初三数学学问点提纲整理.docx

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1、初三数学学问点提纲整理 学校是学习生涯中最辛苦的三年，而学校数学也是比较重要的一门学科。学校数学是高中数学的奠基。下面是我为大家整理的初三数学学问点提纲整理，盼望对你们有关心! 名目 初三数学学问点 初三数学学问点有哪些 初三数学学习方法总结 初三数学学问点 重点相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 内容提要 一、直线、相交线、平行线 1.线段、射线、直线三者的区分与联系 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2.线段的中点及表示 3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”) 4.两点间的距离(三个距

2、离：点-点;点-线;线-线) 5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角) 6.互为余角、互为补角及表示方法 7.角的平分线及其表示 8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”) 9.对顶角及性质 10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区分与联系) 11.常用定理：同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);同垂直于一条直线的两条直线平行。 12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理 14.逆命题 二、三角形 分类：按边分; 按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系：角与角：内角和及推论;外角和;n边形内角和;n边形外角和。边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之

3、差小于第三边。角与边：在同一三角形中， 3.三角形的主要线段 争论：定义_线的交点三角形的心性质 高线中线角平分线中垂线中位线 一般三角形特别三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特别三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形 一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) 特别三角形全等的判定：一般方法专用方法 6.三角形的面积 一般计算公式性质：等底等高的三角形面积相等。 7.重要帮助线 中点配中点构成中位线;加倍中线;添加帮助平行线 8.证明方法 直接证法：综合法、分析法 间接证法反证法：反设归谬结论 证线段相等、角相等常通

4、过证三角形全等 证线段倍分关系：加倍法、折半法 证线段和差关系：延结法、截余法 证面积关系：将面积表示出来 三、四边形 分类表： 1.一般性质(角) 内角和：360 顺次连结各边中点得平行四边形。 推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2：顺次连结对角线相互垂直的四边形各边中点得矩形。 外角和：360 2.特别四边形 讨论它们的一般方法: 平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 判定步骤：四边形平行四边形矩形正方形 菱形 对角线的纽带作用： 3.对称图形 轴对称(定义及性质);中心对称(定义及性质) 4.有关定理：平行线等分线段定理及其推论1、2 三

5、角形、梯形的中位线定理 平行线间的距离到处相等。(如，找下图中面积相等的三角形) 5.重要帮助线：常连结四边形的对角线;梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 6.作图：任意等分线段。 返回名目 初三数学学问点有哪些 一元一次方程： 在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤： 去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一

6、次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 2：不等式与不等式组 不等式： 用符号=号连接的式子叫不等式。 不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 不等式的解集： 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。

7、求不等式解集的过程叫做解不等式。 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式组： 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 3：函数 变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。 一次函数： 若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称Y是X的一次函数。 当B=

8、0时，称Y是X的正比例函数。 一次函数的图象： 把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，全部这些点组成的图形叫做该函数的图象。 正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。 在一次函数中，当K0，BO，则经234象限;当K0，B0时，则经124象限;当K0，B0时，则经134象限;当K0，B0时，则经123象限。 当K0时，Y的值随X值的增大而增大，当X0时，Y的值随X值的增大而削减。 二、空间与图形 A：图形的熟悉： 1：点，线，面 点，线，面： 图形是由点，线，面构成的。 面与面相交得线，线与线相交得点。 点动成线，线动成面，面动

9、成体。 绽开与折叠： 在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的全部侧棱长相等，棱柱的上下底面的外形相同，侧面的外形都是长方体。 N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 3视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧，扇形： 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。 圆可以分割成若干个扇形。 2：角 线： 线段有两个端点。 将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。 将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。 经过

10、两点有且只有一条直线。 比较长短： 两点之间的全部连线中，线段最短。 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示： 角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较： 角也可以看成是由一条射线围着他的端点旋转而成的。 一条射线围着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边连续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 经过直线外一点，有且只有一条直线

11、与这条直线平行。 假如两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线相互平行。 垂直： 假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。 相互垂直的两条直线的交点叫做垂足。 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 3：相交线与平行线 角： 假如两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角;假如两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 同角或等角的余角/补角相等。 对顶角相等。 同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。 返回名目 初三数学学习方法总结 课前仔细预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，把握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解

12、答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.详细的预习方法：将书上的题目做完，画出学问点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的状况下，还可以将练习册做完. 让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.假如遇到不懂的难题，肯定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时肯定要全神贯注，要留意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”. 课后准时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以依据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容也许就是今日上的课. 返回名目 初三数学学问点提纲整理