高三数学说课稿模板教案.docx

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1、高三数学说课稿模板教案 说课稿是为进行说课预备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。下面就是我给大家带来的高三数学说课稿模板教案.，盼望能关心到大家！ 高中数学说课稿教案一 一：说教材 平面对量的数量积是两向量之间的乘法，而平面对量的坐标表示把向量之间的运算转化为数之间的运算。本节内容是在平面对量的坐标表示以及平面对量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面对量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的充要条件。为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题供应了很好的方法。本节内容也是全章重要内容之一。 二：说学习目标和要求 通过本节的学习

2、，要让同学把握 (1)：平面对量数量积的坐标表示。 (2)：平面两点间的距离公式。 (3)：向量垂直的坐标表示的充要条件。 以及它们的一些简洁应用，以上三点也是本节课的重点，本节课的难点是向量垂直的坐标表示的充要条件以及它的敏捷应用。 三：说教法 在教学过程中，我主要采纳了以下几种教学方法： (1)启发式教学法 由于本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较简单，所以这节课我预备让同学自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式，然后引导同学发觉几个重要的结论：如模的计算公式，平面两点间的距离公式，向量垂直的坐标表示的充要条件。 (2)讲解式教学法 主要是讲清概念，解除同学在概念理解上的怀疑感;例题讲解

3、时，演示解题过程! 主要帮助教学的手段(powerpoint) (3)争论式教学法 主要是通过同学之间的相互沟通来加深对较难问题的理解，提高同学的自学力量和发觉、分析、解决问题以及创新力量。 四：说学法 同学是课堂的主体，一切教学活动都要围绕同学绽开，借以诱发同学的学习爱好，增加课堂上和同学的沟通，从而达到准时发觉问题，解决问题的目的。通过精讲多练，充分调动同学自主学习的乐观性。如让同学自己动手推导两个向量数量积的坐标公式，引导同学推导4个重要的结论!并在详细的问题中，让同学建立方程的思想，更好的解决问题! 五：说教学过程 这节课我预备这样进行： 首先提出问题：要算出两个非零向量的数量积，我们

4、需要知道哪些量? 连续提出问题：假如知道两个非零向量的坐标，是不是可以用这两个向量的坐标来表示这两个向量的数量积呢? 引导同学自己推导平面对量数量积的坐标表示公式，在此公式基础上还可以引导同学得到以下几个重要结论： (1) 模的计算公式 (2)平面两点间的距离公式。 (3)两向量夹角的余弦的坐标表示 (4)两个向量垂直的标表示的充要条件 其次部分是例题讲解，通过例题讲解，使同学更加熟识公式并会加以应用。 例题1是书上122页例1，此题是直接用平面对量数量积的坐标公式的题，目的是让同学熟识这个公式，并在此题基础上，求这两个向量的夹角?目的是让同学熟识两向量夹角的余弦的坐标表示公式例题2是直接证明

5、直线垂直的题，虽然比较简洁，但体现了一种重要的证明方法，这种方法要让同学把握，其实这一例题也是两个向量垂直坐标表示的充要条件的一个应用：即两个向量的数量积是否为零是推断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。 例题3是在例2的基础上略微作了一下转变，目的是让同学会应用公式来解决问题，并让同学在这要有建立方程的思想。 再配以练习，让同学能娴熟的应用公式，把握今日所学内容。 高中数学说课稿教案二 一、教学目标 (一)学问与技能 1、进一步娴熟把握求动点轨迹方程的基本方法。 2、体会数学试验的直观性、有效性，提高几何画板的操作力量。 (二)过程与方法 1、培育同学观看力量、抽象概括力量及创新力量。 2

6、、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。 3、强化类比、联想的方法，领悟方程、数形结合等思想。 (三)情感态度价值观 1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美 2、树立竞争意识与合作精神，感受合作沟通带来的胜利感，树立自信念，激发提出问题和解决问题的士气 二、教学重点与难点 教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹 教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡 三、教学方法和手段 【教学方法】观看发觉、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导同学乐观思索并对同学的思维进行调控，关心同学优化思维过程，在此基础上，供应给同学沟通的机会，关心同学对自己的思维进行组织和澄清，并能清晰地、

