四川省资阳市简阳市养马中学2015_2016学年八年级数学上学期质量检试题含解析新人教版.doc

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1、四川省资阳市简阳市养马中学2015-2016学年八年级数学上学期质检试题一、选择题（每题3分，共30分）1下列四副图案中，不是轴对称图形的是( )ABCD2如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点D的坐标为( )A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2）3在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b24下列各式

2、从左到右的变形中，是因式分解的是( )A3x+2x1=5x1B（3a+2b）（3a2b）=9a24b2Cx2+x=x2（1+）D2x28y2=2（x+2y）（x2y）5如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为( )A4B8C8D86小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为( )A+=B=C+10=D10=7式子有意义的x的取值范围是( )Ax且x1Bx1CD8下列计算正确的是( )A

3、=3B=7C=2D=9已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是( )Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m310在第1个ABA1中，B=52，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，第2013个三角形的以A2013为顶点的内角的度数为( )ABCD二、填空题（每题3分，共30分）11若的值在两个整数a与a+1之间，则a=_12如果x+y=4，xy=8，那么代数式x2y2的值是_13若分式的值为0，则x的值为_14若等腰三角形的边长分别为2和6，则它的周长为_15已知x

4、（x+3）=1，则代数式2x2+6x+2017的值为_16计算：（x3y）1（x2y）2=_17在等腰ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于_18实数a在数轴上的位置如图，化简+|a2|=_19当x3时，|x6|=_20如图：已知在RtABC中，C=90，A=30，在直线AC上找点P，使ABP是等腰三角形，则APB的度数为_三、计算题（每小题3分，共9分）21利用乘法公式计算：9822222计算：（1）（）1+|2|（2）3四、解答题23先化简再求值：3x2y2x2y3（2xyx2y）+5xy，其中（x2）2+|y+1|=02

5、4先化简，再求值：（a2b+ab），其中a=+1，b=125阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； 以上这种化简过程叫做分母有理化还可以用以下方法化简：（1）请用其中一种方法化简；（2）化简：26海门某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？27八年级数学课上，朱老师出示了如下框中的题目小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况探索结论当点

6、E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论：AE_DB（填“”，“”或“=”）（2）特例启发解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为3，AE=1，则CD=_（请你直接写出结果）28在ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，连接CE（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若BA

7、C=40，则DCE=_（2）设BAC=m，DCE=n如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论2015-2016学年四川省资阳市简阳市养马中学八年级（上）质检数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列四副图案中，不是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形【解答】解：A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故A符合题意；B、C、D都是轴对称图形，不符合题意故选：A【点评】轴对称图形的判断方法：如果

8、一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点D的坐标为( )A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：ABC与DEF关于y轴对称，A（4，6），D（4，6）故选：B【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键3在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a

9、b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2【考点】平方差公式的几何背景【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（ab）的长方形，面积是（a+b）（ab）；这两个图形的阴影部分的面积相等【解答】解：图甲中阴影部分的面积=a2b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（ab），而两个图形中阴影部分的面

10、积相等，阴影部分的面积=a2b2=（a+b）（ab）故选：C【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式4下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A3x+2x1=5x1B（3a+2b）（3a2b）=9a24b2Cx2+x=x2（1+）D2x28y2=2（x+2y）（x2y）【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、把一个多项式转

11、化成几个整式积的形式，故D正确；故选；D【点评】本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义5如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为( )A4B8C8D8【考点】完全平方式【分析】一个二项式的平方的形式我们就可以想到完全平方公式，16=42，由此来推算一次项的系数【解答】解：（x4）2=x28x+16，所以m=24=8故选D【点评】这道题考我们的逆向思维，关键是我们能够反过来利用完全平方公式确定未知数6小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原

12、来到校时间相同设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为( )A+=B=C+10=D10=【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】行程问题；压轴题【分析】设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，根据“小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发”列出方程解决问题【解答】解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得，=故选：B【点评】此题考查列分式方程解应用题，找出题中蕴含的等量关系是解决问题的关键7式子有意义的x的取值范围是( )Ax且x1Bx1CD【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行

13、计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x+10且x10，解得x且x1故选A【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数8下列计算正确的是( )A=3B=7C=2D=【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质，可判断A、B，根据二次根式的除法，可判断C，根据二次根式的乘法，可判断D【解答】解：A、=3，故A错误；B、=5，故B错误；C、，故C错误；D、=，故D正确故选：D【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的性质、二次根式的乘除发是解题关键9已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是( )Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3

