八班级上册数学整式的乘法学问点总结.docx

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1、八班级上册数学整式的乘法学问点总结 数学不是教出来的，是悟出来的，是自学出来的。学数学最重要的就是解题力量，同时上课要仔细听讲、课后做匹配练习，学会以不变应万变。下面是我整理的八班级上册数学整式的乘法学问点总结，仅供参考盼望能够关心到大家。 八班级上册数学整式的乘法学问点总结 1.单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加. 多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个

2、多项式的每一项相乘，再把所得的积相加. 单项式的除法法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 2、乘法公式： 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差. 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍. 3、因式分解： 因

3、式分解的定义. 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解. 把握其定义应留意以下几点： (1)分解对象是多项式，分解结果必需是积的形式，且积的因式必需是整式，这三个要素缺一不行; (2)因式分解必需是恒等变形; (3)因式分解必需分解到每个因式都不能分解为止. 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系. 因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式. 除了课堂上的学习外,数学学问点也是同学提高数学成果的重要途径，本文为大家供应了初二数学学问点解析：二次函数的应用，盼望对大家的学习有肯定关心。 2.有一个抛物线形桥拱，其最大高

4、度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如右图)，则此抛物线的解析式为(). 3.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，假如每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是() 4.把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y.则当y最大时，x所取的值是() A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.6 【考点归纳】 1.二次函数的解析式：(1)一般式：();(2)顶点式：();(3)交点式：(). 2.顶点式的几种特别形式. 线()对称，顶点坐标为(，). 当a0时，抛物线开口向()，有最()(填高或低)点,当X=()时，有最()(大

5、或小)值是(); 当a0时，抛物线开口向()，有最()(填高或低)点,当X=()时，有最()(大或小)值是(). 【典型例题】 一、例1橘子洲头要建筑一个圆形的喷水池，并在水池.垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿外形相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米. (1)求这条抛物线的解析式; (2)若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外? 6.下列函数关系中，是二次函数的是( ) A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B.当

6、距离肯定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D.圆心角为120的扇形面积S与半径R之间的关系 我为大家整理的初二数学学问点解析：二次函数的应用相关内容大家肯定要.，以便不断提高自己的数学成果，祝大家学习开心! 二、娴熟把握因式分解的常用方法. 1、提公因式法 (1)把握提公因式法的概念; (2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般状况下有三部分：系数一各项系数的最大公约数;字母-各项含有的相同字母;指数-相同字母的最低次数; (3)提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;其次步是提取公因式并确定另一因式.需留意的是，提取完公因式后，另一个因

7、式的项数与原多项式的项数全都，这一点可用来检验是否漏项. (4)留意点：提取公因式后各因式应当是最简形式，即分解到“底”;假如多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的. 2、公式法 运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用; 常用的公式： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,假如有两个变量x与y，并且对于x的每

8、一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 三、函数中自变量取值范围的求法： (1)用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 (2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 (3)用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。 (4)若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 (5)对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，假如把自变量与

9、函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。) 留意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：(根据横坐标由小到大的挨次把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。 六、函数有三种表示形式： (1)列表法(2)图像法(3)解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一

10、般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k0)的函数叫做一次函数. 当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质： (1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。 (2)性质:当k0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。 数学全等三角形的判定定理 1.边边边：三边对应相等的两个三角形全等。 2.边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 3.角边角：两角和它们的夹边对

11、应相等的两个三角形全等。 4.角角边：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 5.斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 数学学习方法总结 打好基础 数学基础包括基础学问和基本技能。基础学问是指数学公式，定理，原理和概念之间的内在和外在联系。基本技能指的是计算技巧，绘图技巧以及使用公式解决问题。技能等等。只要把握了基础学问和基本技能，同学就可以敏捷运用数学学问来解决各种问题。 留意新旧学问之间的联系 第一天和其次天的数学学问是学校的基础。同学可以合理地安排时间在学校的初三复习这部分学问，同时学习新学问。新学问的学习通常是通过旧学问或以前学习学问的连续来引入的。因此，在学习数学的过程中，同学应留意接触新旧学问，巩固和提高对数学学问的把握程度。 擅长总结和整理 要想在初三把数学学好的话，我们在学习之后，对于重点内容，我们肯定要擅长总结和整理，不断的强化记忆一下重点学问点。 预备一个错题本 要想在初三把数学学好的话，要想把书写学会的话，我们还需要预备一个错题本，把自己不会的题型整理下来，日积月累。 要重视自学力量的培育 同学在校学习时有着很多自习的时间，如能坚持自学，学起来就速度快、印象深、质量高。自学并不仅限于课内，还包括阅览课外书籍，使课内外学问互补。只有具有独立猎取新学问的力量，才能 不断更新自身的学问体系，跟上时代的节拍。 八班级上册数学