2022年初一上册数学学问点总结.docx

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1、2022年初一上册数学学问点总结 2022年初一上册数学学问点总结有哪些你知道吗?我们不但要努力学好初一上册数学学问点，更要养成良好的道德品质。一起来看看2022年初一上册数学学问点总结，欢迎查阅! 初一上册数学学问点 第一章有理数学问点一：有理数的分类 有理数 正整数 含正有限小数和无限循环小数 正分数 零 负整数 负有理数 负分数 含负有限小数和无限循环小数 有理数的另一种分类 整数自然数 0负整数 有理数 正分数 分数 负分数 想一想：零是整数吗?自然数肯定是整数吗?自然数肯定是正整数吗?整数肯定是自然数吗? 零是整数;自然数肯定是整数;自然数不肯定是正整数，由于零也是自然数;整数不肯定

2、是自然数，由于负整数不是自然数。推断正误： 不带“-”号的数都是正数()假如a是正数，那么-a肯定是负数()不存在既不是正数，也不是负数的数()0表示没有温度() 学问点二：数轴 1、填空 规定了的原点，正方向和单位长度(三要素)的直线叫做数轴。 比-3大的负整数是_;已知m是整数且-4 3、选择题 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是()A整数B负数C非负数D非正数下列语句中正确的是() A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数D全部有理数都可以用数轴上的点表示出来 学问点三：相反数 相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点

3、两侧且离原点距离相等。1、填空 -2的相反数是;它的倒数是;它的肯定值是。 |-3|的相反数是;它的倒数是;它的肯定值是。 相反数是它本身的数是0;倒数是它本身的数是1和-1;肯定值是它本身的数是非负数。2、选择 若a和b是互为相反数，则a+b=() A、2aB、2bC、0D、任意有理数下列说法正确的是()A、1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25 C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25 用-a表示的数肯定是()A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对A、1B、1C、1D、03、推断 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁()在一个数前面添上“-”号，它

4、就成了一个负数() 只要符号不同，这两个数就是相反数() 学问点四：肯定值 1、肯定值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的肯定值。2、肯定值的代数定义：(1)一个正数的肯定值是它本身;(2)一个负数数的肯定值是它的相反数;(3)0的肯定值是0;(4)|a|大于或者等于0。3、比较两个数的大小关系 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次，就是从大到小的挨次，即左边的数小于右边的数。由此可知：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数;(2)两个负数，肯定值大的反而小。1、化简 (1)-|-2/3|=_;(2)|-3.3|-|+4.3|=_;(3)1-|-1/2|=_;(

5、4)-1-|1-1/2|=_。3、填空题。 若|a|=3，则a=_;|a+1|=0，则a=_。若|a-5|+|b+3|=0，则a=_，b=_。 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是() 若|x+2|+|y-2|=0，则x=_，y=_。肯定值小于2的整数有_。肯定值等于它本身的数有_。肯定值不大于3的负整数有_。 数a和b的肯定值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为。 将2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1这组数按从大到小的挨次排列，并用“”号连接。 学问点五：有理数加减法 1、有理数的加、减法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。

6、 肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。减去一个数，等于加上这个数的相反数。2、计算 学问点六：乘除法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。0乘以任何数，都得0。 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正;负因数的个数为奇数时，积为负。 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 有理数中仍旧有：乘积是1的两个数互为倒数。除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 学问点七：乘方 乘方定义：求n个相同

7、因数的积的运算，叫做乘方。na中，底数是a，指数是n，幂是乘方的结果;读作：a的n次方或a的n次幂。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。1、填空 23中，底数是;指数是;结果是;读作：。 (-2)2中，底数是;结果是。5中，底数是;指数是。 中，底数是;指数是;幂是。 318表示个相乘，结果是。2、计算： 32=;-23=;-14=;(-3)2=;05=;0.13=. 学问点八：运算律及混合运算 1、基本学问 ?加法交换律：乘法交换律：加法结合律： 学校一班级数学学问点总结 第一章 有理数 一、学问框架 二.学问概念 1.有理数： (1)

8、凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类: 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.肯定值： (1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 肯定值可表示为： 或 ;

9、肯定值的问题常常分类争论; 5.有理数比大小：(1)正数的肯定值越大，这个数越大;(2)正数永久比0大，负数永久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;留意：0没有倒数;若 a0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; (2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3)一个数与0相加，仍得

10、这个数. 8.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算. 11 有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理数除法法则：除以一个数等于

11、乘以这个数的倒数;留意：零不能做除数， . 13.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;留意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14.乘方的定义： (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位

12、，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减. 本章内容要求同学正确熟悉有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、肯定值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学进展的一个重要缘由是生活实际的需要.激发同学学习数学的爱好，老师培育同学的观看、归纳与概括的力量，使同学建立正确的数感和解决实际问题的力量。老师在讲授本章内容时，应当多创设情境，充分体现同学学习的主体性地位。 其次章 整式的加减 一.学问框架 二.学问概念 1.单项

13、式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数。 通过本章学习，应使同学达到以下学习目标： 1. 理解并把握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区分与联系。 2. 理解同类项概念，把握合并同类项的方法，把握去括号时符号的变化规

14、律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在精确推断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是安排律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍旧成立。 4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。 在本章学习中，老师可以通过让同学小组争论、合作学习等方式，经受概念的形成过程，初步培育同学观看、分析、抽象、概括等思维力量和应用意识。 第三章 一元一次方程 一.学问框架 二.学问概念 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是

15、一元一次方程. 2.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0). 3.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 (检验方程的解). 4.列一元一次方程解应用题： (1)读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题” 认真读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，削减，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. (2)画图分析法: 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，认真读题，依照

16、题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最终利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础. 11.列方程解应用题的常用公式： (1)行程问题： 距离=速度时间 ; (2)工程问题： 工作量=工效工时 ; (3)比率问题： 部分=全体比率 ; (4)顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度; (5)商品价格问题： 售价=定价折 ，利润=售价-成本， ; (6)周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a， S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=R2h ，V圆锥= R2h. 本章内容是代数学的核心，也是全部代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的欢乐很简单激起同学对数学的乐趣，所以要留意引导同学从身边的问题讨论起，进行有效的数学活动和合作沟通，让同学在主动学习、探究学习的过程中获得学问，提升力量，体会数学思想方法。 2022年初一上册数学学问点总结