七班级下册数学北师大版学问点.docx

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1、七班级下册数学北师大版学问点 数学是一切学问中的最高形式，是人类才智皇冠上最绚烂的明珠，接下来我在这里给大家共享一些关于七班级下册数学北师大版学问点，供大家学习和参考，盼望对大家有所关心。 七班级下册数学北师大版学问点 第四章 整式的运算 一、整式 单项式和多项式统称整式。 a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必需连同数字前面的性质符号，假如一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。 c)一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数(留意：常数项的单项式次数为0) a)几个单项式的和

2、叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数项的次数，叫做这个多项式的次数. b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不行能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中的那一项次数. a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式. b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相

3、乘。 二、同底数幂的乘法 (m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要留意以下几点： a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个详细的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; b) 指数是1时，不要误以为没有指数; c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 (其中m、n、p均为整数); e)公式还可以逆用： (m、n均为整数) a)幂的乘方法则： (m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆

4、。 b) (m,n都为整数)。 c) 底数有负号时，运算时要留意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3 d)底数有时形式不同，但可以化成相同。 e) 要留意区分(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。 f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn (n为正整数)。 x+a)和(nx+b)相乘可以得到 。 七.平方差公式 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即 。 其结构特征是： a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，其次项互

5、为相反数; b) 公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。 八、完全平方公式 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即 ; 口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在.; a)公式左边是二项式的完全平方; b)公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。 c)在运用完全平方公式时，要留意公式右边中间项的符号，以及避开出现 这样的错误。 九、整式的除法 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式; 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商

6、相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特殊留意符号。 七班级下册数学学习方法 敢于表达自己的想法。在高中数学学习中，同学会遇到许多解决问题的技巧。或许这个方法对别人来说不是很熟识，你知道。那么你需要同学敢于表达自己的想法，这样你才能把握更多的技能。它也可以激发同学的学习爱好，假如一个班是满的。是老师在说话，课堂气氛很沉闷，同学的学习效率也很低。 七班级下册数学学习技巧 准时了解、把握常用的数学思想和方法 中学数学学习要重点把握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类争论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 有了数学思

7、想以后，还要把握详细的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在详细的方法中，常用的有：观看与试验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特别，有限与无限，抽象与概括等。 逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去猎取的。学习数学肯定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特殊是对概念理解的不同侧面和数学规律，老师在课堂中拓展的课外学问。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 要建立数学纠错本。把平常简单出现错误的学问或推理记载下来，以防再 犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深化理解正确东西;能由果朔因把错误缘由弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 七班级下册数学北师大版学问点