7、精确地表达自己的数学思维。 【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一方面：再现学问产生的过程，通过多媒体动态演示，突破同学在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面：节约了时间，提高了课堂教学的效率，激发了同学学习的爱好。 【教学模式】重点中学实施素养训练的课堂模式创设情境、激发情感、主动发觉、主动进展。 四、教学过程 * 1、创设情景，引入课题 生活中我们四处可见轨迹曲线的影子 【演示】这是漂亮的城市夜景图 【演示】很多人认为天体运行的轨迹都是圆锥曲线， 讨论表明，天体数目越多，轨迹种类也越多 【演示】建筑中也有很多漂亮的轨迹曲线 设计意图：让同学感

8、受数学就在我们身边，感受轨迹 曲线的动态美、和谐美、对称美，激发学习爱好。 * 2、激发情感，引导探究 靠在墙角的梯子滑落了，假如梯子上站着一个人，我们不禁会想，这个人是直直的摔下去呢?还是划了一条美丽的曲线飞出去呢?我们把这个问题转化为数学问题就是新教材高二上册88页20题，也就是这里的例题1; 例1、线段长为，两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程。 第一步：让同学借助画板动手验证轨迹 其次步：要求同学求出轨迹方程 法一：设，则 由得， 化简得 法二：设，由得 化简得 法三：设， 由点到定点的距离等于定长， 依据圆的定义得; 第三步：复习求轨迹方程的一般步骤 (1)建立适当的

9、坐标系 (2)设动点的坐标M(x,y) (3)列出动点相关的约束条件p(M) (4)将其坐标化并化简，f(x,y)=0 (5)证明 其中，最关键的一步是依据题意寻求等量关系，并把等量关系坐标化 设计意图：在这里我借助几何画板的动画功能，先让同学直观地、形象地、动态地感受动点的轨迹是圆，接着要求同学求出轨迹方程，最终师生共同回顾求轨迹方程的一般步骤，达到娴熟把握直译法、定义法，体会从感性到理性、从形象到抽象的思维过程。 3、主动发觉、主动进展 由上述例1可知，假如人站在梯子中间，则他会划了一段美丽的圆弧飞出去。同学很自然就会想，假如人不是站在中间，而是随便站，结果会怎样呢?让同学动手探究M不是中

10、点时的轨迹。 第一步：利用网络平台展现同学得到的轨迹(老师有意识的整合在一起) 设计意图：借助数学试验，把原本属于老师行为的设疑激趣还原于同学，让同学自己在实践过程中发觉疑问，更简单激发同学学习的热忱，促使他们主动学习。 其次步：分解动作，向同学提出3个问题： 问题1：当M位置不同时，线段BM与MA的大小关系如何? 问题2、体现BM与MA大小关系还有什么常见的形式? 问题3、你能类比例1把这种数量关系表达出来吗? 第三步：展现同学归纳、概括出来的数学问题 1、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满意，求点M的轨迹方程。 2、线段AB的长为2a，两个端点B

11、和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满意，求点M的轨迹方程。 3、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满意，求点M的轨迹方程。(说明是什么轨迹) 第四步：课堂完成同学归纳出来的问题1，问题2和3课后完成 4、合作探究、实现创新 转变A、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，老师进行适当的指导(这里固定A点，运动B点) 同学主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。 5、布置作业、实现拓展 1、把上述同学们探究得到的轨迹图形用文字、符号描述出来，(仿造例1),并求出轨迹方程。 2、已知A(4，0)，点B是圆上一动

12、点，AB中垂线与直线OB相交于点P，求点P的轨迹方程。 3、已知A(2，0)，点B是圆上一动点，AB中垂线与直线OB相交于点P，求点P的轨迹方程。 4若把上述问题中垂线改为一般的垂线与直线OB相交于点P，请同学们利用画板验证点P 的轨迹。 以下是同学课后探究得到的一些轨迹图形 课后有同学问，假如X轴和Y轴不垂直会有什么结果?定长的线段在上面滑动怎么做出来? 可以说，同学的这些问题我之前并没有想过，给了我很大的触动，同时也促使我更进一步去讨论几何画板，提高自己的力量。在这里，我体会到了老师不再只是一根根蜡烛，更像是一盏盏明灯，在照亮别人的同时也照亮自己。 以下是X轴和Y轴不垂直时的轨迹图形 五、

