人教版六班级上册数学学问点.docx

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1、人教版六班级上册数学学问点 学好数学要擅长总结自己把握的数学的解题方法，只有这样你才能够真正把握了数学的解题技巧。做到总结和归纳是学会数学的关键。下面是我整理的人教版六班级上册数学学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。 人教版六班级上册数学学问点 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：形状美观，易滚动。 3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。 圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有很多条半径，且全部的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d:通过圆心且两端都在圆上的

2、线段叫做直径。在同一个圆里，有很多条直径，且全部的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d2 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 (1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2

3、)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母表示。 即：圆周率 = 周长直径3.14 所以,圆的周长(c)=直径(d)圆周率()周长公式：c=d, c=2r 圆周率是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 4、半圆周长=圆周长一半+直径= r+d 三、圆的面积s 1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越

4、多拼成的图像越接近长方形。 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长宽 所以：圆的面积=圆的周长的一半(r)圆的半径(r) S圆 =rr=r2 2、几种图形，在面积相等的状况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的状况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。 周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。 4、环形面积 =大圆小圆=R2-r2 扇形面积=r2n360(n表示扇形圆心角的度数) 5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合

5、成的圆的周长加上两条直跑道的和。由于两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2跑道宽度。 一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2a厘米。 一个圆的直径增加b厘米，周长就增加b厘米。 6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4。 7、常用数据 =3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 学校六班级数学必考学问点 1数与计算 1、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的

6、积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3、分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4、分数乘整数：数形结合、转化化归 5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 2比和比例 1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。 2、比和比例的区分 (1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比。比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和

7、两个内项。a：b=3：4这是比例。 (2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。 比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。 比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。 五班级数学长方体和正方体学问点复习 1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特别的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，全部的面都完全相同;有12条棱，全部的棱都相等;有8个顶点。 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别

8、叫做长方体的长、宽、高。 3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4? 正方体的棱长总和=棱长12 4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 5、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2? S=(ab+ah+bh)2 正方体的表面积=棱长棱长6? 用字母表示：S= 6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米? 相邻单位的进率为100 7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 8、长方体的体积=长宽高? 用字母表示：V=abh? 长=体积(宽高)宽=体积(长高) 高=体积(长宽) 正方体的体积=棱长棱长棱长? 用字母表示：V= aaa 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米? 相邻单位的进率为1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh 11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率; 把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。 12、容积：容器所能容纳物体的体积。 13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml? 1L=1000立方厘米? 1ml=1立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。 人教版六班级上册数学学问点