青岛版六班级上册数学学问点.docx

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1、青岛版六班级上册数学学问点 数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开头已经积累了肯定的数学学问，并能应用实际问题。下面是我整理的青岛版六班级上册数学学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。 青岛版六班级上册数学学问点 一、 熟悉圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径

2、是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有很多条半径，有很多条直径。全部的半径都相等，全部的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。 用字母表示为：d=2r或r = 8、轴对称图形： 假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线) 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是： 长方

3、形 只有3条对称轴的图形是： 等边三角形 只有4条对称轴的图形是： 正方形; 有很多条对称轴的图形是： 圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率试验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发觉一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数()。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母(pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。 (2)、在推断时，圆周

4、长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式： C= d d = C 或C=2 r r = C 2 5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： (1) 周长的一半：等于圆的周长2 计算方法：2 r 2 即 r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：r+2r 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角

5、叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： (1)、用渐渐靠近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简洁，化抽象为详细。 (2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 (3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 由于： 长方形面积 = 长 宽 所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 圆的半径 S圆 = r r 圆的面积公式： S圆 = r2 4、环形的面积： 一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.) S环 = R-r 或 环形的面积公式： S环 = (R-r)。

6、5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆的半径比是23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是49 7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4 8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 9、确定起跑线： (1)、每条跑道的长度 = 两个半

7、圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。 (2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长打算每条跑道的总长度。(因此起跑线不同) (3)、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2跑道的宽度 (4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。 11、常用各值结果： = 3.14 2 = 6.28 3 = 9.42 5 = 15.7 6 = 18.84 7 = 21.98 9 = 28.26 10 = 31.4 16 = 50.24 36 = 113.04 64 = 200.96 96 = 301.44 六班级数学常考点 数与计算 (1)分数的

8、乘法和除法，分数乘法的意义，分数乘法，乘法的运算定律推广到分数，倒数，分数除法的意义，分数除法。 (2)分数四则混合运算，分数四则混合运算。 (3)百分数，百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化。 比和比例 比的意义和性质，比例的意义和基本性质，解比例，成正比例的量和成反比例的量。 几何初步学问 圆的熟悉，圆周率，画圆，圆的周长和面积，扇形的熟悉，轴对称图形的初步熟悉，圆柱的熟悉，圆柱的表面积和体积，圆锥的熟悉，圆锥的体积，球和球的半径、直径的初步熟悉。 数学小数的分类 (1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 (2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 (3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 (4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 ;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ，0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 青岛版六班级上册数学学问点