北师大七班级上册数学教案.docx

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1、北师大七班级上册数学教案 通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发同学探究数学神秘的爱好.一起看看北师大七班级上册数学教案!欢迎查阅! 北师大七班级上册数学教案1 一、教学目标 1.理解一个数平方根和算术平方根的意义; 2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根; 3.通过本节的训练，提高同学的规律思维力量; 4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发同学探究数学神秘的爱好. 二、教学重点和难点 教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法. 教学难点：平方根与算术平方根联系与区分. 三、教学方法 讲练结合. 四

2、、教学手段 多媒体 五、教学过程 (一)提问 1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少? 2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少? 3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少? 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空 1.()2=9;2.()2 =0.25; 5.()2=0.0081. 同学在完成此练习时，最简单出现的错误是丢掉负数解，在教学时应留意订正. 由练习引出平方根的概念. (二)平方根概念 假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根). 用数学

3、语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根. 由练习知：3是9的平方根; 0.5是0.25的平方根; 0的平方根是0; 0.09是0.0081的平方根. 由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空： ()2=-4 同学思索后，得到结论此题无答案.反问同学为什么?由于正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由同学总结，老师整理). (三)平方根性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数. 2.0有一个平方根，它是0本身. 3.负数没有平方根. (四)开平方 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运

4、算. 由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.依据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。 (五)平方根的表示方法 一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”. 练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根： 262470.23 解：

5、26 的平方根是 247的平方根是 0.2的平方根是 3的平方根是 的平方根是 北师大七班级上册数学教案2 教学目标 3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,得出直线平行的条件. 4. 会用直线平行的条件来判定直线平行. 5. 激发同学学习数学的爱好. 教学重点与难点 重点: 理解直线平行的条件. 难点: 直线平行的条件的应用 教学设计提问 复习题： 1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FN所截, 1=2, 3+1=180,试说明CD EF. 解:由于1=2, 所以 AB CD. 又由于 3+1=180, 所以 AB EF. 从而 CD EF (为什么?). 课堂练习: 1.下列推断正确的

6、是 ( ). A. 由于1和2是同旁内角,所以1+2=180 B. 由于1和2是内错角,所以1=2 C. 由于1和2是同位角,所以1=2 D. 由于1和2是补角,所以1+2=180 2.如图:(1) 已知1=65, 2=65,那么DE与 BC平行吗?为什么? (2)假如1=65, 3=115,那么AB与DF平行吗? 为什么? (3) )假如4=60, 2=65,那么DE与BC平行吗? 为什么? 3. 4.如图所示： (1)假如已知1=3，则可判定AB_,其理由是_; (2)假如已知4+5=180，则可判定_,其理由是_; (3)假如已知1+2=180，则可判定_,其理由是_; (4)假如已知5

7、+2=180那么依据对顶角相等有2=_, 因此可知4+5= _,所以可确定 _,其理由是_; (5)假如已知1=6，则可判定_,其理由是_. 第4题图 第5题图 5.如图，(1)假如1=_,那么DE AC; (2) 假如1=_,那么EF BC; (3)假如FED+ _=180,那么ACED; (4) 假如2+ _=180,那么ABDF. 6. 7. 课后作业:习题5.2 第1,2,4题. 补充练习: 已知:如图，AB CD,EF分别交 AB、CD 于 E、F，E)，面积为S(m2)的矩形场地; 正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y. 2、利用表格查找变化规律 例2 讨论表明，固定钾肥和

8、磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 施肥量 (千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 (吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?依据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较相宜? 变式(湖南)一辆小汽车在高速大路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表： 时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6

9、11.0 14.1 18.4 24.2 28.9 上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量? 假如用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么? 当t每增加1秒时，v的变化状况相同吗?在哪1秒中，v的增加? 若高速大路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估量大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限? 3、用关系式表示两变量的关系 例3.、设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。设地面气温是20，假如每上升1km，气温下降6，求气温与t高度h的关系。 变式(江西)如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A(平方

10、米)与拉开长度b(米)的关系式是： . 4、用图像表示两变量的关系 例4、(桂林)今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效掌握.下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源：卫生部每日疫情通报).从图中，可知道： (1)5月6日新增确诊病例人数为 人; (2)在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人; (3)从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势. 例5、(陕西) 星期天晚饭后，小红从家里出去漫步，下图描述了她漫步过程中离家的距离s(米)与漫步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象，下面描述符合小红漫

11、步情景的是( ). A.从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 B.从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后， 连续向前走了一段，然后回家了 C.从家动身，始终漫步(没有停留)，然后回家了 D.从家动身，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开头返 变式 (成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间的关系.请依据这个行驶过程中的图象填空：汽车动身 小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为 千米/时;汽车的速度为 千米/时;汽车比电动自行车早 小时到达B地. 三、一试身手 1、(贵阳)小明依据

12、邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子兴奋把家还.”假如用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是() 2、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余 部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时) 之间的关系如图所示. 请依据图象所供应的信息解答下列问题： (1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是， 从点燃到燃尽所用的时间分别是; (2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的状况)?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低? 3、(2022宿迁

13、课改)小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.假如返回时，上、下坡速度仍旧保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是() A.8.6分钟 B.9分钟 C.12分钟 D.16分钟 4、某机动车动身前油箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(L)之间的关系如图8 所示. 回答问题：(1)机动车行驶几小时后加油? (2)中途中加油_L; (3)已知加油站距目的地还有 ，车速为 ， 若要达到目的地，油箱中的油是否够用?并说明缘由. 5、在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与

14、所挂物体质量x的一组对应值. 所挂质量 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 18 20 22 24 26 28 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)当所挂物体重量为 时，弹簧多长?不挂重物时呢? (3)若所挂重物为 时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗? 6、小明在暑期.实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示.请你依据图象供应的信息完成以下问题： (1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜 (千克)之间的关系式

15、; (2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜? (3)小明这次卖瓜赚子多少钱? 7、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系的图象. (1)通话1分钟，要付电话费多少元?通话5分钟要付多少电话费? (2)通话多少分钟内，所支付的电话费不变? (3)假如通话3分钟以上，电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是 ，那么通话4分钟的电话费是多少元? 8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，回答下列问题： (1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10天后，水库蓄水量为多少万米3? (2)若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严峻干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严峻干旱警报? (3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干枯? 9、(成都市)某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元;“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)，若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为 元和 元. (1)写出 、 与x之间的关系式; (2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同? (3)某人估量一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些? 北师大七班级上册数学教案