PX单位负反馈系统的校正装置设计 (2)教学提纲.doc

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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。PX单位负反馈系统的校正装置设计 (2)-附件1：学号：0121111360126课程设计题目单位负反馈系统的校正装置设计学院自动化学院专业自动化班级自动化1001班姓名彭玄指导教师谭思云2013年12月24日-课程设计任务书学生姓名：彭玄专业班级：自动化11指导教师：谭思云工作单位：自动化学院题目:单位负反馈系统的校正装置设计初始条件：已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量，幅值裕量.R(t)-要求完成的主要任务:（包括课程设计

2、工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 用MATLAB作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相度。（2） 在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，用MATLAB进行验证。（3） 用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。（4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：1、 课程设计任务书的布置，讲解（半天）2、 根据任务书的要求进行设计构思。（半天）3、 熟悉MATLAB中的相关工具（一天）4、 系统设计

3、与仿真分析。（三天）5、 撰写说明书。（二天）6、 课程设计答辩（半天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要11设计题目22设计要求23设计的总体思路34用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹35校正过程65.1超前校正过程65.2滞后校正过程86simulink仿真137、设计总结15参考文献16摘要在科技高速发展的今天，自动控制技术已广泛运用于制造，农业，交通，航空航天等众多部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人民的生活水平，在今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明的进步作出了重要贡献，自动控制系统的课程设计就是检

4、验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。在不断学习新知识的基础上得到动手能力的训练，启发新思维及独立解决问题的能力，提高设计、装配、调试能力。如果系统设计要求满足性能指标属频域特征量，则通过采用频域校正方法。在开环系统对数频率特性基础上，满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求出发，进行串联校正的方法。在bode图上虽然不能严格定量的给出系统的动态性能，但是却能方便的根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对校正系统的高频特性有要求时，采用频率校正较其他方法更方便。串联滞后校正-超前校正，其基本原理是利用滞后超前网络的超前部分来郑大系统的相角裕度，同时利

5、用滞后部分来改善系统的稳定性能。关键词：控制系统，校正，传递函数，频率，幅值相单位负反馈系统的校正装置设计1设计题目已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量，幅值裕量。R(t)-2设计要求1.用MATLAB作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。2.在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。3.用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。4.对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或

6、Simulink仿真模型。3设计的总体思路(1)根据开环传递函数得E（s）=，ess=得ess=0。(2)根据开环传递函数画出bode图和根轨迹图，求出幅值裕度和相位裕度。从图上看出校正前系统的相位裕度和剪切频率(3)根据相位裕度的要求，计算出滞后校正装置的参数a和T。即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。(4)验证已校正系统的相位裕度和幅值裕度h。4用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹根据开环传递函数画出bode图以及根轨迹，得出幅值裕度和相位裕度。=校正前的bode图，如图1所示源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);

7、grid;图1校正前的bode图由图1得出：幅值裕度为0.828db相位裕度为1.58deg幅值截止频率Wcg=3.16rad/s相位截止频率Wcp=3.01rad/s校正前的根轨迹图如图2所示。源程序：num=100;den=111100;rlocus(num,den)图2校正前的根轨迹图单位阶跃响应分析如图3所示。源程序:G=tf(100,111100);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:100;step(G1,t);gridxlabel（t）;ylabel(c(t)图3校正前单位阶跃响应图5 校正过程5.1超前校正过程(1）.得=18090actgWc=17.56(2)

8、.则有=4517.56+10=37.33得出a=0.245(3).然后未校正系统的特性曲线上查出其幅值等于10lg（1/a）对应的频率。如图4。源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);图4超前校正的bode图(4).这就是校正后系统的截止频率=2.09，且。(5).确定校正网络的传递函数。根据步骤3所求得的和a两值，可求时间常数T。得到T=0.967(6).校正系统的传递函数为校正系统的bode图，如图5源程序：G0=tf(0.9671,0.2371);margin(G0);图5校正系统的bode图校正后系统bode如图6源程序：n1=100;d1=

9、111100s1=tf(n1,d1);s2=tf(0.9671,0.2371);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)图6校正后系统的bode图由图得到的相位裕度跟幅值裕度都不满足要求，超前校正无法满足要求。5.2滞后校正过程（1） 根据相角裕量450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1上，找出对应相角1800+（450+100）=1250处的频率wc0.612rad/s。wc将作为校正后系统的增益交界频率。（2） 确定滞后装置的传递函数为：Gc=(1+aTs)/(1+Ts)根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc

10、上的幅值相等条件，求出a值。在wc=wc处，从未校正的对数幅频特性曲线上得:20lg|G0(jwc)|=22.9dB再由20lg1/a=22.9dB计算出a=0.0716由1/（aT）=1/10wc所以当wc0.612rad/sa=0.0716时，可求得：T=228.21s将所求的a值和T值代入式得校正装置的传递函数为：Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用Matlab画出校正装置的Bode图如图7所示：源代码：G0=tf(16.331,228.21);margin(G0);图7校正系统bode图（3）已校正后系统的开环传递函数为：G（s）=G0（s）Gc(s)G（s）=1

11、0(1+16.33s)/s(s+1)（0.1s+1）(1+228.2s)利用Matalab画出校后系统的伯德图如图8所示：源代码:n1=100;d1=111100s1=tf(n1,d1);s2=tf(16.331,228.21);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)图8校正后的系统bode图校正后伯德图分析得：相角裕量=49.7450幅值裕度h=23.210db用滞后校正装置符合设计题目的要求。校正后的根轨迹，如图9所示：源程序：num=1633100;den=228.22511.22293100;rlocus(num,den)图9校正后的根轨迹图校

12、正后的单位阶跃响应，如图10所示：源程序：G=tf(1633100,228.2251.22293100);G1=feedback(G,1);t=0:0.1:100;step(G1,t);gridxlabel（t）;ylabel(c(t);title(校正后单位阶跃响应)图10校正后的单位阶跃响应图图11校正前后和校正装置bode图（校正前红色校正装置绿色校正后蓝色）由图11可看出，系统加入滞后校正装置后，在w0.0229rad/s的频率范围内，滞后装置衰减了G（jw）的幅值，使系统的wc左移到wc,使系统的快速性下降。6simulink仿真校正前系统，如图12所示：图12仿真系统校正前系统的单

13、位阶跃响应如图13所示：图13校正前系统simulink仿真图校正后的仿真系统，如图14所示：图14校正后的仿真系统校正后的单位阶跃响应图，如图15所示：图15校正后系统simulink仿真图通过simulink仿真得到的仿真波形与计算波形基本一样，得出结论系统校正完成。7、设计总结本次设计是我是运用了滞后校正装置控制系统。在自动控制原理课程中校正系统有多种形式，特定的情况需要使用特定的校正装置，通过学习，我们应能够正确的将合适的校正装置应用于给定的系统，而本次课程设计三种方法都是可以的。而本次设计中主要运用的是MATLAB，之前虽然接触过但是对它的运用不怎么熟悉，通过这次课程设计，使我对MA

14、TLAB的运用有了进一步的了解。此次课程设计也进一步的培养了我们的动手能力，课堂学习主要注重于理论知识，而我们要将所学知识应用于实际，在此阶段，课程设计便是最好的选择了，通过课程设计，我们可以温习我们所学的理论知识，同时为将理论知识运用于实际搭建了一个很好的平台，不仅如此，通过这次的课程设计，使我知道了在当今的信息技术如此发达的世界中，我们必须运用多种渠道，去学习研究。并要很好的运用计算机和一些软件，只有这样，我们才能更好地、精确地、快速地解决问题。还有就是提高了自主解决问题的能力。参考文献1杨庚辰.自动控制原理.西安电子科技大学出版社.1994.42朱衡君.MATLAB语言及实践教程(第二版

15、).清华大学出版社.2009.83张静.MATLAB在控制系统中的应用.电子工业出版社.20074王万良.自动控制原理.高等教育出版社.20085谢仕宏.MATLABR2008控制系统动态仿真实例教程.北京：化学工业出版社，2009年本科生课程设计成绩评定表姓名彭玄性别男专业、班级自动化1101班课程设计题目：单相可控变流器设计课程设计答辩或质疑记录：成绩评定依据：评定项目评分成绩1选题合理、目的明确（10分）2设计方案正确、具有可行性、创新性（20分）3设计结果（20分）4态度认真、学习刻苦、遵守纪律（15分）5设计报告的规范化、参考文献充分（不少于5篇）（10分）6答辩（25分）总分最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）指导教师签字：年月日