13、教学设计说明： (一)、教材 平面动点的轨迹是高二一节探究课，轨迹问题具有深厚的生活背景，求平面动点的轨迹方程涉及集合、方程、三角、平面几何等基础学问，其中渗透着运动与变化、方程的思想、数形结合的思想等，是中学数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一。 (二)、校情、学情 校情：我校是一所省一级达标校，省级示范性高中，学校的硬件设施比较完 善，每间教室都具备多媒体教学的功能，另外有两间网络教室和一个同学电子 阅室，并且能随时上网。 学情：大部分同学家里都有电脑，而且能随时上网。对同学进行了几何画板基 本操作的培训，同学能较快的画出圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本的圆锥曲 线。同学对求轨迹方

14、程的基本方法有了肯定的把握，但是对文字、图形、符号 三种语言之间的转换还存在很大的差异，在合作沟通意识方面，进展不均衡， 有待加强。 (三)学法 观看、试验、沟通、合作、类比、联想、归纳、总结 (四)、教学过程 1、创设情景，引入课题 2、激发情感，引导探究 由梯子滑落问题抽象、概括出数学问题 第一步：让同学借助画板动手验证轨迹 其次步：要求同学求出轨迹方程 第三步：复习求轨迹方程的一般步骤 3、主动发觉、主动进展 探究M不是中点时的轨迹 第一步：利用网络平台展现同学得到的轨迹 其次步：分解动作，向同学提出3个问题： 第三步：展现同学归纳、概括出来的数学问题 4、合作探究、实现创新 转变A、点

15、的运动方式，同样考虑中点的轨迹，老师进行适当的指导(这里固定A点，运动B点) 同学主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。 5、布置作业、实现拓展 (五)、教学特色： 借助网络、多媒体教学平台，让同学自己动手试验，发觉问题并解决问题，同时把同学的学习状况准时的呈现出来，做到大家一起学习，一起评价的效果。同季节省了时间，提高了课堂效率。 整个教学过程，体现了四个统一：既学习书本学问与投身实践的统一、书本学习与现代信息技术学习的统一、书本学问与资源拓展的统一、课堂学习与课外实践的统一。 本节课同学精神饱满、爱好深厚、合作乐观，与我保持良好的互动，还不时产生一

16、些争吵，给我提出了一些新的问题，折射出我不足的方面，促进了我的进步与提高,师生间的教与学就像一面镜子，相互折射,共同进步。 高中数学说课稿教案三 教学目标： 1.了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系. 2.会求一些简洁函数的反函数. 3.在尝试、探究求反函数的过程中，深化对概念的熟悉，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特别到一般等数学思想方法的熟悉. 4.进一步完善同学思维的深刻性，培育同学的逆向思维力量，用辩证的观点分析问题，培育抽象、概括的力量. 教学重点：求反函数的方法. 教学难点：反函数的概念. 教学过程： 教学活动 设计意图一、创设情境，引

17、入新课 1.复习提问 函数的概念 y=f(x)中各变量的意义 2.同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt中位移S是时间t的函数;在t=中，时间t是位移S的函数.在这种状况下，我们说t=是函数S=vt的反函数.什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容. 3.板书课题 由实际问题引入新课，激发了同学学习爱好，展现了教学目标.这样既可以拨去反函数这一概念的神奇面纱，也可使同学知道学习这一概念的必要性. 二、实例分析，组织探究 1.问题组一： (用投影给出函数与;与()的图象) (1)这两组函数的图像有什么关系?这两组函数有什么关

