高二下册数学学问点归纳.docx

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1、高二下册数学学问点归纳 假如把高中三年去挑战高考看作一次越野长跑的话，那么高中二班级是这个长跑的中段。与起点相比，它少了很多的鼓舞、期盼，与终点相比，它少了很多的掌声、加油声。它是孤身奋斗的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。但它同时是一个厚实庄重的阶段，这个时期形成的优势有实力。下面我就和大家共享高二下册数学学问点归纳，来观赏一下吧。 高二下册数学学问点归纳1 1.不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、bR) a2+b22ab(a、bR，当且仅当a=b时取“=”号) 2.不等式的证明方法 (1)比较法：要证明ab(a0(a-

2、b0)，这种证明不等式的方法叫做比较法. 用比较法证明不等式的步骤是：作差变形推断符号. (2)综合法：从已知条件动身，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法. (3)分析法：从欲证的不等式动身，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已推断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法. 证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等. 高二下册数学学问点归纳2 1.不等式的定义：a-b;0a;b， a-b=0a=b， a-b;0a 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不

3、等式与解不等式的主要依据。 可以结合函数单调性的证明这个熟识的学问背景，来熟悉作差法比大小的理论基础是不等式的性质。 作差后，为推断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。 2.不等式的性质： 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。 不等式基本性质有： (1) a;bb (2) a;b， b;ca;c (传递性) (3) a;ba+c;b+c (cR) (4) c;0时，a;bac;bc c;0时，a;bac 运算性质有： (1) a;b， c;da+c;b+d. (2) a;b;0， c;d;0ac;bd. (3) a;b;0an;bn (nN， n;1)。 (

4、4) a;b;0;(nN， n;1)。 应留意，上述性质中，条件与结论的规律关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件动身施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题： (1)依据给定的不等式条件，利用不等式的性质，推断不等式能否成立。 (2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，推断实数值的大小。 (3)利用不等式的性质，推断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。 人教版高二数学下册学问结构： 1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 重点：通过探究和争论沟通，导出两角差

5、与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。 难点：两角差的余弦公式的探究和证明。 2.简洁的三角恒等变换 重点：把握三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点. 难点：公式的敏捷应用. 三角函数几点说明： 1.对弧长公式只要求了解，会进行简洁应用，不必在应用方面加深. 2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，娴熟配角和sin和cos的计算. 3.已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展. 4.娴熟把握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特别点和最值. 5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习，不要求记忆. 6.两角和与差的正弦、余弦和

6、正切公式 高二下册数学学问点归纳3 一、定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特殊地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2

7、.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限： 当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b0时，直线必通过三、四象限。 特殊地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)由于在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b和y2=kx2+b (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最终得到一次函数的表达式。 五、一次函数在生活中的应用： 1.当时间t肯定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 2.当水池抽水速度f肯定，水池中水量 高二下册数学学问点归纳