14、【考点】分式方程的解【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解为非负数，得到m20，且m21，解得：m2且m3故选：C【点评】此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件10在第1个ABA1中，B=52，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，第2013个三角形的以A2013为顶点的内角的度数为( )ABCD【考点】等腰三角形的性质【专

15、题】规律型【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，找出规律即可得出An的度数，进而可得出结论【解答】解：在ABA1中，B=52，AB=A1B，BA1A=64，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=32；同理可得，DA3A2=16，EA4A3=8，An=，A2013为顶点的内角的度数=故选B【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键二、填空题（每题3分，共30分）11若的值在两个整数a与

16、a+1之间，则a=2【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出a的值【解答】解：2=3，的值在两个整数2与3之间，可得a=2故答案为：2【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用12如果x+y=4，xy=8，那么代数式x2y2的值是32【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】由题目可发现x2y2=（x+y）（xy），然后用整体代入法进行求解【解答】解：x+y=4，xy=8，x2y2=（x+y）（xy）=（4）8=32故答案为：32【点评】本题考查了平方差公式，由题设中代数式x+y，xy的值，将代数式适当变形，

17、然后利用“整体代入法”求代数式的值13若分式的值为0，则x的值为0【考点】分式的值为零的条件；解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得x2x=0，|x|10，由x2x=0，得x（x1）=0，x=0或x=1，由|x|10，得|x|1，x1，综上，得x=0，即x的值为0【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可14若等腰三角形的边长分别为2和6，则它的周长为14【考点】等腰三角形的性质【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨

18、论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：假设以2为等腰三角形的腰长，则三角形的各边长分别为2，2，6，不符合两边之和大于第三边；所以腰长只能为6，等腰三角形的周长为6+6+2=14故填14【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键15已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x+2017的值为2019【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】原式前两项变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x（x+3）=1，原式=2x（x+3）+2

19、017=2+2017=2019故答案为：2019【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16计算：（x3y）1（x2y）2=xy【考点】负整数指数幂【分析】根据积的乘方，可化成同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案【解答】解：原式=x3y1x4y2=x3+4y1+2=xy，故答案为：xy【点评】本题考查了负整指数幂，利用了积的乘方，同底数幂的乘法17在等腰ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于7或11【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】因为已知条件给出的15或12两个部

20、分，哪一部分是腰长与腰长一半的和不明确，所以分两种情况讨论【解答】解：根据题意，当15是腰长与腰长一半时，AC+AC=15，解得AC=10，所以底边长=1210=7；当12是腰长与腰长一半时，AC+AC=12，解得AC=8，所以底边长=158=11所以底边长等于7或11故填7或11【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确给出哪一部分长要一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键18实数a在数轴上的位置如图，化简+|a2|=1【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】利用数轴得出a的取值范围，进而化简求出即可【

21、解答】解：由实数a在数轴上的位置如图，1a2，+|a2|=+|a2|=a1+2a=1故答案为：1【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方去绝对值得出是解题关键19当x3时，|x6|=3【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】原式利用二次根式的性质化简，再利用绝对值的代数意义计算即可【解答】解：x3，即x30，x60，原式=|x3|x6|=x+3+x6=3，故答案为：3【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图：已知在RtABC中，C=90，A=30，在直线AC上找点P，使ABP是等腰三角形，则APB的度数为15、

22、30、75、120【考点】等腰三角形的判定【分析】分别根据当AB=BP1时，当AB=AP3时，当AB=AP2时，当AP4=BP4时，求出答案即可【解答】解：在RtABC中，C=90，A=30，当AB=BP1时，BAP1=BP1A=30，当AB=AP3时，ABP3=AP3B=BAC=30=15，当AB=AP2时，ABP2=AP2B=（18030）=75，当AP4=BP4时，BAP4=ABP4，AP4B=180302=120，APB的度数为：15、30、75、120故答案为：15、30、75、120【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定，利用分类讨论得出是解题关键三、计算题（每小题3分，共9分）2

23、1利用乘法公式计算：98222【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式计算即可【解答】解：原式=（98+2）（982）=9600【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键22计算：（1）（）1+|2|（2）3【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂【专题】计算题【分析】（1）根据负整数指数幂和绝对值的意义得到原式=24+2，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算【解答】解：（1）原式=24+2=2；（2）原式=1=2a=a【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式

