必修一数学学问点.docx

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1、必修一数学学问点 数学是一种会不断进化的文化，是一切学问中的最高形式。接下来我在这里给大家共享一些关于必修一数学学问点，供大家学习和参考，盼望对大家有所关心。 必修一数学学问点 篇一 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是公平的，没

2、有先后挨次，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列挨次是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：如我校的篮球队员，太平洋大西洋印度洋北冰洋 1.用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员B=12345 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 留意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作aA，相反，a不属于集合A记作a:A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括

3、号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是x?R|x-32或x|x-32 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 留意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA 2.“相等”关系(55，且55，则5=5) 实例：设A=

4、x|x2-1=0B=-11“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 任何一个集合是它本身的子集。A?A 真子集:假如A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 假如A?BB?C那么A?C 假如A?B同时B?A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集的定义：一般地，由全部属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集. 记作AB(读作”A交B”)，即AB=x|xA，且

5、xB. 2、并集的定义：一般地，由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：AB(读作”A并B”)，即AB=x|xA，或xB. 3、交集与并集的性质：AA=AA=AB=BA，AA=A A=AAB=BA. 4、全集与补集 (1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 记作：CSA即CSA=x?x?S且x?A (2)全集：假如集合S含有我们所要讨论的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 (3)性质：CU(CUA)=A(CUA)A=(CUA)A=U 篇二(1)直线的倾斜角

6、定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180 (2)直线的斜率 定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 过两点的直线的斜率公式： 留意下面四点： (1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90; (2)k与P1、P2的挨次无关; (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 (3)直线方程 点斜式：直线斜率k，且过点 留意：当直线

7、的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b 两点式：()直线两点， 截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 一般式：(A，B不全为0) 一般式：(A，B不全为0) 留意：1各式的适用范围 2特别的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数); (4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线 篇三空间几何体表面积体积公式： 1、圆柱体:表面积:2Rr+2Rh体积:R2h(R为圆

8、柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体:表面积:R2+R(h2+R2)的体积:R2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、a-边长,S=6a2,V=a3 4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc 5、棱柱S-h-高V=Sh 6、棱锥S-h-高V=Sh/3 7、S1和S2-上、下h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/3 8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6 9、圆柱r-底半径,h-高,C底面周长S底底面积,S侧,S表表面积C=2rS底=r2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h 10、空心圆

9、柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=h(R2-r2) 11、r-底半径h-高V=r2h/3 12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3r3=d3/6 14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/3 15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=h3(r12+r22)+h2/6 16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=22Rr2=2Dd2/4 17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=h(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V

10、=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形) 必修一数学学习方法 1养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培育正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。同学们不得不预习课本。我预备的数学教科书不是简洁的阅读，而是一个例子，至少非常钟的思索。在使用前不能通过学习学问解决问题的状况下，可以在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，把握解决问题的思路。同时，在课堂上支配笔记也是必要的。在高中数学讨论中，建议采纳两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的汲取力量，而且有助于对

11、笔记内容的查询。 2留意讨论高中数学的基本内容：在当前的高中数学考试中，并不是全部的考试内容都是由复杂的问题组成的。纵观当前高考题，30%的内容属于课堂例证的失真。这部分内容大多比较简洁，属于基础的基础。它被称为“发送子问题”，可以很好地通过学习教科书内容来解决。因此，我们必需把握教材中全部的例句，并娴熟地记忆它们，以便我们能够在考试中很好地回答“子问题”，并确保我们在基本内容上没有失分。此外，在课堂学习中，必需留意听基础课。老师讲解与我们自己的学习属于两个维度，只有两者的有机统一，才能丰富我们数学问题观的客观性。你不能放弃为老师讲课，由于你认为你理解他们。这也是夯实基础，为数学打下良好基础的重要途径。 必修一数学学习技巧 把握数学学习实践阶段:在高中数学学习过程中,我们需要使用正确的学习方法,以及科学合理的学习规章。先生闻名的日本训练在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学习数学,必需遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的第一周甚至是从基础开头,一周后的头几天,在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步,最好不要去追求所谓的“困难”除了(感爱好),不利于解决问题方法把握连续性。同时,依据时间和课程支配的长度适当的审查,只有这样才能记住和使用在长期学习数学学问,不要遗忘前面的学习。 必修一数学学问点