华师大七班级数学有理数教案.docx

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1、华师大七班级数学有理数教案 理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。一起看看华师大七班级数学有理数教案!欢迎查阅! 华师大七班级数学有理数教案1 一、 学问与力量 理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。 二、过程与方法 经受对有理数进行分类的探究过程，初步感受分类争论的思想。 三、情感态度与价值观 通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。 教学重难点及突破 在引入了负数后，本课对所学过的数根据肯定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本

2、节课的学习，使同学了解分类的思想并进行简洁的分类是数学力量的体现，老师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向同学作适当的渗透，集合的概念比较抽象，同学真正接受需要很长的过程，本课不宜过多绽开。 教学预备 用电脑制作动画体现有理数的分类过程。 教学过程 四、课堂引入 1、我们把学校里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些?将如何归类? 2.举例说明现实中具有相反意义的量。 3.假如由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义? 4.举两个例子说明+5与-5的区分。 华师大七班级数学有理数教案2 教学目标 1.了解代数和的概念,

3、理解有理数加减法可以相互转化,会进行加减混合运算; 2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，连续渗透数学的转化思想; 3.通过加法运算练习，培育同学的运算力量。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节课的重点是依据运算法则和运算律精确快速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算. 由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是由于有理数加、减混合算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算. (二)学问结构 (三)教法建议 1.通过习题，复习、巩固有理数的加、

4、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前老师要仔细总结、分析同学在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地关心同学改正. 2.关于“去括号法则”，只要同学了解，并不要求追究所以然. 3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如 -3-4表示-3、-4两数的代数和， -4+3表示-4、+3两数的代数和， 3+4表示3和+4的代数和 等。代数和概念是把握有理数运算的一个重要概念，请老师务必赐予充分留意。 4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。 5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换

5、。如 12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。 教学设计示例一 (一) 一、素养训练目标 (一)学问教学点 1.了解：代数和的概念. 2.理解：有理数加减法可以相互转化. 3.应用：会进行加减混合运算. (二)力量训练点 培育同学的口头表达力量及计算的精确力量. (三)德育渗透点 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，连续渗透数学的转化思想. (四)美育渗透点 学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美. 二、学法引导 1.教学方法：采纳尝试指导法，体现同学主体地位，每一环节，设置肯定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.

6、 2.同学写法：练习查找简洁的一般性的方法练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决方法 1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式. 2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算. 四、课时支配 1课时 五、教具学具预备 投影仪或电脑、自制胶片. 六、师生互动活动设计 老师提出问题同学练习争论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，老师出示练习题，同学练习反馈. 七、教学步骤 (一)创设情境，复习引入 师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目： -9+(+6);(-11)-7. 师：(1)读出这两个算式. (2)“+、-”读作什么?是哪种符号? “+、-”又读

7、作什么?是什么符号? 同学活动：口答老师提出的问题. 师连续提问：(1)这两个题目运算结果是多少? (2)(-11)-7这题你依据什么运算法则计算的? 同学活动：口答以上两题(老师订正). 师小结：减法往往通过转化成加法后来运算. 【教法说明】为了进行，必需先对有理数加法，特殊是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特殊指出“+、-”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的预备工作. 师：把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今日学习的.(板书课题2.7(1) 教学说明：

8、由复习的题目奇妙地填“-”号，就变成了今日将学的加减混合运算内容，使同学更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成. (二)探究新知，讲授新课 1.讲评(-9)+(-6)-(-11)-7. (1)省略括号和的形式 师：看到这个题你想怎样做? 同学活动：自己在练习本上计算. 老师针对同学所做的方法区分优劣. 【教法说明】题目出示后，老师不急于自己讲评，而是让同学尝试，给了同学一个展现自己的机会，这时，有的同学可能是按从左到右的挨次运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算这样在不同的方法中，同学自己就会查找到简洁的、一般性的方法. 师：我们对此类题目常常采纳先把

9、减法转化为加法，这时就成了-9，+6，+11，-7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即： 原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7) =-9+6+11-7. 提出问题：虽然加号、括号省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以这个算式可以读成 同学活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答(老师订正). 华师大七班级数学有理数教案3 教学目标 让同学娴熟地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算. 教学重点和难点 重点：加减运算法则和加法运算律. 难点：省略加号与括号的代数和的计算. 课堂教学过程 设计 一、从同学原有认知结构提出问题 什么叫代数和?说出-6+

10、9-8-7+3两种读法. 二、讲授新课 1.计算下列各题： 2.计算： (1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3; (7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28; 3.当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值： (1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d; (5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d; (9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d. 请同学们观看一下计算结果，可以发觉什么规律? a-(b+

11、c)=a-b-c; a-(b+c+d)=a-b-c-d; a-(b-d)=a-b+d; (a+b)-(c+d)=a+b-c-d; (a-c)-(b-d)=a-c-b+d. 括号前是“-”号，去括号后括号里各项都转变了符号;括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变. 4.用较简便方法计算： (4)-16+25+16-15+4-10. 三、课堂练习 1.推断题：在下列各题中，正确的在括号中打“”号，不正确的在括号中打“”号： (1)两个数相加，和肯定大于任一个加数.() (2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数肯定都是负数.() (3)两数和大于一个加数而小于另

12、一个加数，那么这两数肯定是异号.() (4)当两个数的符号相反时，它们差的肯定值等于这两个数肯定值的和.() (5)两数差肯定小于被减数.() (6)零减去一个数，仍得这个数.() (7)两个相反数相减得0.() (8)两个数和是正数，那么这两个数肯定是正数.() 2.填空题： (1)一个数的肯定值等于它本身，这个数肯定是_;一个数的倒数等于它本身，这个数肯定是_;一个数的相反数等于它本身，这个数是_. (2)若a0，那么a和它的相反数的差的肯定值是_. (3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是_. (4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是_. (5)-(-3)

13、=_，-(+3)=_. 这两组题要求同学自己分析，推断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化. 四、作业 1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值： (1)a+b-c;(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a-b+c. 2.分别依据下列条件求代数式x-y-z+w的值： (1)x=-3，y=-2，z=0，w=5; (2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1; 3.已知3a=a+a+a，分别依据下列条件求代数式3a的值： (1)a=-1;(2)a=-2;(3)a=-3;(4)a=-0.5. 4.(1)当b0时，a，a-b，a+b，哪

14、个?哪个最小? (2)当b0时，a，a-b，a+b，哪个?哪个最小? 5.推断题：对的在括号里打“”，错的在括号里打“”，并举出反例. (1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|.() (2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|.() (3)若a0、b0，则a+b=-(|a|+|b|).() (4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|.() (5)若a+b=0，则|a|=|b|.() 6.计算：(能简便的应当尽量简便运算) 课堂教学设计说明 1.本课时是习题课.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能.讲课前老师要仔细总结、分析同学在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地关心同学改正. 2.关于“去括号法则”，只要求同学了解，并不要求追究所以然. 华师大七班级数学有理数教案