，就会返回矩阵f1(x1)f2(x1)f3(x1)f1(x2)f2(x2)f3(x2)lims=XMINXMAXYMINYMAX限定了x,y轴上的绘图空间。例5.4.1subplot(2,2,1),fplot(humps,01)subplot(2,2,2),fplot(abs(exp(-j*x*(0:9)*ones(10,1),02*pi)subplot(2,2,3),fplot(tan(x),sin(x

20、),cos(x),2*pi*-11-11)subplot(2,2,4),fplot(sin(1./x),0.010.1,1e-3)图5.4.1fplot函数绘制表达式图形ezplot函数是简捷绘图指令之一，它无需数据准备，直接画出函数图形，基本调用格式为ezplot(f)其中f是字符串或代表数学函数的符号表达式，只有一个符号变量，可以是x，缺省情况下x轴的绘图区域为2,2，但我们可以用ezplot(f,xmin,xmax)或ezplot(f,xmin,xmax)来指定x的范围。例5.4.2y=x2;subplot(1,2,1)-16-ezplot(y)subplot(1,2,2)y=sin(x

21、);ezplot(y,-pi,pi)图5.4.2ezplot函数绘制表达式图形5.5plot函数MATLAB对数据是按列存储和计算的，运用plot(x)时，当x为一个向量时，以其元素为纵坐标，其序号为横坐标值绘制曲线。当x为实矩阵时，则以其序号为横坐标，按列绘制每列元素相对于序号的曲线，当x为nm矩阵时，就有n条曲线。如果x,y是同维向量，plot(x,y)指令以x元素为横坐标值，y元素为纵坐标值绘制曲线。如x是向量，y是有一维与x元素数量相等的矩阵，则以x为共同横坐标，按列绘制y每列元素值，曲线数为y的另一维的元素数。如果x,y是同维矩阵，则以x,y对应列元素为、纵坐标分别绘制曲线，数目等于

22、矩阵的列数。例5.5.1x=35108;subplot(2,2,1)plot(x)x=35108;7294;2727;subplot(2,2,2)plot(x)x=3568;y=15104;-17-subplot(2,2,3)plot(x,y)x=1357;2468;y=62510;3526;subplot(2,2,4)plot(x,y,k:*)图5.5.15.6交互式图形指令ginput是一个比较特殊的图形指令，用作获取图上数据，例如指令x,y=ginput(6)%从图形上选取6个点此时，ginput指令将把当前图形调入前台，同时光标变为十字叉，移动光标，使交叉点落在目标点上，单击鼠标，即可获得该点数据。例5.5.2fplot(humps,01)ginput(6)x=0.04490.18320.30070.38130.64170.8952-18-y=7.456138.157996.345057.456110.964921.1988-