24、的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍记住负整数指数幂的意义四、解答题23先化简再求值：3x2y2x2y3（2xyx2y）+5xy，其中（x2）2+|y+1|=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x2y2x2y+6xy3x2y5xy=2x2y+xy，（x2）2+|y+1|=0，x2=0，y+1=0，即x=2，y=1，则原式=82=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟

25、练掌握运算法则是解本题的关键24先化简，再求值：（a2b+ab），其中a=+1，b=1【考点】分式的化简求值【分析】首先把分式进行化简，然后计算分式的除法，最后代入a、b的值计算即可【解答】解：原式=ab（a+1）=ab（a+1）（a+1）=ab，则当a=+1，b=1时，原式=（+1）（1）=31=2【点评】本题考查了分式的化简求值，解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式25阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； 以上这种化简过程叫做分母有理化还可以用以下方法化简：（1）请用其中一种方法化简；（2）化简：【考点】分母

26、有理化【专题】阅读型【分析】（1）运用第二种方法求解，（2）先把每一个加数进行分母有理化，再找出规律后面的第二项和前面的第一项抵消，得出答案，【解答】解：（1）原式=；（2）原式=+=1+=1=31【点评】本题主要考查了分母有理化，解题的关键是找准有理化因式26海门某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元根据等量关系：购买

27、台灯的个数是购买手电筒个数的一半，列出方程【解答】解：设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元根据题意 得 =解得 x=5经检验，x=5是原方程的解所以 x+20=25答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元【点评】本题考查了方程的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量（不等量）关系27八年级数学课上，朱老师出示了如下框中的题目小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论：AE=DB（填“”，“”或“=”）（2）特例启发解答题目解：题目中，A

28、E与DB的大小关系是：AE=DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为3，AE=1，则CD=2或4（请你直接写出结果）【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质【分析】（1）当E为中点时，过E作EFBC交AC于点F，则可证明BDEFEC，可得到AE=DB；（2）类似（1）过E作EFBC交AC于点F，可利用AAS证明BDEFEC，可得BD=EF，再证明AEF是等边三角形，可得到AE=EF，可得AE=DB；（3）分点E在

29、AB上和在BA的延长线上，类似（2）证得全等，再利用平行得到【解答】解：（1）如图1，过点E作EFBC，交AC于点F，ABC为等边三角形，AFE=ACB=ABC=60，AEF为等边三角形，EFC=EBD=120，EF=AE，ED=EC，EDB=ECB，ECB=FEC，EDB=FEC，在BDE和FEC中BDEFEC（AAS），BD=EF，AE=BD，故答案为：=；（2）如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，ABC为等边三角形，AFE=ACB=ABC=60，AEF为等边三角形，EFC=EBD=120，EF=AE，ED=EC，EDB=ECB，ECB=FEC，EDB=FEC，在BDE和FEC中BDE

30、FEC（AAS），BD=EF，AE=BD，故答案为：=；（3）因为AE=1，ABC的边长为3，所以E点可能在线段AB上，也可能在BA的延长线上，当点E在AB时，同（2）可知BD=AE=1，则CD=BC+BD=1+3=4，当点E在BA的延长线上时，如图3，过点E作EFBC，交CA的延长线于点F，则F=FCB=B=60，FEC+ECD=FEC+EDC=180，EDB=FEC，且ED=EC，在BDE和FEC中BDEFEC（AAS），EF=BD，又可判定AEF为等边三角形，BD=EF=AE=1，CD=BCBD=31=2，故答案为：2或4【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质及等边三角形的性质和判定

31、，利用全等得到BD=EF，再找EF和AE的关系是解题的关键28在ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，连接CE（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若BAC=40，则DCE=40（2）设BAC=m，DCE=n如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【专题】常规题型【分析】（1）可证ABDACE，可得ACE=B，即可解题；（2）根据ABDACE可分

32、别求得BCE用m和用n分别表示，即可求得m、n的关系；（3）分两种情况分析，第1种，当D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，第2种，当D在线段BC上时【解答】解：（1）DAE=BAC，BAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ACE=B，AB=AC，BAC=40，ACE=B=70，DCE=1807070=40；（2）ABDACE（1）已证，ACE=B，AB=AC，BAC=m，ACE=B=ACB=，BCE=ACB+ACE=180m，BCE=180DCE=180n，m=n（3）当D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，m=n，当D在线段BC上时，m+n=180【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证ABDACE是解题的关键19