人教版七班级下册数学的学问点.docx

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1、人教版七班级下册数学的学问点 数学课要有肯定的速度学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，这就要求在数学学习中肯定要有节奏，这样久而久之，思维的灵敏性和数学力量会逐步提高。下面是我整理的人教版七班级下册数学的学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。 人教版七班级下册数学的学问点 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位

2、角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧) 内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧) 同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧) 4、两条直线相交所成的四个角中，假如有一个角为90度，则称这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。假如b/a,c/a

3、,那么b/c 10、平行线的判定： 同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 12、平行线的性质： 两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或_ 14、平移：平移前后的两个图形外形大小不变，位置转变。对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的

4、两个点叫做对应点。 15、命题：推断一件事情的语句叫命题。 命题分为题设和结论两部分;题设是假如后面的，结论是那么后面的。 命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证明的真命题。 概率 一、大事: 1、大事分为必定大事、不行能大事、不确定大事。 2、必定大事：事先就能确定肯定会发生的大事。也就是指该大事每次肯定发生，不行能不发生，即发生的可能是100%(或1)。 3、不行能大事：事先就能确定肯定不会发生的大事。也就是指该大事每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。 4、不确定大事：事先无法确定会不会发生的大事，也就是说该大事可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。 二、等可能

5、性：是指几种大事发生的可能性相等。 1、概率：是反映大事发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=大事A可能出现的结果数/全部可能出现的结果数。 2、必定大事发生的概率为1，记作P(必定大事)=1; 3、不行能大事发生的概率为0，记作P(不行能大事)=0; 4、不确定大事发生的概率在01之间，记作0 三、几何概率 1、大事A发生的概率等于此大事A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以全部可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是由于大事发生在每个单位面积上的概率是相同的。 2、求几何概率： (1)首先分析大事所占的面积

6、与总面积的关系; (2)然后计算出各部分的面积; (3)最终代入公式求出几何概率。 三角形 1、三角形由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 2、推断三条线段能否组成三角形。 a+bc(ab为最短的两条线段) a-b 3、第三边取值范围：a-b 4、对应周长取值范围 若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a 如两边分别为5和7则周长的取值范围是14 5、三角形中三角的关系 (1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。 n边行内角和公式(n-2) (2)、三角形按内角的大小可分为三类： (1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形; (2)直角三角形，即有一

7、个内角是直角的三角形，我们通常用“Rt”表示“直角三角形”,其中直角C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。 注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。 (3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。 (3)、判定一个三角形的外形主要看三角形中角的度数。 (4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 6、三角形的三条重要线段 (1)、三角形的角平分线： 1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心) (2)、三角形的中线： 1、在三

8、角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心) 3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形 (3)、三角形的高线： 1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。 2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心) 3、留意等底等高学问的考试 7、相关命题： 1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。 2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60X90。锐角不小于60度。 3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一

9、半。 4)钝角三角形有两条高在外部。 5)全等图形的大小(面积、周长)、外形都相同。 6)面积相等的两个三角形不肯定是全等图形。 7)能够完全重合的两个图形是全等图形。 8)三角形具有稳定性。 9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。 10)三个角对应相等的两个三角形不肯定全等。 11)两个等边三角形不肯定全等。 12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。 13)两边及一角对应相等的两个三角形不肯定全等。 14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 16)一条斜边和始终角边对应相等的两个三角形全等。 17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应

10、相等的两个三角形全等。 18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不肯定全等。 19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 8、全等图形 1、两个能够重合的图形称为全等图形。 2、全等图形的性质：全等图形的外形和大小都相同。 9、全等三角形 1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“”连接，读作“全等于”。 2、用“”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 10、全等三角形的判定 1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全

11、等，简写为“角角边”或“AAS”。 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。 11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。 12、利用三角形全等测距离; 13、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。 变量之间的关系 一理论理解 1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。 自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。 3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么

12、y与x的关系式为y=180-2x. 2、能确定变量之间的关系式：相关公式路程=速度时间长方形周长=2(长+宽)梯形面积=(上底+下底)高2本息和=本金+利率本金时间。总价=单价总量。平均速度=总路程总时间 二、列表法：采纳数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的挨次列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。 三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以依据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知

13、因变量的值求出相应的自变量的值。 四、图像留意：a.仔细理解图象的含义，留意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特别点的含义(坐标)，特殊是图像的起点、拐点、交点 八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种： 1.随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大); 2.随着自变量x的渐渐增加(大)，因变量y渐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小). 留意：假如在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采纳分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的渐渐增加(

14、大)，因变量y渐渐增加(大)等等. 九、估量(或者估算)对事物的估量(或者估算)有三种： 1.利用事物的变化规律进行估量(或者估算).例如：自变量x每增加肯定量，因变量y的变化状况;平均每次(年)的变化状况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等; 2.利用图象：首先依据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值; 3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可. 学好数学的方法是什么 1.学数学要擅长思索，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。 2.课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的学问点更好的消化汲取掉。 3.数学公式肯定

15、要记熟，并且还要会推导，能举一反三。 4.学好数学最基础的就是把课本学问点及课后习题都把握好。 5.数学80%的分数来源于基础学问，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。 6.数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。 7.数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，讨论明白了才能罢休。 8.数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。 9.数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开头计算的那一秒，就豁然开朗了。 10.数学题目不会做，缘由之一就是例题没讨论明白，所以数学书上的例题肯定不要放过。 数学经典学习思维 假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后根据题中的已知条件进行推算，依据数量出现的冲突，加以适当调整，最终找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，把握之后可以使要解决的问题更形象、详细，从而丰富解题思路。 比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进同学思维进展的手段。在教学分数应用题中，老师擅长引导同学比较题中已知和未知数量变化前后的状况，可以关心同学较快地找到解题途径。 人教版七班级下册数学的学问点