整式的乘除八班级上册数学学问点.docx
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1、整式的乘除八班级上册数学学问点 整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。下面是我整理的整式的乘除八班级上册数学学问点,仅供参考盼望能够关心到大家。 整式的乘除八班级上册数学学问点 一.定义 1.整式乘法 (1).aman=am+nm,n都是正整数 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. (2).(am)n=amnm,n都是正整数 幂的乘方,底数不变,指数相乘. (3).(ab)n=anbnn为正整数 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. (4).ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=
2、abc7 单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. (5).m(a+b+c)=ma+mb+mc 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加, (6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘. 2.乘法公式 (1).(a+b)(a-b)=a2-b2 平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. (2).(ab)2=a22ab+b2 完全平方公式:两数和或差的平方,等于它们的平方和,加或减
3、它们积的2倍. 3.整式除法 (1)aman=am-na0,m,n都是正整数,且mn 同底数幂相除,底数不变,指数相减. (2)a0=1a0 任何不等于0的数的0次幂都等于1. (3)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式. (4)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 4.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 二.重点 1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq 2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 3.因式分解两种
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