18、系?(生答：与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也关于直线y=x对称.是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算.同样，与()也互为逆运算.) (2)由，已知y能否求x? (3)是否是一个函数?它与有何关系? (4)与有何联系? 2.问题组二： (1)函数y=2x 1(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数? (2)函数(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数? (3)函数 ()的定义域与函数()的值域有什么关系? 3.渗透反函数的概念. (老师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点) 从同学熟知的函数动身，抽象出反函

19、数的概念，符合同学的认知特点，有利于培育同学抽象、概括的力量. 通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在最近进展区设计问题，使同学对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础. 三、师生互动，归纳定义 1.(依据上述实例，老师与同学共同归纳出反函数的定义) 函数y=f(x)(xA) 中，设它的值域为 C.我们依据这个函数中x,y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) .假如对于y在C中的任何一个值，通过x = j (y)，x在A中都有的值和它对应，那么, x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数.这样的函数 x

20、= j (y)(y C)叫做函数y=f(x)(xA)的反函数.记作: .考虑到用 x表示自变量, y表示函数的习惯，将中的x与y对调写成. 2.引导分析： 1)反函数也是函数; 2)对应法则为互逆运算; 3)定义中的假如意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不肯定有反函数; 4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域; 5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数; 6)要理解好符号f; 7)交换变量x、y的缘由. 3.两次转换x、y的对应关系 (原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的.) 4.函数与其反函

21、数的关系 函数y=f(x) 函数 定义域 A C 值 域 C A 四、应用解题，总结步骤 1.(投影例题) 【例1】求下列函数的反函数 (1)y=3x-1 (2)y=x 1 【例2】求函数的反函数. (老师板书例题过程后，由同学总结求反函数步骤.) 2.总结求函数反函数的步骤: 1 由y=f(x)反解出x=f(y). 2 把x=f(y)中 x与y互换得. 3 写出反函数的定义域. (简记为：反解、互换、写出反函数的定义域)【例3】(1)有没有反函数? (2)的反函数是_. (3)(x0)的反函数是_. 在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，同学有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的熟悉

22、，与自己的预设产生冲突冲突，体会反函数.在剖析定义的过程中，让同学体会函数与方程、一般到特别的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握. 通过动画演示，表格对比，使同学对反函数定义从感性熟悉上升到理性熟悉，从而消化理解. 通过对详细例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为同学起示范作用，并准时归纳总结，培育同学分析、思索的习惯，以及归纳总结的力量. 题目的设计遵循了从了解到理解，从把握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进.并体现了对定义的反思理解.同学思索练习，师生共同分析订正. 五、巩固强化，评价反馈 1.已知函数 y=f(x)存在反函数，求它的反函数 y =f( x) (1)y=-2x

23、 3(xR) (2)y=-(xR,且x) ( 3 ) y=(xR,且x) 2.已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数，求f(7)的值. 五、反思小结，再度设疑 本节课主要讨论了反函数的定义，以及反函数的求解步骤.互为反函数的两个函数的图象究竟有什么特点呢?为什么具有这样的特点呢?我们将在下节讨论. (让同学谈一下本节课的学习体会，老师适时点拨) 进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数.反馈同学对学问的把握状况，评价同学对学习目标的落实程度.详细实践中可实行同学板演、分组竞赛等多种形式调动同学的乐观性.问题是数学的心脏同学带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂. 六、作业 习题2.4第1

24、题，第2题 进一步巩固所学的学问. 教学设计说明 问题是数学的心脏.一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过详细到抽象，感性到理性的过程.本节教案通过一个物理学中的详细实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念. 反函数的概念是教学中的难点，缘由是其本身较为抽象，经过两次代换，又采纳了抽象的符号.由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使同学难以从本质上去把握反函数的概念.为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究缘由，查找规律，程序是从问题动身，讨论性质，进而得出概念，这正是数学讨论的挨次，符合同学认知规律，有助于概念的建立与形成.另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满意同学多层次需要，起到评价反馈的作用.通过对函数与方程的分析，互逆探究，动画演示，表格对比、同学争论等多种形式的教学环节，充分调动了同学的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善同学思维的深刻性，培育同学的逆向思维.使同学自然成为学习的仆人。